Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Mở đầu về phương trình Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn? A 2x = x + 1 B x + y = 3x C 2a + b = 1 D xyz = xy Lời giải + Một[.]
Bài tập Mở đầu phương trình - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình ẩn? A 2x = x + B x + y = 3x C 2a + b = D xyz = xy Lời giải: + Một phương trình với ẩn x hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), A( x ) gọi vế trái, B( x ) gọi vế phải + Nghiệm phương trình giá trị ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình Nhận xét: + Đáp án A: phương trình ẩn x + Đáp án B: phương trình hai ẩn x,y + Đáp án C: phương trình hai ẩn a,b + Đáp án D: phương trình ba ẩn x,y,z Chọn đáp án A Bài 2: Nghiệm x = - nghiệm phương trình ? A - 2,5x + = 11 B - 2,5x = - 10 C 3x - = D 3x - = x + Lời giải: + Đáp án A: - 2,5x + = 11 ⇔ - 2,5x = 10 ⇔ x = + Đáp án B: - 2,5x = - 10 ⇔ x = = - → Đáp án A = → Đáp án B sai + Đáp án C: 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = 83 → Đáp án C sai + Đáp án D: 3x - = x + ⇔ 3x - x = + ⇔ 2x = ⇔ x = → Đáp án D sai Chọn đáp án A Bài 3: Trong phương trình sau, cặp phương trình tương đương? A x = x( x - ) = B x - = 2x - = C 5x = 2x - = D x2 - = 2x - = Lời giải: Hai phương trình tương đương chúng có tập hợp nghiệm Đáp án A: + Phương trình x = có tập nghiệm S = { } + Phương trình x( x - ) = ⇔ có tập nghiệm S = { 0;1 } → Hai phương trình khơng tương đương Đáp án B: + Phương trình x - = có tập nghiệm S = { } + Phương trình 2x - = có tập nghiệm S = { } → Hai phương trình tương đương Đáp án C: + Phương trình 5x = có tập nghiệm S = { } + Phương trình 2x - = có tập nghiệm S = { 12 } → Hai phương trình khơng tương đương Đáp án D: + Phương trình x2 - = ⇔ x = ± có tập nghiệm S = { ± } + Phương trình 2x - = có tập nghiệm S = { } → Hai phương trình khơng tương đương Chọn đáp án B Bài 4: Tập nghiệm phương trình 3x - = ? A S = { } B S = { } C S = { - } D S = { } Lời giải: Ta có: 3x - = ⇔ 3x = ⇔ x = → Phương trình có tập nghiệm S = { } Chọn đáp án B Bài 5: Phương trình = - có nghiệm ? A x = - B x = - C x = D x = Lời giải: Ta có: Vậy phương trình có tập nghiệm x = Chọn đáp án C Bài 6: Giải phương trình: (2x + 4).(4 - x) = A S = {-2; 4} B S = {2; 4} C S = {2; - 4} D S = {-2; - 4} Lời giải: Ta có: (2x + 4).(4 - x) = khi: (2x + 4) = – x = * 2x + = x = -2 * – x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {-2; 4} Chọn đáp án A Bài 7: Hỏi x = nghiệm phương trình nào? A 2x + = B – 2x = C + x = D 3x + = Lời giải: Xét phương án B: Với x = VT = - 2x = – 2.3 = = VP Do đó, x = nghiệm phương trình – 2x = Chọn đáp án B Bài 8: Phương trình 2x + = x – + 2x tương đương với phương trình sau ? A –x = B 2x + = C –x = - D 2x – = Lời giải: Chọn đáp án A Bài 9: Phương trình x2 + 2x + = (x - 2)2 có nghiệm A B C D Lời giải: Chọn đáp án B Bài 10: Tìm tập nghiệm phương trình: A S = {11} B S = {-11} C S = ∅ D S = {0} Lời giải: Chọn đáp án II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Có nghiệm phương trình |x + 3| = 7? A B C D Lời giải Ta có: Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10 Đáp án cần chọn là: A Bài Số nghiệm phương trình - |2x + 3| = A B C D Lời giải Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4 Đáp án cần chọn là: A Bài Hai phương trình sau hai phương trình tương đương? A x – =4 x + = B x = x2 = 25 C 2x2 – = |x| = D + x = x3 – 2x = Hiển thị đáp án Lời giải +) Xét x – = ⇔ x = x + = ⇔ x = nên hai phương trình x – =4 x + = khơng tương đương +) Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm Suy hai phương trình x = x2 = 25 không tương đương +) Xét phương trình + x = ⇔ x = 1, mà x = không nghiệm phương trình x3 – 2x = (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình + x = x3 – 2x = không tương đương +) Xét phương trình 2x2 – = ⇔ 2x2 = ⇔ x2 = ⇔ Nhận thấy hai phương trình có tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương Bài Số cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau là: (I) x – =4 x + = (II) x = x2 = 25 (III) 2x2 – = |x| = (IV) + x = x3 – 2x = Hiển thị đáp án Lời giải +) Xét x – = ⇔ x = x + = ⇔ x = nên hai phương trình x – =4 x + = khơng tương đương +) Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm Suy hai phương trình x = x2 = 25 không tương đương +) Xét phương trình + x = ⇔ x = 1, mà x = không nghiệm phương trình x3 – 2x = (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình + x = x3 – 2x = khơng tương đương +) Xét phương trình 2x2 – = ⇔ 2x2 = ⇔ x2 = ⇔ Nhận thấy hai phương trình có tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương Vậy có cặp phương trình tương đương cặp cho Bài Phương trình nhận x = a (a số khác 1) làm nghiệm Lời giải Thay x = a vào phương trình ta +) 5.a – 3a = ⇔ 2a = ⇔ a = (loại) nên x = a khơng nghiệm phương trình 5x – 3a = +) a2 = a ⇔ +) trình (loại) nên x = a khơng nghiệm phương trình x2 = a (loại) nên x = a không nghiệm phương +) a2 – a.a = a2 – a2 = nên x = a nghiệm phương trình x2 – a.x = III Bài tập vận dụng Bài Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y b) Phương trình với ẩn u Bài Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình: 2x + = 3(x – 1) + Bài Cho phương trình 2(x + 2) – = – x a) x = - có thỏa mãn phương trình khơng ? b) x = có nghiệm phương trình khơng ? Bài Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm khơng: a) 4x - = 3x - 2; b) x + = 2(x - 3); c) 2(x + 1) + = - x Bài Trong giá trị t = -1, t = t = 1, giá trị nghiệm phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4? Bài Xét phương trình x + = + x Ta thấy số nghiệm Người ta cịn nói: Phương trình nghiệm với x Hãy cho biết tập nghiệm phương trình Bài Nối phương trình sau với nghiệm (theo mẫu): Bài Hai phương trình x = x(x - 1) = có tương đương khơng? Vì sao? ... án B: + Phương trình x - = có tập nghiệm S = { } + Phương trình 2x - = có tập nghiệm S = { } → Hai phương trình tương đương Đáp án C: + Phương trình 5x = có tập nghiệm S = { } + Phương trình 2x... 4? Bài Xét phương trình x + = + x Ta thấy số nghiệm Người ta cịn nói: Phương trình nghiệm với x Hãy cho biết tập nghiệm phương trình Bài Nối phương trình sau với nghiệm (theo mẫu): Bài Hai phương. .. b) Phương trình với ẩn u Bài Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình: 2x + = 3(x – 1) + Bài Cho phương trình 2(x + 2) – = – x a) x = - có thỏa mãn phương trình khơng ? b) x = có nghiệm phương trình