Tính chất cơ bản của phân thức I Lý thuyết Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho A A M B B M (với A B là phân thức; B, M[.]
Tính chất phân thức I Lý thuyết - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác ta phân thức phân thức cho A A.M A (với phân thức; B, M 0) B B.M B - Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung tử mẫu ta phân thức phân thức cho A A:N (với N nhân tử chung A B; B, N 0) B B: N - Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức cho ta phân thức phân thức ban đầu A A (với B 0) B B - Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức đồng thời đổi dấu phân thức ta phân thức phân thức cho A A A (với B 0) B B B II Các ví dụ Ví dụ 1: Trong trường hợp sau, tìm đa thức M phù hợp: 3x 6x 3x a) với x 2;x x 1 M x b) 2x 4xy 2y2 M với x y xy x y2 x x 2x c) với x 1;x 2 M x3 Lời giải: a) Ta có: 3x 6x 3x x x 1 M x 1 M Vì 3x 6x 3x đó: x 1 M x 3x x 3x x 1 M x 3x x 3x x x 1 M x 1 x M x với x 2;x b) Ta có: 2 2x 4xy 2y 2 x 2xy y 2 x y xy xy xy M M x y x y x y 2x 4xy 2y2 M Vì nên: xy x y2 2 x y M xy x y x y 2 x y M (do x ≠ -y nên ta nhân hai vế với x + y) xy M 2 x y x y 2 x y với x y c) Ta có: x 2x x 2x x 8 x x 2x x Vì x x 2x nên: M x3 x 1 M x2 M x x 1 với x 1;x 2 Ví dụ 2: Tính giá trị phân thức x 2x với x 1 3x A x 2x Lời giải: x 2x A x 2x A A x 3x x x 1 x x 3 x 3 x 1 A x 3 x 1 x 1 A x 3 x 1 Với 3x 3x 1 x (tm) Thay x A ta có: 3 A 1 8 2 Vậy A = -2 3x – = ... có: x 2x x 2x x ? ?8 x x 2x x Vì x x 2x nên: M x3 x 1 M x2 M x x 1 với x 1;x 2 Ví dụ 2: Tính giá trị phân thức x 2x với x 1 3x... 3 x 1 x 1 A x 3 x 1 Với 3x 3x 1 x (tm) Thay x A ta có: 3 A 1 ? ?8 2 Vậy A = -2 3x – =