Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Cho phân thức 2x 1, nhân cả tử và mẫu với đa thức (x + 1) ta được phân thức mới là ? Nhân cả tử và mẫu với đa thức (x + 1) ta[.]
Bài tập Tính chất phân thức - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho phân thức 2x-1, nhân tử mẫu với đa thức (x + 1) ta phân thức ? Nhân tử mẫu với đa thức (x + 1) ta phân thức Ta có (áp dụng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A + B ) ) Chọn đáp án C Bài 2: Với giá trị x hai phân thức (x - 2)(x2 - 5x + 6) 1x-3 ? A x = B x = C x ≠ 2, x ≠ D x = Lời giải: + Giá trị phân thức x-2x2-5x+6 xác định x2 - 5x + ≠ ⇔ ( x - )( x - ) ≠ hay x ≠ 2,x ≠ + Giá trị phân thức 1x-3 xác định x - ≠ hay x ≠ Với x ≠ 2,x ≠ ta có: Vậy với x ≠ 2,x ≠ ta có: x-2x2-5x+6 = 1x-3 Chọn đáp án C Bài 3: Phân thức 2x+3 với phân thức đây? Lời giải: + ⇒ Đáp án A sai + ⇒ Đáp án B sai + ⇒ Đáp án C + ⇒ Đáp án D sai Chọn đáp án C Bài 4: Điền vào chỗ trống đa thức cho: A x2 - 4x B x2 + 4x C x2 + D x2 - Lời giải: Gọi A đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - ) = x( x2 - 16 ) Ta có: A( x - ) = x( x - )( x + ) ⇒ A = x( x + ) = x2 + 4x Chọn đáp án B Bài 5: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để đẳng thức: A 2y- x C 2y + x B x – 2y D – 2y – x Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có: Vậy đa thức cần điền x – 2y Chọn đáp án B Bài 6: Áp dụng tính chất phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống A 2y(x – y) B y(x + y) C 2x(x + y) D 2y (x + y) Lời giải: Ta có: Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống 2y(x+ y) Chọn đáp án D Bài 7: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: A 5xy B.5x C 5y D 5x2y Lời giải: Ta có: Vậy đa thức cần điền là: 5xy Chọn đáp án A Bài 8: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: A 10x - 10y B 10 - 10x C 10.(1 – xy) D Đáp án khác Lời giải: Ta có: Vậy đa thức cần điềm vào chỗ chấm là: 10(1 - xy ) Chọn đáp án C Bài 9: Tìm a biết: A a = B a = C a = D a = - Lời giải: Mà nên a = Chọn đáp án A Bài 10: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống A x – B xy – C x(y – 1) D x(x – 1) Lời giải: Chọn đáp án D II Bài tập tự luận Bài 1: Cho A = Có giá trị x để A = 0? Lời giải Ta có x4 - 10x2 + = x4 - x2 - 9x2 + = x2(x2 - 1) - 9(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 9) Vậy có hai giá trị x thỏa mãn đề x = 2; x = -2 Bài 2: Cho B = Có giá trị x để B = Lời giải Ta có: x4 - 4x2 = x2(x - 4) = x2(x - 2)(x + 2) Điều kiện: Vậy có bốn giá trị x thỏa mãn đề x = 4; x = -4; x = 1; x = -1 Bài 3: Với x ≠ y, viết phân thức Lời giải Ta có: dạng phân thức có tử x2 - y2? Bài 4: Với x ≠ y, viết phân thức dạng phân thức có mẫu x5y2(x - y)? Lời giải Nhân tử mẫu phân thức với x4y2(x - y) ta được: Ta có: Bài 5: Dùng tính chất phân thức, tìm đa thức C biết ? Lời giải Vậy C = x(x + 2) Bài 6: Hãy dùng tính chất phân thức để điền đa thức thích hợp vào chỗ trống Lời giải: Vế phải kết phép chia tử vế trái x5 – cho x – Vậy phải điền x4 + x3 + x2 + x + vào chỗ trống Bài Cho phân thức x3 Hãy nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho Lời giải Nhân tử số: x.(x + 2) = x2 + 2x Nhân mẫu số: 3.(x +2) = 3x + ⇒ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x Vậy: Bài 8: Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: Lời giải: Bài Hãy nhắc lại tính chất phân số Lời giải - Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác phân số phân số cho - Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho Bài 10: Trong tờ nháp bạn có ghi phép rút gọn phân thức hình sau: Theo em câu đúng, câu sai? giải thích Lời giải: Đúng rút gọn sau chia tử mẫu vế trái cho 3y b) Vế phải chứng tỏ chia mẫu vế trái cho 3y + 9y + = 3(3y + 1) Nhưng tử của vế trái khơng có nhân tử 3y + Vì phép rút gọn sai c) Sai, y khơng phải nhân tử chung tử mẫu vế trái d) Đúng, rút gọn phân thức vế trái với nhân tử chung 3(y + 1) III Bài tập vận dụng Bài 1: Viết thương sau dạng phân thức: a) : (x + 3) b) (a + 25) : Bài 3: Cho phân thức Hãy chia tử mẫu phân thức cho 3xy; Xét xem hai phân thức có khơng? Bài 4: Dùng tính chất phân thức, giải thích sao: Bài 5: Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ trống ( ) đẳng thức sau: Bài 9: Hãy biểu diễn đa thức 3x−y dạng phân thức có mẫu số là: a) c) 9x+y b) x d) 3x−y ... sau dạng phân thức: a) : (x + 3) b) (a + 25) : Bài 3: Cho phân thức Hãy chia tử mẫu phân thức cho 3xy; Xét xem hai phân thức có khơng? Bài 4: Dùng tính chất phân thức, giải thích sao: Bài 5: Dùng... Vậy: Bài 8: Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: Lời giải: Bài Hãy nhắc lại tính chất phân số Lời giải - Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác phân số phân số cho - Nếu chia tử mẫu phân. .. phân thức Lời giải Ta có: dạng phân thức có tử x2 - y2? Bài 4: Với x ≠ y, viết phân thức dạng phân thức có mẫu x5y2(x - y)? Lời giải Nhân tử mẫu phân thức với x4y2(x - y) ta được: Ta có: Bài 5: