0

Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương

37 1 0
  • Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/11/2021, 10:22

Mời các bạn học sinh tham khảo Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải các dạng bài tập. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! CHUYÊN ĐỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN - PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I Với A  0, B  thì: A.B  A B ngược lại  A Đặc biệt, A  , ta có: A  B II Với A  0, B  A B  A.B  A2  A A ngược lại B A  B A B III Bổ sung  Với A1 , A2 , , An  thì:  Với a  0; b  thì:  Với a  b  thì: A1 A2 An  A1 A2 An a  b  a  b (dấu “=” xảy  a  b  ) a  b  a  b (dấu “=” xảy  a  b b  ) B CÁC DẠNG TỐN Dạng Thực phép tính Ví dụ minh họa Tính: a) b) 810.40 c) 24 12 0,5 125 35.43 d) 180 : 200 : Hướng dẫn giải: a) Ta có: 810.40  81.100.4  81 100  92 102 22  9.10.2  180 Vậy biểu thức có giá trị là: 180 b) Ta có: 24 12 0,5  24.12.0,5  144  122  12 c) Ta có: 125  35.43  3.4  35.43  35.45  42  35.43 Vậy biểu thức có giá trị là: d) Ta có 180 : 180 : 36     1, 200 : 200 : 25 Vậy biểu thức có giá trị là: 1,2 Ví dụ minh họa b) Với a  ; b  Chứng minh a) So sánh: 16  16  Hướng dẫn giải: a) Ta có: 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ab  a  b 16      36 1 16   20  36  2 Từ 1   suy ra: 16   16  b) Với a  ; b  , giả sử a  b  a  b a  b với Để so sánh ta so sánh  Ta có:   ab ab  a b  với a b  a b   ab   a  b  ab Vì ab nên suy  ab   a b  ab  a  b Do Ví dụ minh họa Thực phép tính a) A    18  32  50 b) B  50 – 18  200  162 Hướng dẫn giải: a) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng phép nhân thức bậc hai số không âm, ta có: A   18  32  50  18  32  50  18.2  32.2  50.2  36  64  100    10 4 b) Sử dụng phép khai phương tích số khơng âm, ta có: B  50 – 18  200  162  25.2  9.2  100.2  81.2  25   100  81   25   100  81      10   BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính: a) 49.36.100 b) 0, 45.0, 3.6 Bài 2: Thực phép tính sau: 2. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      c) 147.75 d) 4, 9.1200.0, 45 a) b) 13 52 c) 12, 0, 0,1 b) 13 : 468 c) d) 48, 0, d) 288 : 169 225 Bài 3: Tính: a) 45 : 80 36 : 15 45 Bài 4: Thực phép tính sau: c)  72 : a)    16 d)     : 7    125  245  : Bài 5: Thực phép tính sau: a) 12  27  b) 252  700  1008  448 c)  b) 48  27  12 :  d) 12  75   12  27   Bài 6: Thực phép tính sau: c)   3  3  d) 15  216  33  12 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Thực phép tính sau: a) Biến đổi biểu thức: 49.36.100  49 36 100  62 102  7.6.10  420 b) Biến đổi biểu thức: 0, 45.0,3.6  0,81  0,92  0,9 c) Biến đổi biểu thức: 147.75  49.3.3.25  49.9.25  49 25  7.3.5  105 d) Biến đổi biểu thức: 4,9.1200.0,  49.0,1.12.100.3.0,1  49.36  49 36  7.6  42 Bài 2: Thực phép tính sau: a) 45  5.45  225  152  15 b) 13 52  13.52  676  26 c) 12, 0, 0,1  12, 5.0, 2.0,1  0, 25  0, d) 48, 0,  48, 4.5.0,5  122  11 Bài 3: Tính: a) 45 : 80  b) 13 : 468   b)     2  2 a) 45 45    80 16 80 13 13 1    468 36 468 3. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com       c) 36 36 45 1 :  :    15 45 15 45 15 36 d) 288 288 288 225 :  :  169 225 169 225 169  36.225 36 225 6.15 90    169 13 13 169 Bài 4: Thực phép tính sau: 72 72 72 : 8 :8   1 9 a) Biến đổi biểu thức: Vậy biểu thức có giá trị là:   b) Biến đổi biểu thức: 48  27  12 :    28   :  33 :  33 Vậy biểu thức có giá trị là: 33 c) Biến đổi biểu thức:     125  245  :  5   :  11 :  11 Vậy biểu thức có giá trị là: 11    7  16 d) Biến đổi biểu thức:  : 7    :      :  7 7     Bài 5: Thực phép tính sau: Vậy biểu thức có giá trị là: a) Ta có: 12  27    3      1  b) Ta có:  12  75   12  75  36  225   2.15  24 c) Ta có: 252  700  1008  448   10  12    10  12   d) Biến đổi biểu thức   3 3  3  12  27     3.4  3.4  12 Bài 6: Thực phép tính sau: a) Biến đổi biểu thức 2  2 4. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      42 42    2   1    1    1  1 1 1 1   2   2 Vậy biểu thức có giá trị là:   1   1 1   b) Biến đổi biểu thức        1        1  2     2   42 2  22 Vậy biểu thức có giá trị là:   c) Biến đổi biểu thức   3    3  3      3    3  3  .3    3      32          10 Vậy biểu thức có giá trị là: 10 d) Biến đổi biểu thức 15  216  33  12  15  6  33  12    15  6     3    3       3  Vậy biểu thức có giá trị là: 5. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Dạng Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức Ví dụ minh họa Rút gọn biểu thức sau: a) 25a  25a với a  b) 49a  3a với a  c) 16a  6a với a d) 9a  6a với a Hướng dẫn giải: a) Biểu thức 25a  25a  5a  25a a  nên 5a  , 5a  5a Vậy 25a  25a   5a   25a  25a  25a  50a b) Biểu thức 49a  3a  7a  3a Với a  nên 7a  , 7a  7a Vậy 49a  3a  7a  3a  10a c) Biểu thức 16a  6a  4a  6a Với a ta có 4a  nên 4a  4a Vậy 16a  6a  4a  6a  10a d) Biểu thức 9a  6a  3a  6a Nếu a  3a  nên 3a  3a , ta có: 9a  6a  3.3a  6a  3a Nếu a  3a  nên 3a  3a , ta có: 9a  6a   3a   6a  15a Ví dụ minh họa Rút gọn biểu thức sau: a) x  x  x  với x  b) 3x   x  x với x  3 x  x6 x 9 với  c) x 9 x  d) x2  4x  với x  2 x2 Hướng dẫn giải: a) Biểu thức x  x  x   x   x  2  4x  x  2  3x   x Vì x  nên x   , x   x  Vậy x  x  x   x   x    3x  b) Biểu thức 3x   x  x  3x  3  x  Vì x  3 nên  x  ,  x     x  Vậy 3x   x  x  3x    x   x  c) Biểu thức x6 x 9  x 9   x 3 x 3   x 3   6. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      x 3 x 3  x  2 x2  4x   x2 d) Biểu thức x2  x2 x2 Với x  2 x   nên x   x  Vậy x2  4x  x   1 x2 x2 Với x  2 x   nên x     x   Vậy x2  4x    x  2   1 x2 x2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) c) 15  35  14 15  10    10   b) 10  15  12 d)     16 2 3 b)  a  0; b  a a b  b b a với  ab   ab  d) x  x 1 x  x 1 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a) c) x  xy y  xy với  x  0; y   x xy y x y x 1 e) y 1   y2 x y  y 1  x  1   x  0  x  1, y  1, y   Bài 3: Rút gọn tính: a) a 1 : b 1 b 1 với a  7, 25; b  3, 25 a 1 c) 10a  4a 10  với a   b) 15a  8a 15  16 với a  d) a  a   a  a  với a  HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) Biểu thức: 15   35  14 Biểu thức rút gọn là: b) Biểu thức:    2 5 5 3  7   2 10  15    12 2   7. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com       5 Biểu thức rút gọn là: c) Biểu thức:    3         1    1     1           1      15  10    10   3  3 1 3 1 Biểu thức rút gọn là:     16 2 3 d) Biểu thức:  2 3 6 84  22   2 3 2 3  2 32 2   2 3 2 3  2 3 4 6  2 3 2 3  1  2 3 2 3   1 Biểu thức rút gọn là:  Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) Với  x  0; y    a  0; b  b) Với   ab     y  xy   y x  x x y y x y Biểu thức rút gọn là:  x  xy  a  a b  b b a ab    1  ab   ab  1 ab  1  ab  1 a  ab  b  ab  ab  1 a b a b ab  8. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      x y a b ab  Biểu thức rút gọn là: x xy y c) Biểu thức x  y     x y  x  xy  y x y  x y   x  x y xy  y x y    x  xy  y   x  xy  y  x  xy  y  xy xy Biểu thức rút gọn là: x  x 1  x  x 1 d) Với  x   nên x 1 y 1  x 1 y 1  y 1  x  1  y2  y 1  x  1  x 1 x 1  x  1, y  1, y   y 1 x 1 y   x  1 y 1      y 1 ,  y 1 x 1 x 1  y 1   2 x 1 y   x  1 y   x  1 Nếu y   y    Thì x 1 Nếu  y   y    Thì  x  1 x 1 x 1 Biểu thức rút gọn là: e) Biểu thức   y 1     y 1 ,  y 1 y 1 x 1 x 1   2 x 1 y   x  1 y   x  1 Bài 3: Rút gọn tính: a) Ta có  a 1 b 1 a 1 : b 1 a 1  b 1 b 1 a 1    b  1 a 1  b  1 a 1 9. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      a 1 b 1  x 1 x 1 Với a  7, 25; b  3, 25 thay vào ta Vậy biểu thức có giá trị 7, 25  6, 25 25    6, 25  2, 25  b) Ta có 15a  8a 15  16  15a    15a   thay vào ta Với a   5 15a   15   4   5  15       15 a c) Ta có 10a  4a 10   Với a    a 10   2 5  thay vào ta a 10      10  5   a2  a2 1  a2  a2 1  a   a2 1    a2 1    1  a      a  2 1 1  1   1  a   a2 1 1 a2 1 1 Với a  thay vào ta   10  10      5 d) Ta có  10  a2 1   1 1  a2 1 1 1   1 1 1  1  1  1  10. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com       B  14  49   14  11 Mà B  nên B  14  11 Từ suy ra: A  14  11  11    2 1  A     1  x   y y  y   x x Tìm giá trị nhỏ Bài 10 Cho x, y số thực thỏa mãn: S  x  xy  y  y  12 Hướng dẫn giải – đáp số Tập xác định x  1; y   Trường hợp 1: Xét x  y  suy ra: P  12  3.1.1  2.12  8.1  12  1  Trường hợp 2: Xét x  y  Ta có: x x  y y  x 1  y 1      x 1  y  0 x 1  y 1   x  y x  xy  y    x  y x  xy  y     x y  x  y  x  xy  y  0  x   y     x y x y x 1  y 1  0  Mà x  1; y  nên x  xy  y  Suy  x y x 1  y 1 0 x y 0 x y Ta có: S  x  x  x  x  12  S  x  x  12  S   x     Dấu xảy x  Do giá trị nhỏ S x    Từ (1) (2) giá trị nhỏ S x  Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: P    48  10  ; 23. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Q   1  2   12  18  128 Hướng dẫn giải – đáp số a) Ta có: P    48  10   2  3 P    48  10  P    48  10   P    28  10 P    25  10  5   P  4 5  P  4 5 5  P    25    25   b) Q   1   2   12  16   Q  1   2   12  Q  1   2  2 34 Q  1   2   1 Q  1   2  1  Q  1  62 42  Q  1  42     1  4    1 62 2   1 62  1  Bài 12 Rút gọn biểu thức: 24. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      1  a) A    13  48 b) T  1   13  48 6 Hướng dẫn giải – đáp số a) Ta có: A  A A A A b) Ta có T    12   1 2 6 5  1  1   1  1 62   1 1   1 62   1 1   1 1  1 1  1 1  1   13  6  2 3 3  2    1   1 6  1   1  T  6 6 T 2   1  42 3 1   1 1 Bài 13 Rút gọn biểu thức: A  10  30  2  : 10  2 1 Hướng dẫn giải – đáp số Ta có: A     2 10   2   10   1 25. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com       1 A   10    1 2  3 1  3 1  2 A A  10     1 1 1 1 1    2 Bài 14 Biết x       Tính giá trị biểu thức: S  x  16 x Hướng dẫn giải – đáp số Xét x          x2   2     2   2 63 2    x2   2    3   x2    2  63 Bình phương hai vế ta được: 64  16 x  x      3       3    64  16 x  x  32  x  16 x  32  Bài 15 Cho x  2019   x  2019   2020   y  2019   y  2019  A x y Hướng dẫn giải – đáp số Đặt x  2019  a; y  2019  b    Đẳng thức cho có dạng: a  a  2020 b  b  2020  2020 * Nhân hai vế đẳng thức (*) với a     2020  a  b  b  2020  a  2020  a , ta được:  a  2020  a 2020  b  b  2020  a  2020  a 1 26. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com        2020  2020 Tính giá trị Nhân hai vế đẳng thức (*) với a  b  2020  b , ta được:  a  2020  b  2020  b   2020  b  2020  b   a  a  2020  b  2020  b   Từ (1) (2) cộng vế với vế rút gọn ta được: a  b   x  2019  y  2019  Vậy A  x  y  4038 Bài 16 Rút gọn biểu thức: A  x2  5x   x  x2 3x  x   x    x 2 : 1 2x 3 x Hướng dẫn giải – đáp số Ta có: A   x   x  3  x   x   x  :2 x   x    x     x   x   x  2x 3 x Điều kiện xác định 3  x  , A  3 x x A x 3 3 x  3 x 3 x  :2 x  3 x   x  2 x   x  x  x   x  2 3 x 3 x Bài 17 Cho biểu thức P   a 2013  8a 2012  11a 2011    b 2013  8b 2012  11b 2011  Tính giá trị biểu thức P với a   b   Hướng dẫn giải – đáp số Xét a   bình phương hai vế ta được: a  8a  16   a  8a  11  Xét b    bình phương hai vế ta được: b  8b  16   b  8b  11  P  a 2011  a  8a  11  b 2011  b  8b  11  P 0 Bài 18 Cho 3  x  ; x  2  2x   2x  a 27. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Tính giá trị biểu thức P    4x theo a x Hướng dẫn giải – đáp số  2x  Ta có: P   P P   x   x    x x  2x   2x   x 3  2x   3  2x  x   2x   2x   x  2x   2x x 4x  2x   2x   a Bài 19 Tính giá trị biểu thức: A  x  x  x  Với x  2 5 5  2   1 2 Hướng dẫn giải – đáp số Đặt a   5 5  2 ,a  2 Xét a    5  4 62  4   1  3  a  3  x     1   62 62  1 2 1 1  1  1 2 x    x     x  1   x  x   Ta có: A  x  x  x  A  x  x  x  1   x  x  1   Bài 20 Đố Căn bậc hai 64 viết dạng sau: 64   Hỏi có tồn hay khơng số có hai chữ số viết bậc hai chúng dạng Hướng dẫn giải – đáp số Đặt số ab Theo đầu bài, ta có: 28. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ab  a  b  ab  a  2a b  b  10a  a  2a b  a  b  10  a chẵn Đặt a  K  K     K  b  10  K  b  Do b  nên b  0;1; 4;9  Nếu b   K   a  10 (loại)  Nếu b   K   a   Số 81  Nếu b   K   a   Số 64 (đã cho)  Nếu b   K   a   Số 49 II.TRẮC NGHIỆM RÈN PHẢN XẠ CÁC DẠNG Câu Cho a số không âm b , c số dương Khẳng định sau đúng? a a = b b A B ab c = ab c C a bc = ab c D Cả A, B Câu Cho a, b hai số không âm Khẳng định sau đúng? A ab = a b B a b = b a C a b = ab D ab = Câu Khẳng định sau đúng? A 2018 + 2019 = 2018 + 2019 B C 2018 2019 = 2018.2019 D 2018.2019 = Câu Kết phép tính A 32 A 36 C 64 2019 2019 2018 D 2, 14, là? B Câu Kết phép tính 2018 1, 25 51, là? B 16 Câu Kết phép tính 2018.2019 = C 18 81 là? 169 29. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      D a b A 13 B 169 Câu Kết phép tính A 1,1 240 B 25 27 D 13 C 11 240 D 240 11 625 -729 25 27 B - Câu Kết phép tính A 13 1,21 là? 576 11 24 Câu Kết phép tính: A C C - D Khơng tồn C -3 D Không tồn -999 là? 111 B -9 Câu 10 Phép tính 122.(-11)2 có kết là? A -33 B -132 A a (2a - 1) B (1 - 2a )a C 132 Câu 11 Rút gọn biểu thức a (2a - 1)2 với a ³ ta C (2a - 1)a Câu 12 Rút gọn biểu thức a (2a - 3)2 với £ a < A a (2a - 3) B (3 - 2a )a A 29 D (3 - 2a )a C 0, 9(x - 3) D 0,1(x - 3) x - x + x = 29 B Câu 15 Rút gọn biểu thức D = A a + b ta C (2a - 3)a B 0, 3(3 - x ) Câu 14 Giá trị biểu thức D (1 - 2a )a 0, 9.0,1.(3 - x )2 với x > Câu 13 Rút gọn biểu thức A 0, 3(x - 3) D Không tồn C 10 2(a + b) b B Câu 16 Rút gọn biểu thức E = b với a, b > ta a + 2ab + b 2 C a -b a D 25 b D b ab với < a < b ta (a - b)2 30. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      A a b B a2 b B a b b B C a2 b b5 D m n a2 b D - C b ab D m n x + 2x x +2 B -x 11 b5 với ab ¹ ta C B 12 Câu 21 Rút gọn biểu thức A x a2 b a 121 với ab ¹ ta được: 11 a 4b10 Câu 20 Rút gọn biểu thức 4a 4b A D a b 64n với m > 0; n < ta được: 9m B Câu 19 Rút gọn biểu thức A C - 3m 8n Câu 18 Rút gọn biểu thức A -1 - b a4 với b ¹ ta b2 Câu 17 Rút gọn biểu thức A C D 36 với x > ta C é x =0 ê Câu 22 Rút gọn biểu thức  ê  ê2 x - = ë x D éx = ê ê ê x =1 êë x +2 9x + 33x 3x + 11 với x > ta được: A x2 B x Câu 23 Với x > cho biểu thức A = C 3x 2x + 12x x +6 D 3x + 11 B = 2x Có giá trị x để A = B A B C 31. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      D Vô số Câu 24 Với x > cho biểu thức A = x - 5x Và B = x x -5 Có giá trị x để A = B A C B D Vô số Câu 25 Với x , y ³ 0; 3x ¹ y , rút gọn biểu thức B = A 3x 3x - y B x- y 3x C Câu 26 Với x , y ³ 0; x ¹ y, rút gọn biểu thức x x- y B y x- y Câu 27 Giá trị biểu thức A 3x + y A= A 3x - 3xy ta được: 3x - y C D x x + y x - xy x - y ta x- y D x x + y 252 - 700 + 1008 - 448 là: C B Câu 28 Với a ³ 0, b ³ 0, a ¹ b, rút gọn biểu thức D a -b a- b - a3 + b3 ta a -b A ab a- b B ab - 2b a- b C 2b a- b D ab - 2a a- b Câu 29 Khẳng định sau nghiệm x phương trình 9x - 7x + = 7x + A x < B x > Câu 30 Nghiệm phương trình A x = -9 B x = C x > 4x - 20 + x - - D < x < 9x - 45 = C x = HƯỚNG DẪN Câu Đáp án D 32. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      D x = a a = b b Với số a không âm số b dương , ta có ab c Từ suy Câu Đáp án C = ab c với c > Với hai số a, b khơng âm, ta có ab = a b Câu Đáp án C Ta có 2018 2019 = 2018.2019 Câu Đáp án D 1,25 51,2 = 1,25.51,2 = 64 = 82 = Câu Đáp án B 2, 14, = 2, 5.14, = 36 = 62 = Câu Đáp án A 81 81 92 = = = 169 13 169 132 Câu Đáp án C 1,21 1,12 1,21 1,1 11 = = = = 576 24 240 576 24 Câu Đáp án D -729 < 0;625 >  Vì Câu Đáp án D Vì -999 < 0;111 >  625  - x < | - x |= x - 0, 9.0,1.(3 - x )2 = 0, 3.(x - 3) Nên Câu 14 Đáp án B Ta có x - x + = x - với x ³ Thay x = 29 (TMĐK) Vào biểu thức ta Câu 15 Đáp án B 2(a + b ) D= = b = 25 = b 2(a + b) b 2(a + b) b = = a + 2ab + b b b a + 2ab + b (a + b)2 b 2(a + b) ( 29 ) - x2 - = b 2(a + b) b = =2 |a +b | a +b b (vì a, b >  a + b >  a + b = a + b ) Câu 16 Đáp án C E= a -b a ab a -b ab a -b a b (a - b) b = = = 2 | a -b | (a - b) a a | a -b | (a - b) Mà < a < b nên a - b < | a - b |= -(a - b ) Khi E= (a - b) b - b = -2(a - b) Câu 17 Đáp án D Ta có a a = = b b2 (a ) b2 = a2 b = a2 b Câu 18 Đáp án A 34. TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      Ta có: 64n 3m (8n )2 3m | 8n | 3m.(-8n ) = = = = -1 2 8n (3m ) 8n | 3m | 8n.3m 9m 3m 8n (vì m > 0; n < 0) Câu 19 Đáp án A a2 121 a2 = 11 a b 10 11 112 (a ) (b ) 2 a 11 = 11 a b b = Câu 20 Đáp án B 4a 4b 9 = 4a 4b = 4a 4b = ab a 8b a b4 12a 4b (a ) (b ) 2 12a 4b = 12 a b = Câu 21 Đáp án A Ta có x + 2x x +2 x (x + 2) = x +2 = x2 x + x +2 = x = x mà x > nên x = x x + 2x =x x +2 Câu 22 Đáp án C Từ Ta có 9x + 33x = 3x + 11 3x (3x + 11) 3x + 11 = x 3x + 11 3x + 11 ( ) = x 2 = x = 3x Câu 23 Đáp án A A= 2x + 12x x +6 = x (x + 6) x +6 = x x +6 x +6 = x é x =0 ê A = B  x = x  x x =  x x = ê  Để ê2 x - = ë ( éx = 0(L) ê ê êx = (N ) êë Câu 24 Đáp án C A= x - 5x x -5 = x (x - 5) x -5 = x x -5 x -5 = x Để A = B 35. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ) éx = ê ê ê x =1 êë  x =x x- x =0 x é x =0 ê x -1 =  ê  ê x -1 = ë ( éx = ê  ê êë x = ) éx = ê êx = (loại x > ) êë Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn điều kiện đề Câu 25 Đáp án C ( 3x ) - 3x y = 3x - 3xy = B= 3x - y ( 3x ) - ( y ) ( 2 x ) - x y ( x - xy = = A= x -y x y ( ) ( ) ( 2 x 3x ( 3x - y 3x - y ( x- y )( x- y )( ) 3x + y ) x + y 3x + y x = ) ) 3x = x + y Câu 26 Đáp án D Câu 27 Đáp án B 252 - 700 + 1008 - 448 = 36.7 - 100.7 + 144.7 - 64.7 = - 10 + 12 - = 7(6 - 10 + 12 - 8) = Câu 28 Đáp án B Ta có a -b a- b a -b a- b = - a -b a- b ( a + b3 a -b - é a+ b ê a ê ë 2 - ù ) ( ) - a b + ( b ) úúû ( a) -( b) a - ab + b a- b = = a - b - a + ab - b a- b a -b a- b = - ( ( a- ab - 2b a- b Câu 29 Đáp án D Điều kiện 7x + >  x > Với điều kiện ta có 9x - 7x + = 7x +  9x - =  9x - = 7x +  2x = 12  x = (TM) Vậy nghiệm phương trình x =  < x < Câu 30 Đáp án D 36. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ( )( b )( a + b a - ab + b 7x + ) a+ b ) ) ìï4x - 20 ³ ìïx - ³ ïï ïï ï Điều kiện íx - ³  ï í4(x - 5) ³  x - ³  x ³ ïï ïï ïï9x - 45 ³ ïï9(x - 5) ³ ỵ ỵ Với điều kiện ta có 4x - 20 + x - - 1 9(x - 5) = 9x - 45 =  4(x - 5) + x - 3 1  x - + x - - x - =  x - + x - - x - 3 =  x -5 =  x -5 =  x - = 22  x - =  x = 9(TM ) Vậy nghiệm phương trình x = - Toán Học Sơ Đồ - 37. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com      ... 144.7 - 64.7 = - 10 + 12 - = 7(6 - 10 + 12 - 8) = Câu 28 Đáp án B Ta có a -b a- b a -b a- b = - a -b a- b ( a + b3 a -b - é a+ b ê a ê ë 2 - ù ) ( ) - a b + ( b ) úúû ( a) -( b) a - ab + b a- b...  4(x - 5) + x - 3 1  x - + x - - x - =  x - + x - - x - 3 =  x -5 =  x -5 =  x - = 22  x - =  x = 9(TM ) Vậy nghiệm phương trình x = - Toán Học Sơ Đồ - 37. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com ... a - b - a + ab - b a- b a -b a- b = - ( ( a- ab - 2b a- b Câu 29 Đáp án D Điều kiện 7x + >  x > Với điều kiện ta có 9x - 7x + = 7x +  9x - =  9x - = 7x +  2x = 12  x = (TM) Vậy nghiệm phương
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương, Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương