Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì A MN/AB = MP/AC B MN/AB = MP/BC C MN/AB = NP/AC D MN/BC = NP/AC Lời giải Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒ MN/AB[.]
Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC A MN/AB = MP/AC B MN/AB = MP/BC C MN/AB = NP/AC D MN/BC = NP/AC Lời giải: Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC Chọn đáp án A Bài 2: Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B' Kết sau sai? A A^ = A'^; B^ = B'^ B A'C' = 1/3AC C AC/BC = A'C'/B'C' = D AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C' Lời giải: Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ⇒ Đáp án C sai Chọn đáp án C Bài 3: Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB/A'B' = 2/5 Biết hiệu số chu vi Δ A'B'C' Δ ABC 30cm Phát biểu sau đúng? A Chu vi Δ ABC 20cm, chu vi Δ A'B'C' 50cm B Chu vi Δ ABC 50cm, chu vi Δ A'B'C' 20cm C Chu vi Δ ABC 45cm, chu vi Δ A'B'C' 75cm D Cả đáp án sai Lời giải: Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' Khi Mà PA'B'C' - PABC = 30cm Suy Vậy chu vi Δ ABC 20cm, chu vi Δ A'B'C' 50cm Chọn đáp án A Bài 4: Cho Δ ABC có AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn 25 cm Tính độ dài cạnh cịn lại Δ A'B'C' ? A 4cm; 3cm B 7,5cm; 10cm C 4,5cm; 6cm D 15cm; 20cm Lời giải: Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' Chọn đáp án D Bài 5: Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng k = 3/5, chu vi Δ ABC 12cm Chu vi Δ DEF là? A 7,2cm B 20cm C 3cm D 17/3cm Lời giải: Ta có: Δ ABC ∼ Δ DEF Chọn đáp án B Bài 6: Cho hai tam giác ABC MNP đồng dạng với Biết chu vi tam giác ABC 60cm Tính chu vi tam giác MNP? A 180cm B 20cm C 30cm D 57cm Lời giải: Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên: Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Vậy Chọn đáp án A Bài 7: Cho hai tam giác ABC MNP có: Tìm khẳng định A Hai tam giác ABC MNP đồng dạng với B Chưa thể kết luận hai tam giác đồng dạng C ∠C ≠ ∠P D Tất sai Lời giải: Tổng ba góc tam giác 180o nên : Do đó, hai tam giác ABC MNP đồng dạng với Chọn đáp án A Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N P theo thứ tự trung điểm AB, AC BC Khi tam giác AMN đồng dạng với tam giác ? A ΔAMC B ΔABC C ΔABP D ΔAPC Lời giải: Xét tam giác ABC có M N trung điểm AB AC nên MN đường trung bình tam giác ABC Suy ra: MN // B C Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC ( định lí) Chọn đáp án B Bài 9: Cho tam giác ABC, đoạn thẳng AB AC lấy điểm M N cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm AC = 7cm Tìm khẳng định sai ? A B Hai tam giác AMN ABC đồng dạng với C MN// BC D Tam giác AMC đồng dạng với tam giác ABN Lời giải: Ta có: NC = AC – AN = – = 4cm Vì nên MN // BC (định lí Ta let đảo) Suy ra: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Ta có: Chọn đáp án D Bài 10: Cho tam giác ABC MNP đồng dạng với Biết chu vi tam giác ABC 40cm; AB = 4cm; MN = 10cm Tính chu vi tam giác MNP? A 50cm B 60cm C 100cm D 80cm Lời giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên; Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Chọn đáp án C II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Hãy chọn câu Hai ΔABC ΔDEF có Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì? Lời giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên: Bài Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF là? Lời giải Số đo góc Ê Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên: Bài Hãy chọn câu Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số biết chu vi tam giác ABC 40 cm Chu vi tam giác MNP là? Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên Bài Hãy chọn câu Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số Chu vi tam giác MNP là? , Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên Bài Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng ΔABD ΔBDC Chọn câu A AB // DC B ABCD hình thang C ABCD hình bình hành D Cả A, B Hiển thị đáp án Lời giải Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên (hai góc tương ứng) Mà hai góc vị trí so le nên AB // CD suy ABCD hình thang (dấu hiệu nhận biết) Đáp án cần chọn là: D Tính độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm Lời giải Bài 6: Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với Hướng dẫn giải: a) Mệnh đề Đúng Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’ Từ (1) (2) suy b) Mệnh đề Sai Chú ý: Hai tam giác không Bài ∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K1, ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? Hướng dẫn giải: Bài Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số ½ Hướng dẫn giải: Lấy trung điểm M AB, N trung điểm AC => MN đường trung bình tam giác ABC => MN // BC => ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = ½ Bài Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng K = 2/3 Hướng dẫn giải: Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2/3AB Từ M vẽ đường song song với BC cắt AC N Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K = 2/3 Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN (theo trường hợp cạnh cạnh cạnh) Bài 10 Từ M thuộc cạnh AB tam giác ABC với AM= 1/2 MB Kẻ tia song song với AC, BC Chúng cắt BC AC L N a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng b) Đối với cặp tam giác đồng dang, viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng Hướng dẫn giải: a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC ∆AMN ∽ ∆MLB b) ∆AMN ∽ ∆ABC có: III Bài tập vận dụng Bài ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K = 3/5 a) Tính tỉ số vi hai tam giác cho b) Cho biết chu vi hai tam giác 40dm, tính chu vi tam giác Bài Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với Bài ∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng , ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? Bài Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 12 Bài Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=23 Bài Từ M thuộc cạnh AB tam giác ABC với AM=12.MB Kẻ tia song song với AC, BC chúng cắt BC AC L N a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng b) Đối với cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng Bài ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k=35 a) Tính tỉ số chu vi hai tam giác cho b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác 40dm, tính chu vi tam giác Bài ΔA'B'C' ∼ ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C''∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? Bài Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2 Bài 10 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ (h.29) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc Tính tỉ số so sánh tỉ số ... Chọn đáp án C II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Hãy chọn câu Hai ΔABC ΔDEF có Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì? Lời giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên: Bài Cho ΔABC đồng... ∆AMN ∽ ∆ABC có: III Bài tập vận dụng Bài ∆A''B''C'' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K = 3/5 a) Tính tỉ số vi hai tam giác cho b) Cho biết chu vi hai tam giác 40dm, tính chu vi tam giác Bài Trong hai mệnh.. .Bài 3: Cho Δ ABC ∼ Δ A''B''C'' có AB/A''B'' = 2/5 Biết hiệu số chu vi Δ A''B''C'' Δ ABC 30cm Phát biểu sau đúng? A Chu vi Δ ABC 20cm, chu vi Δ A''B''C'' 50cm B Chu vi Δ ABC 50cm, chu vi Δ