Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Hai phân thức có mẫu thức chung đơn giản nhất là? A 8x2y3z B 12x3y3z C 24x2y3z D 12x2y3z Lời giải Ta có ⇒ Mẫu thức chung đơ[.]
Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Hai phân thức có mẫu thức chung đơn giản là? A 8x2y3z B 12x3y3z C 24x2y3z D 12x2y3z Lời giải: Ta có ⇒ Mẫu thức chung đơn giản là: 12x2y3z Chọn đáp án D Bài 2: Hai phân thức A x2 - B 2(x2 - 9) C x2 + D x - Lời giải: có mẫu thức chung đơn giản là? Ta có: ⇒ MTC = 2( x - )( x + ) = 2( x2 - ) Chọn đáp án B Bài 3: Hai phân thức A x3 + 6x2 + 3x - 10 B x3 - 6x2 + 3x - 10 C x3 + 6x2 - 3x - 10 D Đáp án khác Lời giải: Chọn đáp án D Bài 4: Tìm mẫu thức chung hai phân thức sau: A xy2(x + y) B xy2 có mẫu thức chung ? C xy2(x + 1) D xy(x + y + 1) Lời giải: Ta có: x2 + xy = x.(x + y) Suy ra, mẫu thức chung phân thức cho là: x.y2.(x + y) Chọn đáp án A Bài 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: Lời giải: Ta có: 2x - 2xy = 2x.(1 – y) Do đó, mẫu thức chung hai phân thức cho là: 2x.(1 – y) Suy ra, nhân tử phụ phân thức thứ x (1- y) nên: Nhân tử phụ phân thức thứ hai nên: Chọn đáp án A Bài 6: Tìm mẫu thức chung hai phân thức: A xy(x + y) B x(x + y)2 C xy(x + y)2 D y(x + y)2 Lời giải: Ta có: x2y + xy2 = xy.(x + y) Và x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 Suy ra: Mẫu thức chung hai phân thức cho là: xy.(x + y)2 Chọn đáp án C Bài 7: Cho hai phân thức: Tìm nhân tử phụ mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 - y2 A x(x - y).(x + y - 4xy) B x C x - y D Đáp án khác Lời giải: Ta có: x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 = (x2 - y2) – (4x2y - 4xy2) = (x + y).(x – y) - 4xy (x - y) = (x - y).(x + y – 4xy) Và x2 – xy = x (x – y) Do đó, mẫu thức chung là: x(x - y).(x + y - 4xy) Vậy nhân tử phụ mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 x Chọn đáp án B Bài 8: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau ta được: Lời giải: Ta có: x2y + 4xy + 4y = y(x2 + 4x + 4) = y.(x + 2)2 Và x2 + 2x = x.(x + 2) Do mẫu thức chung phân thức cho là: xy(x + 2)2 Ta có: nhân tử phụ mẫu thức x2y + 4xy + 4y x; nhân tử phụ x2 + 2x y(x + 2): Chọn đáp án D Bài 9: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: Lời giải: Ta có: x2y + x2 = x2(y + 1) y + = y + Do đó, mẫu thức chung hai phân thức là: x2.(y + 1) Nhân tử phụ mẫu thức x2(y + 1) nhân tử phụ mẫu thức y + x2 Suy ra: Chọn đáp án C Bài 10: Cho hai phân thức sau Tìm nhân tử phụ mẫu thức x3 + 2x2y Lời giải: Ta có: x2 + 2xy = x.(x + 2y) (x3 + 2x2y) = x2(x + 2y) Do mẫu thức chung x2 (x + 2y) Suy ra, nhân tử phụ mẫu thức x3 + 2x2y Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức Lời giải Ta có x2 - = (x - 1)(x + 1) BCNN(2;3) = nên phân thức * Nên nhân tử phụ có mẫu chung 6(x - 1)(x + 1) = 6(x2 - 1) 2(x + 1) ⇒ * Nhân tử phụ * Nhân tử phụ 3(x - 1) ⇒ ⇒ Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức ta phân thức là? Lời giải Ta có: x3 + = (x + 1)(x2 - x + 1); 3x + = 3(x + 1); 2x2 - 2x + = 2(x2 - x + 1) BCNN(2;3) = nên phân thức + 1)(x2 - x + 1) = 6(x3 + 1) * Nên nhân tử phụ * Nhân tử phụ * Nhân tử phụ 2(x2 - x + 1) 3(x + 1) có mẫu chung 6(x Điền vào chỗ trống để phân Bài 3: Cho thức có mẫu Lời giải Ta có mẫu thức chung hai phân thức 2x(x + 2) = 2x2 + 4x Do nhân tử mẫu phân thức Nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) ta được: Vậy đa thức cần điền 4x; x + Bài Qui đồng mẫu thức phân thức sau: Lời giải: - Tìm mẫu thức chung - Áp dụng qui tắc qui đồng mẫu thức với 2x ta được: a) Tìm MTC: 2x + = 2(x + 3) x2 – = (x – 3)(x + 3) MTC = 2(x – 3)(x + 3) = 2(x2 – 9) Nhân tử phụ: 2(x – 3)(x + 3) : 2(x + 3) = x – 2(x – 3)(x + 3) : (x2 – 9) = Qui đồng: b) Tìm MTC: x2 – 8x + 16 = (x – 4)2 3x2 – 12x = 3x(x – 4) MTC = 3x(x – 4)2 Nhân tử phụ: 3x(x – 4)2 : (x – 4)2 = 3x 3x(x – 4)2 : 3x(x – 4) = x – Qui đồng: Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn): Lời giải: a) Tìm MTC: x3– = (x – 1)(x2+ x + 1) Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1) Nhân tử phụ: (x3 – 1) : (x3 – 1) = (x – 1)(x2 + x + 1) : (x2 + x + 1) = x – (x – 1)(x2 + x + 1) : = (x – 1)(x2 + x + 1) Qui đồng: b) Tìm MTC: x + 2x – = 2(x – 2) – 3x = 3(2 – x) MTC = 6(x – 2)(x + 2) Nhân tử phụ: 6(x – 2)(x + 2) : (x + 2) = 6(x – 2) 6(x – 2)(x + 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2) 6(x – 2)(x + 2) : -3(x – 2) = -2(x + 2) Qui đồng: Bài 6: Cho hai phân thức: Khi qui đồng mẫu thức, bạn Tuấn chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x – 6" Đố em biết bạn đúng? Lời giải: - Cách làm bạn Tuấn: x3 – 6x2 = x2(x – 6) x2 – 36 = x2 – 62 = (x – 6)(x + 6) MTC = x2(x – 6)(x + 6) => Nên bạn Tuấn làm - Cách làm bạn Lan: MTC = x – => Nên bạn Lan làm Vậy hai bạn làm Bạn Tuấn tìm MTC theo qui tắc Bạn Lan rút gọn phân thức trước tìm MTC Bài Quy đồng mẫu thức hai phân thức: Lời giải: a) Ta có: 2x + = 2(x + 2) x2 – = (x + 2)(x – 2) MTC : 2(x+2)(x-2) Nhân tử phụ MT 2x + là: x – Nhân tử phụ MT x2 – là: b) Ta có: x2 + 4x + = (x + 2)2 3x + = 3(x + 2) MTC : 3(x+2)2 Nhân tử phụ MT x2 + 4x + là: Nhân tử phụ MT 3x + là: x + Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Giải: a) Ta có: x2 – 2x = x(x – 2) MTC: x(x + 2)(x – 2) Nhân tử phụ MT x + là: 2(x – 2) Nhân tử phụ MT x2 – 2x là: x + QĐ: b) Ta có: x2 + có mẫu MTC: x2 – Nhân tử phụ MT là: x2 – Nhân tử phụ MT x2 – là: QĐ: c) Ta có: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 y2 – xy = y (y – x)= – y (x – y) MTC: y (x – y)3 QĐ: Bài Qui đồng mẫu thức phân thức sau: Lời giải a) Chọn mẫu thức chung đơn giản 12x5y4 Nhân tử phụ: 12x5y4 : x5y3 = 12y 12x5y4 : 12x3y4 = x2 Qui đồng: b) Chọn mẫu thức chung đơn giản 60x4y5 Nhân tử phụ: 60x4y5 : 15x3y5 = 4x 60x4y5 : 12x4y2 = 5y3 Qui đồng: Bài 10: Qui đồng mẫu thức phân thức sau: Lời giải: a) + Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung 2x + = 2.(x + 3) x2 – = (x – 3)(x + 3) ⇒ Mẫu thức chung 2(x + 3)(x – 3) Nhân tử phụ thứ nhất: x- Nhân tử phụ thứ hai: + Quy đồng : b) * Phân tích mẫu thức thành nhân tử: III Bài tập vận dụng Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức: Bài 3: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 4: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 5: a) Xác định a, b, c để b) Áp dụng viết phân thức dạng tổng ba phân thức có tử số số, mẫu theo thứ tự x, x-2 x+2 Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 8: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 9: Cho hai phân thức Có thể chọn mẫu thức chung 12x2 y3z 24x3 y4z hay khơng? Nếu mẫu thức chung đơn giản hơn? Bài 10: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: ... nhất: x- Nhân tử phụ thứ hai: + Quy đồng : b) * Phân tích mẫu thức thành nhân tử: III Bài tập vận dụng Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức: Bài 3: Quy đồng. .. tự x, x-2 x+2 Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 8: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 9: Cho hai phân thức Có thể chọn mẫu thức chung 12x2 y3z 24x3... đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 4: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: Bài 5: a) Xác định a, b, c để b) Áp dụng viết phân thức dạng tổng ba phân thức có tử số số, mẫu theo thứ tự x, x-2 x+2 Bài Quy