Hàm số y = a 2x (a khác 0) A Lý thuyết Giá trị hàm số tại một điểm Một điểm M 0 0x ; y thuộc đồ thị hàm số y = a 2x (a ≠ 0) khi và chỉ khi 2 0 0y ax Khi đó, 0y là giá trị hàm số tại điểm 0x Sự đồn[.]
Hàm số y = a x (a khác 0) A Lý thuyết - Giá trị hàm số điểm: Một điểm M x ; y0 thuộc đồ thị hàm số y = a x (a ≠ 0) y0 ax Khi đó, y0 giá trị hàm số điểm x - Sự đồng biến nghịch biến hàm số: +) Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > +) Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > B Các dạng tập ví dụ minh họa Dạng 1: Tính giá trị hàm số điểm cho trước Phương pháp giải: Một điểm M x ; y0 thuộc đồ thị hàm số y = a x (a ≠ 0) y0 ax Khi đó, y0 giá trị hàm số điểm x Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho hàm số y = x Tính giá trị hàm số điểm có hồnh độ Lời giải: Gọi điểm có hồnh độ là: A(3; y) thuộc đồ thị hàm số Ta có: y = 32 = 3.9 = 27 Vậy giá trị hàm số điểm có hồnh độ y = 27 Ví dụ 2: Cho hàm số y = -9 x Tại điểm có hồnh độ giá trị hàm số y = -9 Lời giải: Gọi x hoành độ điểm mà giá trị hàm số y = -9 Ta có: 9 9x x x 1 Vậy x = x = -1 giá trị hàm số y = -9 Dạng 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Phương pháp giải: So sánh hệ số a với số 0, ta có: Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x Lời giải: Ta có hệ số a = > Vậy hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Ví dụ 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = -5 x Lời giải: Ta có hệ số a = -5 < Vậy hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Dạng 3: Các toán liên quan đến tham số m Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức hàm số y = a x (a ≠ 0) để biện luận tìm điều kiện m thỏa mãn yêu cầu đề Một điểm M x ; y0 thuộc đồ thị hàm số y = a x (a ≠ 0) y0 ax Khi đó, y0 giá trị hàm số điểm x Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = (m + 1) x (m tham số m khác 0) qua điểm E(5; 50) Hãy tính giá trị hàm số x = Lời giải: Đồ thị hàm số y = (m + 1) x (m tham số m khác 0) qua điểm E(5; 50) Nên ta có giá trị hàm số x = y = 50 50 (m 1).52 50 m 1 25 m 1 50 m m (thỏa mãn điều kiện) 25 Giá trị hàm số y = x x = là: y = 72 = 2.49 = 98 Vậy giá trị hàm số x = y = 98 Ví dụ 2: Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = (2m – 3) x hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Lời giải: Hàm số y = (2m – 3) x hàm số đồng biến x < nghịch biến x > hệ số a = 2m – < 2m < m 3 hàm số y = (2m – 3) x hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Vậy m C Bài tập tự luyện Bài 1: Tìm giá trị hàm số y = -7 x x = Bài 2: Tìm giá trị hàm số y = x x = Bài 3: Tìm điểm A(x; 8) thuộc đồ thị hàm số y = x Biết điểm A có hồnh độ dương Bài 4: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = -12 x Bài 5: Xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số y = x Bài 6: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = 11 x Bài 7: Tìm giá trị tham số m, biết hàm số y = (m – 2) x qua điểm B(3; 6) Bài 8: Cho hàm số y = (2m – 4) x qua điểm C(3; 9) Tính giá trị hàm số x = Bài 9: Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = (4m – 1) x đồng biến x < nghịch biến x > Bài 10: Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = |m – 3| x nghịch biến x < đồng biến x > ... giá trị hàm số x = y = 50 50 (m 1).52 50 m 1 25 m 1 50 m m (th? ?a mãn điều kiện) 25 Giá trị hàm số y = x x = là: y = 72 = 2. 49 = 98 V? ?y giá trị hàm số x = y = 98 Ví... Tìm giá trị tham số m, biết hàm số y = (m – 2) x qua điểm B(3; 6) Bài 8: Cho hàm số y = (2m – 4) x qua điểm C(3; 9) Tính giá trị hàm số x = Bài 9: Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = (4m – 1)... x hàm số đồng biến x < nghịch biến x > V? ?y m C Bài tập tự luyện Bài 1: Tìm giá trị hàm số y = -7 x x = Bài 2: Tìm giá trị hàm số y = x x = Bài 3: Tìm điểm A( x; 8) thuộc đồ thị hàm số y =