Bài tập Hình lăng trụ đứng Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A''''B''''C'''' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Hình lăng trụ có chiều cao h = 3cm Thể tích của[.]
Bài tập Hình lăng trụ đứng - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Hình lăng trụ có chiều cao h = 3cm Thể tích hình lăng trụ là? A V = 9( cm3 ) B V = 18( cm3 ) C V = 24( cm3 ) D V = 36( cm3 ) Lời giải: Khi đó: V = h.SABC = 3.6 = 18( cm3 ) Chọn đáp án B Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là? A Sxq = 22,5( cm2 ) B Sxq = 45( cm2 ) C Sxq = 30( cm2 ) D Sxq = 36( cm2 ) Lời giải: Ta có chu vi đáy là: p = 2( AB + BC ) = 2( + ) = 18( cm ) Khi đó: Sxq = p.h = 18.2,5 = 45( cm2 ) Chọn đáp án B Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng là? A Stp = 62,5( cm2 ) B Sxq = 85( cm2 ) C Stp = 70( cm2 ) D Sxq = 76( cm2 ) Lời giải: Theo câu 2, ta có: Sxq = 45( cm2 ) Khi ta có: Stp = Sxq + 2S = 45 + 2.4.5 = 85( cm2 ) Chọn đáp án B Bài 4: Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hình lăng trụ tam giác có mặt, đỉnh B Hình lăng trụ tam giác có mặt, đỉnh C Hình lăng trụ tam giác có mặt, đỉnh D Hình lăng trụ tam giác có mặt, đỉnh Lời giải: Hình lăng trụ tam giác gồm mặt đỉnh + mặt: ( A'B'C' ), ( BCC'B' ), ( ABC ), ( A'C'CA ), ( ABB'A' ) + đỉnh là: A,B,C,A',B',C' Chọn đáp án B Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh đáy cm, 6cm 8cm Biết diện tích xung quanh 90cm2 Tính chiều cao hình lăng trụ? A 5cm B 6cm C 4cm D 8cm Lời giải: Chu vi đáy là: P = + + = 18cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Sxq = P.h nên chiều cao: Chọn đáp án A Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy hình thang AB// CD AB = 4cm; CD = 6cm chiều cao hình thang 5cm, chiều cao hình lăng trụ là: 4cm Tính thể tích hình lăng trụ? A 125cm3 B 120cm3 C 100cm3 D Đáp án khác Lời giải: Chọn đáp án C Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng có đáy lục giác cạnh 6cm, chiều cao lăng trụ 6cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ? A 160cm2 B 216cm2 C 250cm2 D 320cm2 Lời giải: Do đáy hình lăng trụ lục giác cạnh 6cm nên chu vi đáy là: P = 6.6 = 36cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: Sxq = P.h = 36.6 = 216 cm2 Chọn đáp án B Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi Độ dài hai đường chéo 6cm 10cm Biết chiều cao hình lăng trụ 5cm Tính thể tích hình lăng trụ? A 100cm3 B 150cm3 C 200cm3 D 180cm3 Lời giải: Chọn đáp án B Bài 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, AB = 6cm; AC = 8cm, AA’ = 5cm diện tích xung quanh 120cm2 Hỏi tam giác ABC tam giác A Tam giác cân B Tam giác nhọn C.Tam giác tù D Tam giác vuông Lời giải: Chọn đáp án D Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy ABCD hình bình hành có AB = 6cm, BC = 4cm , AM = 5cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ? A 100cm2 B 120cm2 C 150cm2 D 200cm2 Lời giải: Chu vi đáy là: P = 2(AB + BC) = 2.(6 + 4) = 20cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho là: Sxq = Sd h = 20 = 100cm2 Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 10 cm 15 cm Biết diện tích xug quang tổng diện tích hai đáy Độ dài chiều cao là? Lời giải Đặt AA' = x Diện tích xung quang bằng: (10 + 15).x = 50x (cm2) Tổng diện tích hai đáy 2.10.15 = 300 (cm2) Ta có 50x = 300 ⇔ x = Vậy chiều cao cm Bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có chiều cao cm, Tính diện tích xung quang hình lăng trụ Lời giải Tam giác vng ABB' có nên tam giác vng cân B nên AB = BB' = cm Vì tam giác ABC nên chu vi 3AB = 3.2 = cm Diện tích xung quanh 6.2 = 12 (cm2) Bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có chiều cao cm, Tính diện tích xung quang hình lăng trụ Lời giải Tam giác vng ABB' có nên tam giác vuông cân B nên AB = BB' = cm Vì tam giác ABC nên chu vi 3AB = 3.2 = cm Diện tích xung quanh 6.2 = 12 (cm2) Bài Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh 120 cm2, chiều cao 6cm Tìm kích thước đáy để hình hộp chữ nhật tích lớn Lời giải Gọi a b kích thước đáy Ta có V = 6ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn Sxq = 120 nên (a+b).6 = 120 hay a + b = 10 Ta có: ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25 Suy V = 6ab ≤ 6.25 = 150 Thể tích lớn 150 cm3 a = b = 5, tức cạnh đáy cm Bài Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh 100 cm2, chiều cao 5cm Tìm kích thước đáy để hình hộp chữ nhật tích lớn Lời giải Gọi a b kích thước đáy Ta có V = 5ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn Sxq = 100 nên (a+b).5 = 120 hay a + b = 10 Ta có: ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25 Suy V = 5ab ≤ 5.25 = 125 Thể tích lớn 125 cm3 a = b = 5, tức cạnh đáy cm Bài 6: Hai mặt phẳng chứa hai đáy lăng trụ đứng có song song với hay khơng? - Các cạnh bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy hay khơng? - Các mặt bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy hay khơng? Lời giải - Hai mặt phẳng chứa hai đáy lăng trụ đứng có song song với - Các cạnh bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy - Các mặt bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy Bài Trên hình 94 lịch để bàn, có hình dạng lăng trụ đứng Hãy rõ đáy, mặt bên, cạnh bên lăng trụ Lời giải - Các đáy: (ABC), (A’B’C’) - Các mặt bên: (AA’B’B), (AA’C’C), (BCC’B’) - Các cạnh bên: AA’, BB’, CC’ Bài Quan sát lăng trụ đứng hình 96 điền số thích hợp vào ô trống bảng đây: Lời giải: Bài Vẽ lại hình sau vào vẽ thêm cạnh vào hình 97b, c, d, e để có hình hộp hồn chỉnh (như hình 97a) Hình 97 Lời giải: Bài 10 ABC.A'B'C' lăng trụ đứng tam giác (h.98) a) Những cặp mặt song song với nhau? b) Những cặp mặt vng góc với nhau? c) Sử dụng kí hiệu "//" "⊥" để điền vào ô trống bảng sau: Lời giải: a) Những cặp mặt phẳng song song nhau: (ABC) // (A'B'C') b) Những cặp mặt phẳng vuông góc với nhau: (ABB'A') ⊥ (A'B'C); (ACC'A') ⊥ (A'B'C'); (BCC'B') ⊥ (A'B'C); (ABB'A') ⊥ (ABC); (ACC'A') ⊥ (ABC); (BCC'B') ⊥ (ABC) c) Điền vào ô trống: III Bài tập vận dụng Bài Vẽ theo hình 99a cắt gấp lại để lăng trụ đứng hình 99b Bài Quan sát lăng trụ đứng hình 96 điền số thích hợp vào trống bảng đây: Hình a Số cạnh đáy Số mặt bên Số đỉnh Số cạnh bên b c d 12 Bài Vẽ lại hình sau vào vẽ thêm cạnh vào hình 97b, c, d, e để có hình hộp hồn chỉnh (như hình 97a) Bài ABC.A'B'C' lăng trụ đứng tam giác (h.98) a) Những cặp mặt song song với nhau? b) Những cặp mặt vng góc với nhau? c) Sử dụng kí hiệu "//" "⊥" để điền vào ô trống bảng sau: Bài Vẽ theo hình 99a cắt gấp lại để lăng trụ đứng hình 99b Bài Hai mặt phẳng chứa hai đáy lăng trụ đứng có song song với hay khơng ? - Các cạnh bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy hay không ? - Các mặt bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy hay khơng ? Bài Trên hình 94 lịch để bàn, có hình dạng lăng trụ đứng Hãy rõ đáy, mặt bên, cạnh bên lăng trụ Bài Quan sát lăng trụ đứng hình 96 điền số thích hợp vào ô trống bảng đây: Bài Vẽ lại hình sau vào vẽ thêm cạnh vào hình 97b, c, d, e để có hình hộp hồn chỉnh (như hình 97a) Bài 10 Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ đứng sau (h.102): ... quanh hình lăng trụ là: Sxq = P.h = 36.6 = 216 cm2 Chọn đáp án B Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi Độ dài hai đường chéo 6cm 10cm Biết chiều cao hình lăng trụ 5cm Tính thể tích hình lăng. .. không ? Bài Trên hình 94 lịch để bàn, có hình dạng lăng trụ đứng Hãy rõ đáy, mặt bên, cạnh bên lăng trụ Bài Quan sát lăng trụ đứng hình 96 điền số thích hợp vào trống bảng đây: Bài Vẽ lại hình. .. Điền vào ô trống: III Bài tập vận dụng Bài Vẽ theo hình 99a cắt gấp lại để lăng trụ đứng hình 99b Bài Quan sát lăng trụ đứng hình 96 điền số thích hợp vào trống bảng đây: Hình a Số cạnh đáy Số