Bài tập Số phức Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Môđun của số phức z = 3 + 4i là A 5 B 3 C 4 D 7 Lời giải Ta có z = 3 + 4i Bài 2 Môđun của số phức là D 7 Lời giải Ta có Bài 3 Số phức z =[.]
Bài tập Số phức - Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Môđun của số phức z = -3 + 4i là A B -3 C D Lời giải: Ta có: z = -3 + 4i Bài 2: Môđun của số phức D Lời giải: Ta có: là Bài 3: Sớ phức z = - 2i có điểm biểu diễn là A M (1; 2) B M (1; -2) C M (-1; 2) D M (-1; -2) Lời giải: Số phức z = - 2i có điểm biểu diễn là M(1; -2) Bài 4: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = + i và z− = - i đối xứng qua A Trục tung B Trục hoành C Gốc tọa độ D Điểm I (1; -1) Lời giải: Hai điểm biểu diễn của z = + i và z− = - i M(1; 1) N(1; -1) đối xứng với qua trục Ox Bài 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = là A Hai đường thẳng B Đường tròn bán kính bằng C Đường tròn bán kính bằng D Hình tròn bán kính bằng Lời giải: Gọi M là diểm biểu diễn của z Ta có: |z| = ⇔ OM = Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm là gốc tọa độ O và bán kính R = Bài 6: Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 2i, z2 = + 3i Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là D 10 Lời giải: Ta có: A(-1;2), B(2,3) Do đó: Bài 7: Cho sớ phức z = – 2i Tìm khẳng định sai A Phần thực của z là: B Phần ảo của z là: -2 C Số phức liên hợp của z là z− = -2 + 2i D Môđun của z là Lời giải: Số phức liên hợp của z là z− = + 2i nên khẳng định C là sai Chọn đáp án C Bài 8: Cho số phức z = -1 + 3i Phần thực, phần ảo của z− là A -1 và B -1 và -3 C và -3 D -1 và -3i Lời giải: Ta có z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i Vậy phần thực và phần ảo của z− là -1 và -3 Chọn đáp án B Bài 9: Môđun của số phức z thỏa mãn z− = - 6i là A B 10 C 14 Lời giải: Ta có Chọn đáp án B Bài 10: Tìm các số thực x, y cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi A x = 3, y = B x = 3, y = -1 C x = -3, y = -1 D x = -3, y = Lời giải: Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi Vậy x = -3, y = Chọn đáp án D II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Hai số phức z1 = x - 2i, z22 + yi (x, y ∈ R) là liên hợp của Lời giải: Ta có z1− = x + 2i Do đó, hai số phức đã cho gọi là liên hợp của và chỉ Vậy x= 2, y = Bài 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là Lời giải: Ta có |1 + i| = Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM Do đó: |z| = |1 + i| ⇔ OM = Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính R= Bài 3: Phần thực của số phức z = -i là Lời giải: Ta có: z = -i = - i nên phần thực của số phức z = -i là Bài 4: Phần ảo của số phức z = -1 là Lời giải: Ta có: z= -1 = -1 + 0.i nên phần ảo của số phức z = -1 là Bài 5: Số phức liên hợp của số phức z = + i là Lời giải: Số phức liên hợp của số phức z = + i là z− = - i Bài 6: Cho z = 2i -1 Phần thực và phần ảo của z− là Lời giải: Ta có z = 2i - = -1 + 2i ⇔ z− = -1 - 2i Vậy phần thực của z− -1 và phần ảo của z− -2 Bài 7: Cho số phức z = – 2i Tìm khẳng định sai A Phần thực của z là: B Phần ảo của z là: -2 C Số phức liên hợp của z là z− = -2 + 2i D Môđun của z là Lời giải: Số phức liên hợp của z là z− = + 2i nên khẳng định C là sai Bài Cho số phức z = -1 + 3i Phần thực, phần ảo của z− là? Lời giải: Ta có z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i Vậy phần thực và phần ảo của z− là -1 và -3 Bài Môđun của số phức z thỏa mãn z− = - 6i là Lời giải: Ta có Bài 10 Tìm các số thực x, y cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi Lời giải: Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi Vậy x = -3, y = III Bài tập vận dụng Bài Hai số phức z1 = x - 2i, z22 + yi (x, y ∈ R) là liên hợp của khi? Bài Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là? Bài Phần thực của số phức z = -i là? Bài Phần ảo của số phức z = -1 là? Bài Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 2i, z2 = + 3i Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là? Bài Số phức liên hợp của số phức z = + i là? Bài Cho z = 2i -1 Phần thực và phần ảo của z−là? Bài Môđun của số phức z = -3 + 4i là? Bài 9Gọi A, B là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 2i, z2 = + 3i Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là? Bài 10 Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = + i và z−= - i đối xứng qua? ... giải: Ta có Bài 10 Tìm các số thực x, y cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi Lời giải: Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi Vậy x = -3, y = III Bài tập vận dụng Bài Hai... hợp của khi? Bài Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là? Bài Phần thực của số phức z = -i là? Bài Phần ảo của số phức z = -1 là? Bài Gọi A, B... đoạn thẳng AB là? Bài Số phức liên hợp của số phức z = + i là? Bài Cho z = 2i -1 Phần thực và phần ảo của z−là? Bài Môđun của số phức z = -3 + 4i là? Bài 9Gọi A, B là các