Bài 2 Tính chất cơ bản của phân thức CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 37 Toán 8 tập 1 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số Lời giải Tính chất cơ bản của phân số +) Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số vớ[.]
Bài Tính chất phân thức CÂU HỎI Câu hỏi trang 37 Toán tập 1: Hãy nhắc lại tính chất phân số Lời giải Tính chất phân số: +) Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số với phân số cho: a b a.m ( với a,b,m b.m ,b 0,m ) +) Nếu chia tử mẫu phân số với ước chung phân số với phân số cho: a b a:m ( với a,b b:m ,b 0,m ƯC(a, b)) x Hãy nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho Câu hỏi trang 37 Toán tập 1: Cho phân thức Lời giải Nhân tử mẫu phân thức x x với x + 2, ta được: 3 x x x 2 x 2x 3x x 2x Phân số là: 3x x x 2x So sánh với 3x Ta có: 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x x(3x + 6) = 3x2 + 6x Suy ra: 3(x2 + 2x) = x(3x + 6) x 2x Do 3x x 3x y Hãy chia tử mẫu phân Câu hỏi trang 37 Toán tập 1: Cho phân thức 6xy3 thức cho 3xy so sánh với phân thức vừa nhận với phân thức cho Lời giải 3x y Chia tử mẫu phân thức cho 3xy, ta được: 6xy3 3x y 6xy3 3x y : 3xy 6xy3 : 3xy x 2y Phân thức vừa nhận là: So sánh x 2y x 3x y 2y 6xy3 Ta có: 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy3.x = 6x2y3 Suy 3x2y.2y2 = 6xy3.x Do 3x y 6xy3 x 2y Câu hỏi trang 37 Tốn tập 1: Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: a) 2x x x x b) A B 2x ; x A B Lời giải 2x x cho đa thức x – 1, ta được: x x a) Ta chia tử mẫu phân số 2x x x x 2x x : x x x 1: x 2x x Theo tính chất phân số, ta có phân thức phân thức 2x x 2x x x x b) Ta chia tử mẫu phân số A A với số (-1), ta được: B B A : ( 1) B : ( 1) A B Theo tính chất phân số, ta có phân thức với phân thức A A B B Câu hỏi trang 38 Toán tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) y x x x b) x 11 x y ; x2 11 Lời giải a) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có: y x x y x x x x y Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là: x – b) Ta có: 5 x 11 x x 11 x x x 11 Vậy đa thức cần điền x – BÀI TẬP Bài trang 38 Tốn tập 1: Cơ giáo u cầu bạn cho ví dụ hai phân thức Dưới ví dụ mà bạn Lan, Hùng, Giang, Huy cho: x 3x (Lan); 2x 5x x 2x x x2 x x 1 x 3x (Hùng); x (Giang); 3x x 29 x x 2 (Huy) Em dùng tính chất phân thức qui tắc đổi dấu để giải thích viết đúng, viết sai Nếu có chỗ sai em sửa lại cho Lời giải +) Nhân tử mẫu phân thức x 3x 2x 5x x x 2x x x 2x x với x, ta được: 2x x 3x 2x 5x x Theo tính chất phân thức ta có: 2x Do ví dụ bạn Lan x +) Chia tử mẫu phân thức cho đa thức x + 1, ta được: x x x x2 x x x 2 : x x : x x x x : x x x x Theo tính chất phân thức, ta có: x x x x x Do ví dụ bạn Hùng sai cần sửa lại thành x x +) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có: x 3x x 3x x x x 3x Do ví dụ bạn Giang x +) Ta có: 29 x x 29 x Chia tử mẫu phân thức cho đa thức (9 – x), ta được: x 29 x x 29 x 3 x : x x : (9 x) x 2 x Theo tích chất phân thức, ta có: 29 x x x Do ví dụ bạn Huy sai cần sửa lại thành 29 x x 2 Bài trang 38 Toán tập 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x3 x a) x x b) x x 5x y 5y ; Lời giải x3 x a) Ta có: x x x2 x x x Chia tử mẫu phân thức x – 1, ta được: x2 x x x x2 x : x x x 1: x x2 x Suy đa thức cần điền vào chỗ chấm x2 x3 x Vậy x x x2 x b) Nhân tử mẫu phân thức với đa thức x – y, ta được: x y2 x y x y x y 5x 5y 2 x y x y x y Suy đa thức cần điền vào chỗ chấm 2(x – y) Vậy x 5x 5y2 x y y Bài trang 38 Tốn tập 1: Đố Hãy dùng tính chất phân thức để điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: x5 x2 1 x Lời giải Ta có: x2 – = (x – 1)(x + 1) Do ta cần chia tử mẫu phân thức thứ cho x – Mà ta có : x5 – = x5 – x4 + x4 – x3 + x3 – x2 + x2 – x + x – = x4(x – 1) + x3(x – 1) + x2(x – 1) + x(x – 1) + (x – 1) = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) x5 Do đó: x 1 x x4 x3 x x x2 x 1 Vậy đa thức cần điền x4 + x3 + x2 + x + x4 x3 x2 x x ... 6xy3 3x y : 3xy 6xy3 : 3xy x 2y Phân thức vừa nhận là: So sánh x 2y x 3x y 2y 6xy3 Ta có: 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy3.x = 6x2y3 Suy 3x2y.2y2 = 6xy3.x Do 3x y 6xy3 x 2y Câu hỏi trang 37 Tốn tập 1:... a) 2x x x x b) A B 2x ; x A B Lời giải 2x x cho đa thức x – 1, ta được: x x a) Ta chia tử mẫu phân số 2x x x x 2x x : x x x 1: x 2x x Theo tính chất phân số, ta có phân thức phân thức 2x x 2x... thức x 3x 2x 5x x x 2x x x 2x x với x, ta được: 2x x 3x 2x 5x x Theo tính chất phân thức ta có: 2x Do ví dụ bạn Lan x +) Chia tử mẫu phân thức cho đa thức x + 1, ta được: x x x x2 x x x 2 : x x