Bài tập Góc ở tâm, Số đo cung Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Chọn khẳng định đúng Góc ở tâm là góc A Có đỉnh nằm trên đường tròn B Có đỉnh trùng với tâm đường tròn C Có hai cạnh là hai đường kính[.]
Bài tập Góc tâm, Số đo cung - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn khẳng định Góc tâm góc A Có đỉnh nằm đường trịn B Có đỉnh trùng với tâm đường trịn C Có hai cạnh hai đường kính dường trịn D Có đỉnh nằm bán kính đường trịn Lời giải: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Chọn đáp án B Câu 2: Chọn khẳng định Trong đường tròn, số đo cung nhỏ A Số đo cung lớn B Số đo góc tâm chắn cung C Số đo góc tâm chắn cung lớn D Số đo cung nửa đường tròn Lời giải: Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Chọn đáp án B Câu 3: Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, cung nhỏ A Có số đo lớn B Có số đo nhỏ 90° C Có số đo lớn 90° D Có số đo nhỏ Lời giải: Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, cung nhỏ có số đo nhỏ Chọn đáp án D Câu 4: Cho hai tiếp tuyến A B cuả đường tròn (O) cắt M , biết Tính Lời giải: Chọn đáp án C Câu 5: Cho hai tiếp tuyến A B cuả đường tròn (O) cắt M , biết Số đo cung AB nhỏ số đo cung AB lớn A 50° 310° B 130° 230° C 75° 285° D 100° 260° Lời giải: Chọn đáp án B Câu 6: Chọn câu Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn A Hai cung chúng cung nhỏ B Hai cung chúng có số đo nhỏ 90o C Hai cung chúng cung lớn D Hai cung chúng có số đo Lời giải: Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, hai cung chúng có số đo Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Cho hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M, biết Lời giải: Vì MA, MB hai tiếp tuyến đường tròn (O) nên OM tia phân giác phân giác Mà tam giác OAM vuông A (do MA tiếp tuyến) nên ; MO tia Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho hai tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt N, biết Lời giải: Vì NC, ND hai tiếp tuyến đường tròn nên ON tia phân giác giác Mà tam giác ODN vuông D (do ND tiếp tuyến) nên: ; NO tia phân Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Tính số đo cung AC lớn A 240o B 120o C 360o D 210o Lời giải: Vì tam giác ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp nên O giao ba đường phân giác nên AO; CO đường phân giác Xét tam giác AOC có nên số đo cung nhỏ AC 120o Do số đo cung lớn AC 360o – 120o = 240o Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Tính số đo cung BC nhỏ A 240o B 60o C 180o D 120o Lời giải: Vì tam giác ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp nên O giao ba đường phân giác nên BO; CO đường phân giác Do số đo cung nhỏ BC 120o Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm (O) cho OM = 2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) Số đo góc A 30o B 120o C 50o D 60o Lời giải: là: Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm (O) cho OM = R√2 Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) Số đo góc A 45o B 30o C 90o D 60o Lời giải: là: Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho (O; R) dây cung MN = R√3 Kẻ OI vng góc với MN I Tính độ dài OI theo R Lời giải: Xét (O) có OI ⊥ MN I nên I trung điểm dây MN (đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây đó) Xét tam giác OIM vng I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2 Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho (O; R) dây cung MN = R√2 Kẻ OI vng góc với MN I Tính độ dài OI theo R Lời giải: Xét (O) có OI ⊥ MN I nên I trung điểm MN Xét tam giác OIM vuông I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2 Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường trịn (O) cắt AB, AC I, K So sánh cung nhỏ BI cung nhỏ CK A Số đo cung nhỏ BI số đo cung nhỏ CK B Số đo cung nhỏ BI nhỏ số đo cung nhỏ CK C Số đo cung nhỏ BI lớn số đo cung nhỏ CK D Số đo cung nhỏ BI hai lần số đo cung nhỏ CK Lời giải: Xét tam giác ∆IBC ∆KBC có BC đường kính (O) I; K ∈ (O) Nên ∆IBC vuông I ∆KBC vuông K Xét hai tam giác vng ∆IBC ∆KBC ta có BC chung; (do ∆ABC cân) ⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IB = CK Suy ∆COK = IOB (c – c − c) Đáp án cần chọn là: A suy số đo hai cung nhỏ CK BI II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường trịn tâm O, đường kính BC Đường trịn (O) cắt AB, AC I, K Tính Lời giải: Câu 2: Cho (O; R) dây cung MN = R√2 Kẻ OI vng góc với MN I Tính số đo cung nhỏ MN Lời giải: ∆MON cân O có OI vừa đường cao vừa đường phân giác nên: Suy số đo cung nhỏ MN 90o III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hình vẽ sau: Tính số đo cung nhỏ AB, từ so sánh cạnh AC AD Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo cung nhỏ AB, biết B trung điểm OC ... sánh cung nhỏ BI cung nhỏ CK A Số đo cung nhỏ BI số đo cung nhỏ CK B Số đo cung nhỏ BI nhỏ số đo cung nhỏ CK C Số đo cung nhỏ BI lớn số đo cung nhỏ CK D Số đo cung nhỏ BI hai lần số đo cung nhỏ... cung nhỏ B Hai cung chúng có số đo nhỏ 90 o C Hai cung chúng cung lớn D Hai cung chúng có số đo Lời giải: Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, hai cung chúng có số đo Đáp án cần chọn... vng góc với MN I Tính số đo cung nhỏ MN Lời giải: ∆MON cân O có OI vừa đường cao vừa đường phân giác nên: Suy số đo cung nhỏ MN 90 o III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hình vẽ sau: Tính số đo cung