ly thuyet tinh chat co ban cua phan thuc chi tiet toan lop 8

Bài 2 Tính chất cơ bản của phân thức A Lý thuyết 1 Tính chất cơ bản của phân thức Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã c[.]

Bài Tính chất phân thức A Lý thuyết Tính chất phân thức - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho: A A.M (M đa thức khác đa thức 0)  B B.M - Nếu chia tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho: A A:N  (N đa thức khác đa thức 0) B B: N Ví dụ Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: 5x  x   5x a) ;   x   x   x  b) 12x 12x  5y 5y Hướng dẫn giải: 5x  x   a) Ta chia tử mẫu phân thức cho đa thức x – 2, ta có:  x   x   5x  x   5x  x   :  x   5x    x   x    x   x   :  x   x  5x  x   5x Vậy   x   x   x  b) Nhân tử mẫu phân thức 12x với (– 1) ta được: 5y 12x 12x. 1 12x   5y 5y. 1 5y Vậy 12x 12x  5y 5y Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức nhận phân thức phân thức cho: A A  B B Ví dụ Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm đẳng thức sau: a) 5x  2y 2y  5x  ; 7x b)  2x   2x 2x  Hướng dẫn giải: a) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có: 5x  2y   5x  2y  5x  2y 2y  5x    7x 7  x  7  x x7 Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm x – b) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:    2x   2x 3  2x 2x      2x    2x  7  2x 2x  Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm 2x – B Bài tập tự luyện Bài Chứng minh đẳng thức sau:  x3 a)   x  2x  ; x2 x3  x x2  b)  x  1 x  1 x  Hướng dẫn giải: a) Ta có:  x 23  x   x    2x  x   x2 x2 2  x      x    2x  x  :   x  2  x : 2  x   2x  x    x  2x  1 Vậy  x3   x  2x  x2 b) Ta có: x  x  1 x  x  1 :  x  1 x3  x x2     x  1 x  1  x  1. x  1  x  1. x  1 :  x  1 x  Vậy x3  x x2   x  1 x  1 x  Bài Hai phân thức sau có khơng?  x  y2  7 x  y a) ; 5 x  y   x  3 43  x  b) 3  x  Hướng dẫn giải: a) Ta có: x2 – y2 = (x – y).(x + y) Do đó:  x  y2  5 x  y    x  y  x  y   x  y  x  y  :  x  y   x  y    5 x  y  :  x  y  5 x  y  2 7 x  y 7x  y  Vậy = 5 x  y  b) Ta có:  x  3      x   43  x  3  x   1   x   3  x   x  3 43  x  Vậy hai phân thức 3  x   3  x  : 3  x   3  x    3  x  : 3  x  không