Bài tập Lũy thừa Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây? A a 2 + b 2 B a 2 b 2 C a2 + b2 D a 6 b 6 Lời giải Sử dụng hằng đẳng thức α2 β2 = (α + β)(α β), ta có Chọn đ[.]
Bài tập Lũy thừa - Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức biểu thức đây? A a-2 + b-2 B a-2 - b-2 C a2 + b2 D a-6 - b-6 Lời giải: Sử dụng đẳng thức α2 - β2 = (α + β)(α - β), ta có Chọn đáp án A Bài 2: Cho a b số dương thỏa mãn đồng thời ab = ba b=9a Tìm a Lời giải: Thế b=9a vào đẳng thức lại ta a9a = (9a)a => (a9)a => a9 = 9a => a8 = ( a > 0) Chọn đáp án B Bài 3: Biết (a + a-1)2 = Tính giá trị a3 + a-3 A.0 B C D Lời giải: Sử dụng đẳng thức ta có Mặt khác => a3 + a-3 Chọn đáp án A Bài 4: Biết x = + 2t y = + 2-t Hãy biểu diễn y theo x Lời giải: Từ giả thiết ta có x - = 2t Chọn đáp án D Bài 5: Biểu thức 2222 có giá trị A 28 B 216 C 162 D 44 Lời giải: 2222 = 224 = 216 (24 = 16) Chọn đáp án B Bài 6: D 16 Lời giải: Chọn đáp án A Bài 7: Tính giá trị biểu thức Lời giải: Chọn đáp án D Bài 8: Giá trị biểu thức sau 0,0000000375? Lời giải: Viết lại 0,0000000375 = 375.1010 Trong số phương án có ( )10-7 = 0,735.10-7 = 375.10-10 Chọn đáp án C Bài 9: Tính giá trị biểu thức 2560,16.2560,09 A.4 B 16 C 64 D 256,25 Lời giải: Chọn đáp án A Bài 10: Rút gọn biểu thức Lời giải: Chọn đáp án D II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tính giá trị biểu thức Lời giải: Bài 2: Rút gọn biểu thức viết kết cho lũy thừa dương Lời giải: Bài 3: Nếu x > y > Lời giải: Bài 4: Với x ≥ Lời giải: Bài 5: Biểu thức a3 + a-3 Lời giải: Bài 6: Nếu 21998 - 21997 - 21996 + 21995 = k.21995 giá trị k là? Lời giải: 21998 - 21997 - 21996 + 21995 = 21995(23 - 22 - + 1) = 3.21995 = k.21995 => k = Bài 7: Cho a,b,x số dương thỏa mãn (2a)2b = ab.xb Khi x Lời giải: (2a)2b = ab.xb ⇔ [(2a)2 ]b = (a.x>b) ⇒(4a2)b = (ax)b ⇒ 4a2 = ax ⇒ x = 4a Bài 8: Trong phịng thí nghiệm, khối lượng 50 giọt máu cân 0,532 gam Biết khối lượng riêng máu 1060kg/m3 giọt máu hình cầu có khối lượng nhau.Tính đường kính giọt máu Lời giải: Bài 9: Tính số nguyên n lớn thỏa mãn n200 < 5300 Lời giải: Ta tìm n số ngun dương Khi n200 < 5300 (n2)100 < (53)100 n2 < 53 = 125 n < Ta thấy số nguyên dương n lớn thỏa mãn n = 11 ≈ 11,18 Bài 10: Giả sử a số thỏa mãn a + a-1 = Tính giá trị biểu thức a4 + a-4 Lời giải: a + a-1 = ⇔ 16 = (a + a-1)2 = a2 + + a-2 ⇒ 14 = a2 + a-2 => 196 = (a2 + a-2)2 = a4 + + a-4 => a4 + a-4 = 194 III Bài tập vận dụng Bài Cho Giữa x y có hệ thức sau đây? Bài Rút gọn biểu thức Bài Rút gọn biểu thức: Bài Biểu thức (x-1 + y-1)-1 bằng? Bài Nếu 102y = 25 10-y bằng? Bài Rút gọn biểu thức P = 23.a3b2.(2a-1b2)-2 Bài Bài Tính (1,5)4; Bài Dựa vào đồ thị hàm số y = x3 y = x4 (H.26, H.27), biện luận theo b số nghiệm phương trình x3 = b x4 = b ... án A Bài 10: Rút gọn biểu thức Lời giải: Chọn đáp án D II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tính giá trị biểu thức Lời giải: Bài 2: Rút gọn biểu thức viết kết cho lũy thừa dương Lời giải: Bài. .. a-4 = 194 III Bài tập vận dụng Bài Cho Giữa x y có hệ thức sau đây? Bài Rút gọn biểu thức Bài Rút gọn biểu thức: Bài Biểu thức (x-1 + y-1)-1 bằng? Bài Nếu 102y = 25 10-y bằng? Bài Rút gọn biểu... viết kết cho lũy thừa dương Lời giải: Bài 3: Nếu x > y > Lời giải: Bài 4: Với x ≥ Lời giải: Bài 5: Biểu thức a3 + a-3 Lời giải: Bài 6: Nếu 21998 - 21997 - 21996 + 21995 = k.21995 giá trị k là?