Đang tải... (xem toàn văn)
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ A Phương pháp giải 1 Quy tắc + Muốn nhân hai phân số a b và c d , ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau a c a c b d b d 1 Các tín[.]
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ A Phương pháp giải Quy tắc + Muốn nhân hai phân số a c , ta nhân tử với nhân mẫu với b d a c b d a.c b.d Các tính chất + Tính chất giao hốn: + Tính chất kết hợp: a c b d c a d b a c p b d q a c p b d q + Nhân với số 1: a a 1 b b a b + Nhân với số 0: a b 0 a b + Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Nhận xét: Lũy thừa phân số: Với n ∈ N thừa số a c b d p q a c b d a p b q B Các dạng toán phương pháp giải Dạng Nhân hai hay nhiều phân số Ví dụ Nhân phân số sau b) 15 a) Lời Giải ❶ Ta có: 7.4 9.5 28 49 ❷ Ta có: 15 3.15 8.1 45 Ví dụ Làm tính nhân: a) 10 21 b) 12 25 35 18 Lời Giải ❶ Ta có: 10 21 ❷ Ta có: 3.10 8.21 1.5 4.7 28 12 25 12 35 25.18 35 18 14 15 Ví dụ Thực phép tính: 33 15 12 40 22 a) b) 51 17 10 Lời Giải 33 15 12 40 22 ❶ ❷ 51 17 10 33.12 15 40.1.22 9.( 4).51.( 10) 17.5.9.1 12 8.1.2 ( 1).( 4).3.( 2) 1.1.1.1 24 Nhận xét: Khi nhân nhiều phân số khác 0, số thừa số âm chẵn tích số dương; số thừa số âm lẻ tích số âm Ví dụ Tính giá trị lũy thừa a) b) Lời Giải a) b) 4 7 16 49 2 5 125 Nhận xét: Lũy thừa bậc chẵn phân số âm số dương Lũy thừa bậc lẻ phân số âm số âm Ví dụ Viết phân số dạng tích ba phân số có tử mẫu số tự 70 nhiên có chữ số Lời Giải Vì 1.3.3; 70 70 3 2.5.7 nên 3 3 Dạng Các tốn dẫn đến phép nhân phân số Ví dụ Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h Tính quãng đường AB Lời Giải Quãng đường AB dài : 45 45.8 1.5 72 (km) Ví dụ Khi mở rộng lịng đường, gia đình bị đám đất hình chữ 11 m rộng m Tính số tiền gia đình đền bù giá đất đền bù 32 triệu đồng mét vuông nhật dài Lời Giải Diện tích đám đất đền bù : Số tiền đền bù 32 · 11 99 (m ) 99 = 396 (triệu đồng) Dạng Tính tích phân số nhanh gọn hợp lí Ví dụ Tính cách hợp lí 10 29 43 b) 15 43 a) Lời Giải ❶ 10 29 ❷ 43 15 43 10 29 43 15 43 Ví dụ Tính giá trị biểu thức 11 11 11 11 26 b) 13 25 13 25 13 25 a) 13 Lời Giải ❶ 11 11 ❷ 13 25 11 11 11 11 11 13 25 11 13 25 25 0 13 26 13 25 26 25 13 1.4 29 1.12 28 29 12 Ví dụ 10 Tính tích P 15 99 16 100 Lời Giải Ta viết phân số thành tích hai phân số có mẫu giống tử hai đơi vị Sau giao hốn, kết hợp thành nhóm thích hợp P 15 99 16 100 1.3 2.4 3.5 9.11 2.2 3.3 4.4 10.10 11 2 3 4 10 10 11 11 2 3 4 11 10 11 1.1.1 10 11 20 Ví dụ 11 Tính tích Q 19 1 9 9 Lời Giải Theo quy luật tích có thừa số thứ : Do tích Dạng Tính tổng phân số viết theo quy luật 9 Ví dụ 12 Tính tổng M 2.5 5.8 8.11 47.50 Lời Giải Ta có: 2.5 2 M M 6 5.8 8.11 47.50 1 1 5 8 11 47 50 1 50 24 50 24 25 Ví dụ 13 Tính tổng N 9.11 11.13 13.15 Lời Giải Ta có: N N N N N 1 1 9.11 11.13 13.15 43.45 1 1 1 11 11 13 13 15 1 45 45 45 C Bài tập tự luyện 43 45 43.45 Bài Tính b) 10 15 14 c) 21 25 a) Lời Giải 7.5 35 8.9 72 1 b) 10 2 15 14 2 c) 21 25 5 a) Bài Làm phép nhân 10 21 86 43 35 45 56 75 b) ( 2) 60 70 90 a) Lời Giải ❶ 10 21 86 43 35 ❷ 45 56 75 ( 2) 60 70 90 ( 2) Bài Tính cách hợp lí a) 15 20 11 15 20 b) 10 99 11 199 299 Lời Giải ❶ 15 20 11 15 20 11 15 20 20 7.2 15 15.2 30 ❷ 10 99 2 11 199 299 10 99 11 199 299 10 99 11 199 299 6 Bài Một vườn hoa có chiều dài 10 km chiều rộng km Tính diện tích chu vi vườn hoa Lời Giải Chu vi vườn hoa : 10 11 10 11 km Diện tích vườn hoa : 10 5 km2 25 Bài Cho tổng S (1) Lời Giải Ta có: 6 9 Lại có: Khi S Tương tư, ta có: 3 Lại có: Khi S 3 (2) Từ (1) (20 suy 1