Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Đa giác Đa giác đều Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A Hình vuông là đa giác đều B Tổng các góc của đa giác lồi 8 cạnh là 1[.]
Bài tập Đa giác Đa giác - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? A Hình vng đa giác B Tổng góc đa giác lồi cạnh 10800 C Hình thoi đa giác D Số đo góc hình bát giác 135,50 Lời giải: Ta cần nhớ định nghĩa: Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc + Hình vng hình có cạnh góc ⇒ Hình vng đa giác ⇒ Đáp án A + Hình thoi hình có cạnh góc khơng ⇒ Hình thoi đa giác ⇒ Đáp án C sai + Tổng số đo góc đa giác n cạnh ( n - ).1800 Khi tổng góc đa giác lồi cạnh ( - ).1800 = 10800 ⇒ Đáp án B + Số đo góc đa giác n cạnh Khi số đo hình bát giác ⇒ Đáp án D sai Bài 2: Một đa giác cạnh số đường chéo đa giác là? A 12 B 13 C 14 D Kết khác Lời giải: Số đường chéo đa giác n cạnh Khi số đường chéo đa giác cạnh Chọn đáp án C Bài 3: Một đa giác có số đường chéo số cạnh đa giác đa giác có số cạnh là? A B C D Lời giải: Số đường chéo đa giác n cạnh Theo giả thiết ta có ⇔ n(n - ) = 2n ⇔ n2 - 3n - 2n = ⇔ n2 - 5n = ⇔ n( n - ) = ⇔ So sánh điều kiện ta có n = thỏa mãn Bài 4: Tổng số đo góc đa giác 12 cạnh là? A 1800o B.1600o C 1720o D 1440o Lời giải: Tổng số đo góc đa giác n cạnh (n -2).180o Do đó, Tổng số đo góc đa giác 12 cạnh (12 – 2).180o = 1800o Chọn đáp án A Bài 5: Số đường chéo xuất phát từ đỉnh đa giác 20 cạnh là? A 15 B 16 C 17 D 18 Lời giải: Số đường chéo xuất phát từ đỉnh đa giác n cạnh n – Do đó, Số đường chéo xuất phát từ đỉnh đa giác 20 cạnh là: 20 – = 17 Chọn đáp án C Bài 6: Số đường chéo đa giác 10 cạnh? A 50 B 60 C 70 D 80 Lời giải: Số đường chéo xuất phát từ đỉnh đa giác 10 cạnh là: 10 – = Suy ra: số đường chéo đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 đường chéo Chọn đáp án B Bài 7: Số đo góc 10- giác là: A 100o B 120o C 136o D 144o Lời giải: Tổng số đo góc 10 – giác là: (10 - 2) 180o = 1440o Do 10 – giác nên số đo góc bằng: 144o: 10 = 144o Chọn đáp án D Bài 8: Cho đa giác n cạnh Biết số đo góc 140o Tìm n? A n = B n = C n = D n = 10 Lời giải: Tổng số đo góc đa giác n cạnh là: 140.n Mặt khác đa giác n cạnh có tổng số đo góc đa giác là: (n-2) 180 Suy ra: 140n = (n – 2) 180 ⇔ 140n = 180n - 360 ⇔ 40n = 360 ⇔ n = Chọn đáp án A Bài 9: Cho đa giác 11 cạnh có độ dài cạnh 5cm Tính chu vi đa giác A 45cm B 50cm C 60cm D 55cm Lời giải: Chu vi đa giác 11 cạnh là: 5.11 = 55 cm Chọn đáp án D Bài 10: Hình vng có trục đối xứng? A B C D Lời giải: Hình vng có trục đối xứng bao gồm: + đường chéo hình vng + đường thẳng qua tâm song song với cạnh hình vng Chọn đáp án D II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Một đa giác có số đường chéo 44 có số cạnh là: Lời giải: Số cạnh đa giác 12 Số cạnh đa giác 11 Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Cho hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, tam giác cân, tam giác Lời giải: Hình vng tứ giác (có bốn cạnh góc 90 0) tam giác đa giác Hình chữ nhật đa giác khơng hình chữ nhật có góc vng cạnh không nên không đa giác Hình thoi đa giác khơng cạnh góc khơng Tam giác cân khơng đa giác có ba cạnh không Bài 3: Chọn câu A Lục giác có sáu góc lục giác B Hình thoi đa giác khơng có góc C Ngũ giác có năm cạnh gọi ngũ giác D Hình chữ nhật đa giác khơng có góc Lời giải Hình chữ nhật đa giác khơng hình chữ nhật có góc vng cạnh không nên không đa giác Hình thoi đa giác khơng cạnh góc khơng Bài 4: Cho ABCDEF hình lục giác Hãy chọn câu sai: A ABCDEF có tâm đối xứng B Mỗi góc 1200 C Tổng góc 7200 D Mỗi góc 1500 Lời giải Số cạnh đa giác 12 Câu sai là: Mỗi góc 1500 Bài 5: Cho ABCDEF hình ngũ giác Hãy chọn câu sai: A ABCDEF có tâm đối xứng B Mỗi góc 1080 C Tổng góc 4500 D Tổng góc 5400 Lời giải Số cạnh đa giác 12 Câu sai là: Tổng góc 4500 Bài Tại hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hình 118 khơng phải đa giác? Lời giải Hình 118 khơng phải đa giác DE EA nằm đường thẳng Bài Tại đa giác hình 112, 113, 114 đa giác lồi? Lời giải - Hình 112: Đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, bờ DC) - Hình 113: Đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD) - Hình 114: Đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ AB/ BC/ CD/ DE/ EA Bài Quan sát đa giác ABCDEG hình 119 điền vào chỗ trống câu sau: Các đỉnh điểm: A, B, … Các đỉnh kề là: A B, B C, … Các cạnh đoạn thẳng: AB, BC, … Các đường chéo đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, … Các góc là: Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: M, N, … Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: Q, … Lời giải Các đỉnh điểm: A, B, C, D, E, G Các đỉnh kề là: A B, B C, C D, D E, E G, G A Các cạnh đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA Các đường chéo đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG Các góc là: Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: M, N, P Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: Q, R Bài Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình 120a, b, c, d (nếu có) Lời giải a) Trục đối xứng đường trung trực tam giác Tâm đối xứng giao điểm ba đường trung trực b) Trục đối xứng đường thẳng nối hai trung điểm hai cạnh đối hình vng hai đường chéo Tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo c) Trục đối xứng đường thẳng nối đỉnh trung điểm cạnh đối diện đỉnh Tâm đối xứng giao điểm trục đối xứng d) Trục đối xứng đường thẳng nối hai trung điểm hai cạnh đối lục giác Tâm đối xứng giao điểm trục đối xứng Bài 10 Hãy vẽ phác lục giác lồi Hãy nêu cách nhận biết đa giác lồi Lời giải: - Lục giác lồi ABCDEF - Cách nhận biết đa giác lồi: Một đa giác lồi đa giác thỏa mãn điều kiện sau: + Các cạnh cắt đỉnh, nghĩa hai cạnh cắt điểm mà đỉnh Một đa giác thỏa mãn điều kiện đa giác đơn + Đa giác nằm nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng chứa cạnh tùy ý Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện đa giác lồi III Bài tập vận dụng Bài Cho ví dụ đa giác khơng trường hợp sau: a) Có tất cạnh b) Có tất góc Bài Cho hình thoi ABCD có góc Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh đa giác EBFGDH lục giác Bài Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: Bài Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác Bài Cho hình bình hành ABCD có diện tích 60cm Gọi M, N trung điểm BC, CD I giao điểm BN, DM Tính diện tích tứ giác ABID Bài Cho ABC điểm D thuộc cạnh BC Qua D dựng đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích Bài Chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác S = p.r p nửa chu vi r khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến cạnh Bài Ở sàn giao dịch bất động sản, người ta quảng cáo bán hồ hình tam giác ba mảnh đất hình vng dựng ba cạnh hồ Diện tích ba mảnh đất thứ tự 74ha, 116 370 Bảng quảng cáo khơng nói rõ diện tích hồ, làm nhiều người thắc mắc, khơng rõ diện tích hồ lớn hay bé Bạn tính giúp xem diện tích hồ bao nhiêu? Bài Cho lục giác ABCDEF có cạnh đối diện AB DE, BC EF, CD FA đôi song song với Chứng minh SACE=SBDE Bài 10 Cho ΔABC điểm D thuộc cạnh BC Qua D dựng hai đường thẳng chia ΔABC thành ba phần có diện tích Bài 11 Cho tứ giác ABCD điểm E thuộc cạnh AB (diện tích ΔADE, ΔBCE nhỏ nửa diện tích tứ giác) Hãy dựng đường thẳng qua E chia tứ giác cho thành hai phần có diện tích ... Một đa giác thỏa mãn điều kiện đa giác đơn + Đa giác nằm nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng chứa cạnh tùy ý Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện đa giác lồi III Bài tập vận dụng Bài Cho ví dụ đa. .. cạnh đa giác 12 Câu sai là: Tổng góc 4500 Bài Tại hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hình 1 18 khơng phải đa giác? Lời giải Hình 1 18 khơng phải đa giác DE EA nằm đường thẳng Bài Tại đa giác. .. giác Tâm đối xứng giao điểm trục đối xứng Bài 10 Hãy vẽ phác lục giác lồi Hãy nêu cách nhận biết đa giác lồi Lời giải: - Lục giác lồi ABCDEF - Cách nhận biết đa giác lồi: Một đa giác lồi đa giác