Bài giảng Đại số lớp 9 bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp các em học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
KIỂM TRA BÀI CŨ 1). Tìm x để căn thức sau có nghĩa Đáp án: a 2). Tìm x để căn thức sau xác định: Đáp án: a a 3a Đ3.LIấNHGiAPHẫPNHNVPHẫPKHAIPHNG MCTIấU ã Kin thc: Nm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai • Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lí: 16.25 16 25 ?1. so sánh và Giải 2.52 16.25 16 25 Vậy: 20 52 16.25 20 4.5 20 16 25 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1. Định lí: * Định lí: Với hai số a và b khơng âm, ta có: a.b a b * Chứng minh: a b Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác đ ịnh và khơng âm Ta có: a b 2 a b Vậy: a.b a b * Chú ý: a.b n a b n a.b §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số khơng âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với * Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải a) 49.1,44.25 b) 810.40 49 1,44 25 81.4.100 9.2.10 7.1,2.5 81 100 180 42 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?2. Tính a ) 0,16.0,64.225 b) 250.360 Giải a ) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0,4.0,8.15 = 4,8 b) 250.360 25 36 100 300 25.36.100 5.6.10 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng: b. Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số khơng âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó * Ví dụ2: Tính a) 20 b) 1,3 52 10 Giải a) 20 b) 1,3 52 10 5.20 100 1,3.52.10 13.2 26 10 13.13.4 132.2 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?3. Tính a ) 75 b) 20 72 4,9 Giải a ) 75 3.3.25 3.5 15 b) 20 72 4,9 3.75 2.2.36.49 2.6.7 84 20.72.4,9 2.6 2.7 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 2. Áp dụng: * Chú ý: Một cách tổng qt, với hai biểu thức A và B khơng âm ta có: A.B A B Đăc biệt, với biểu thức A khơng âm,ta có: A A2 A §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ví dụ 3. Rút gọn a) 3a 27 a Với a ≥ 0 b) 9a 2b Giải a ) 3a 27 a a 9a Vậy: 3a.27 a b) 9a 2b 3a a b 2 a b a b2 (Vì a ≥ 0) 3a 27 a (Với a ≥ 0) 9a Vậy: 9a 2b a b2 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ?4. Rút gọn biểu thức, với a, b khơng âm a) 3a 12a b) 2a.32ab Giải 3 a ) 3a 12a 36a 3a 12a 36 a 2 b) 2a.32ab ab 64a 2b 8ab (vì a,b ≥ 0) 6a Vậy: 3a 12a 6a Vậy: 2a.32ab 8ab §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 17 tr 14 SGK a ) 0,09.64 0,09 64 c) 12,1.360 121.36 0,3.8 2,4 121 36 11.6 66 Bài 18 tr 14 SGK a ) 63 7.63 b) 2,5 30 48 2.32 7.3 21 2,5.30.48 52.32.4 5.3.4 60 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Bài 19 tr 15 SGK a ) 0,36a 0,36 a 0,6 a 0,6a (vì a 0) Đ3.LIấNHGiAPHẫPNHNVPHẫPKHAIPHNG HNGDNVNH ã ã • • Xem kỹ lại nội dung bài học Xem lại ví dụ và bài tập đã sửa trên lớp Làm bài tập cịn lại trong SGK Chuẩn bị trước phần Luyện tập ... §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG ?3. Tính a ) 75 b) 20 72 4 ,9 Giải a ) 75 3.3.25 3.5 15 b) 20 72 4 ,9 3.75 2.2.36. 49 2.6.7 84 20.72.4 ,9 2.6 2.7 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG... §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG 2. Áp dụng: a. Quy tắc? ?khai? ?phương? ?một tích: Muốn? ?khai? ?phương? ?một tích của các? ?số? ?khơng âm, ta có thể khai? ? phương? ? từng thừa số? ? rồi nhân? ?... * Ví dụ1: áp dụng quy tắc? ?khai? ?phương? ?một tích, hãy tính a) 49. 1,44.25 b) 810.40 Giải a) 49. 1,44.25 b) 810.40 49 1,44 25 81.4.100 9. 2.10 7.1,2.5 81 100 180 42 §3. LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP? ?KHAI? ?PHƯƠNG