Bài giảng môn Đại số lớp 9 - Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh được làm quen với các quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai để áp dụng vào rút gọn biểu thức và tính toán các giá trị;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?1. Tính và so sánh: 1. Định lí Với a ≥ 0 và b > 0: a a = b b 16 16 25 25 Giải 16 �4 � = � � = 25 �5 � 16 = 25 16 16 = 25 25 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lí: a a = (a ≥ 0, b > 0) b b 2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một thương: a a = (a ≥ 0, b > 0) b b a VD1: Tính: lượt khai phương số a b, lấy b kết thứ chia36 cho kết quả36 thứ hai a) = = 49 49 Muốn khai phương thương (a ≥ b>0), ta lần 25 25 = : b) : 16 36 16 36 196 196 c) 0,0196 = = 10000 10000 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Muốn chia căn bậc hai của số a khơng âm cho căn VD2: Tính: bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b 1. Định lí: 2. Áp dụng: rồi khai phương kết quả đó a) Quy tắc khai phương một thương: a a = b b (a ≥ 0, b > 0) b) Quy tắc chia hai căn bậc hai: a a (a ≥ 0, b > 0) = b b a) 98 98 = 2 49 b) : = 8 49 25 : 8 VD3. Rút gọn biểu thức: 2a 2b ab a 2b a) = = 25 50 25 2 ab 2ab ab ab = = = (với a ≥ 0) = 162 81 81 162 b) y c) x x2 y4 y x 2 ( x > 0, y x y = y x x2 y a b a b = (với a ≥ 0) 0) y x = x y ( x > 0, y 0) y x = = y x y NỘI DUNG CHÍNH Quy tắc khai phương một thương: Định lí Với a ≥ 0 và b > 0: a a = b b a a = b b (a ≥ 0, b > 0) Quy tắc chia hai căn bậc hai: a a (a ≥ 0, b > 0) = b b Bài 32/sgk19. Tính 25 49 25 49 7 a ) 0,01 = 0,01 = 0,01 = 0,1 = 16 16 16 24 b) 1,44.1,21 − 1,44.0,4 = 1, 44.(1, 21 − 0, 4) = 1,44.0,81 = 1,44 0,81 = 1, 2.0,9 = 1,08 1652 − 1242 (165 + 124)(165 − 124) 289 41.289 c) = = = 164 164 164 A − B = ( A + B )( A − B ) 2 289 = 17 = Bài 30/sgk19. Rút gọn biểu thức b) y x4 ( y < 0) 4y 4 2 x x x x 2 2 2y = y = y = y 4y 2y −2 y y2 25 x c) xy y6 = − x y ( y < 0) (x < 0; y > 0) 25 x 25 x 25 x xy = xy = xy y y6 y6 = xy x y3 −5 x −25x = xy = y y2 (x < 0; y > 0) Bài 33/sgk19 Giải phương trình a ) 2.x − 50 = � x = 50 � 50 x= � 50 x= � x = 25 = b) 3.x + = 12 + 27 � 3.x = 4.3 + 9.3 − � 3.x = + − � 3.x = + 3 − � 3.x = 4 � x= = 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1/ Học bài + rèn luyện bài tập đã giải 2/ Làm bài tập 28, 29, 30, 33/sgk 3/ Xem trước bài 6 ... thứ chia3 6 cho kết quả36 thứ hai a) = = 49 49 Muốn khai phương thương (a ≥ b>0), ta lần 25 25 = : b) : 16 36 16 36 196 196 c) 0,0 196 = = 10000 10000 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP? ?CHIA? ?VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG... §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP? ?CHIA? ?VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG 1. Định lí: a a = (a ≥ 0, b > 0) b b 2. Áp dụng: a) Quy tắc? ?khai? ?phương? ?một thương: a a = (a ≥ 0, b > 0) b b a VD1: Tính: lượt khai phương số a...§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP? ?CHIA? ?VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG ?1. Tính? ?và? ?so sánh: 1. Định lí Với a ≥ 0? ?và? ?b > 0: a a = b b 16 16 25 25 Giải 16 �4 � = � � = 25 �5 � 16 = 25 16 16 = 25 25 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP? ?CHIA? ?VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG