Bài tập Hàm số lũy thừa Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Tìm các điểm cực trị của hàm số A x=4 và x = B x=4 C x=2 D x=2 và x = Lời giải Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua 2 điểm x=4 và x = nên đây là 2[.]
Bài tập Hàm số lũy thừa - Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tìm điểm cực trị hàm số A x=4 x = B x=4 C x=2 D x=2 x = Lời giải: Ta thấy y’ đổi dấu qua điểm x=4 x = hàm số điểm cực trị Chọn đáp án A Bài 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số B.max y=2, y=0 Lời giải: Tập xác định D = [-1;1] Chọn đáp án D Bài 3: Hàm số sau đồng biến (0; +∞) ? Lời giải: Hàm số y = xα đồng biến (0; +∞) α > Hàm số nên hàm số đồng biến (0; +∞) Chọn C Bài 4: Khẳng định sau đúng? Lời giải: Viết lại cho hai vế bất đẳng thức lũy thừa số mũ Lưu ý, từ tính đơn điệu hàm số lũy thừa y = xα , ta có • Nếu α > aα < bα ⇔ a < b • Nếu α < a < b ⇒ aα > bα Suy ra, D Chọn D Bài 5: Số sau lớn 1? Lời giải: Lưu ý với Do đó, số cho (0,4)-0,3 > Chọn B Bài 6: Sắp xếp số theo thứ tự tăng dần: A d,c,a,b B.d,c,b,a C c,d,b,a D.c,a,b,d Lời giải: Bài 7: Tìm đạo hàm hàm số Lời giải: Bài 8: Cho α số thực hàm số định sau A α < B < α < 12 C 12 < α < D α > Lời giải: Hàm số đồng biến Chọn đáp án B Bài 9: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: đồng biến (0; +∞) Khẳng A b,c,d,a B a,b,c,d C.c,d,a,b D d,b,c,a Lời giải: Viết lại số dạng bậc 6: Do 12 < 18 < 24 < 54 nên d < b < c < a số theo thứ tự tăng dần d,b,c,a Chọn đáp án D Bài 10: Tìm đạo hàm hàm số Lời giải: Viết lại hàm số dạng lũy thừa y = (x2 + x + 1)Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có Chọn đáp án B II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số Lời giải: Viết lại hàm số dạng lũy thừa Bài 2: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y=2x điểm nằm bên phải trục tung Tìm tọa độ điểm Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm Bài 3: Đường thẳng x = α ( α số thực dương) cắt đồ thị hàm số hai điểm A B Biết tung độ điểm A bé tung độ điểm B Khẳng định sau đúng? Lời giải: Từ giả thiết suy f(α) < g(α) Nhận xét Ở ta sử dụng tính chất: Nếu a > aα > aβ α > β ; Nếu < a < aα > aβ α < β Học sinh khơng áp dụng tính chất mà giải tiếp: Bài 4: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (5; +∞) C Hàm số đồng biến (2; +∞) D Hàm số khơng có điểm cực trị Lời giải: Ta có Ta thấy y'(x) < x > nên hàm số nghịch biến (2; +∞) , đó, hàm số nghịch biến (5; +∞) Bài 5: Tìm điểm cực trị hàm số Lời giải: y’ đổi dấu qua điểm x = nên hàm số có điểm cực trị x = Bài 6: Tìm điểm cực trị hàm số Lời giải: y'= x2 + x - = x = -2 (loại) x = y' đổi dấu qua điểm x = nên hàm số có điểm cực trị x = Bài 7: Tìm điểm cực trị hàm số Lời giải: y’ đổi dấu qua điểm x = nên hàm số có điểm cực trị x = Bài 8: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số Lời giải: Tập xác định D = [0; 1] Ta có: y(0) = y(1) = 1; Từ max y = , y = y(0) = Bài 9: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = 10] Lời giải: y' = x = Ta có: y(1) = 19, y(8) = 48, y(10) = ≈ 46,6 > 19 Từ đó: Bài 10: Với số thực dương hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Khẳng định sau đúng? Lời giải: đoạn [1; Hàm số nghịch biến (0; +∞) nên III Bài tập vận dụng Bài Bài Tìm khoảng đồng biến hàm số Bài Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau nêu nhận xét tập xác định chúng: y =x2 , , y = x-1 Bài Tìm tập xác định hàm số: Bài Tính đạo hàm hàm số: Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài Hãy so sánh số sau với 1: a) (4,1)2,7; b) (0,2)0,3; c) (0,7)3,2; Bài Tìm tập xác định hàm số sau: Bài Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau nêu nhận xét tập xác định chúng: Bài 10 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: ... xác định hàm số: Bài Tính đạo hàm hàm số: Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài Hãy so sánh số sau với 1: a) (4,1)2,7; b) (0,2)0,3; c) (0,7)3,2; Bài Tìm tập xác định hàm số sau: Bài Vẽ... 1)Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ta có Chọn đáp án B II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số Lời giải: Viết lại hàm số dạng lũy thừa Bài 2: Đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng... [1; Hàm số nghịch biến (0; +∞) nên III Bài tập vận dụng Bài Bài Tìm khoảng đồng biến hàm số Bài Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau nêu nhận xét tập xác định chúng: y =x2 , , y = x-1 Bài Tìm tập