Bài tập Ôn tập chương 3 Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số Lời giải Câu 2 Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là sai? Lời giải Dó đó, phát biểu C sai Câu 3 Tìm nguyên hà[.]
Bài tập Ơn tập chương - Tốn 12 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Họ nguyên hàm hàm số Lời giải: Câu 2: Trong phát biểu sau, phát biểu sai? Lời giải: Dó đó, phát biểu C sai Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số Lời giải: Ta có: Câu 4: A I = x2.sinx + x.cosx - 2sinx + C B I = x2.sinx + 2x.cosx - 2sinx + C C I = x.sinx + 2x.cosx + C D I = 2x.cosx + sinx + C Lời giải: Câu 5: A I = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C B I = -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C C I = ln3x + 2ln2x + 2lnx + C D I = ln3x - 2ln2x - 2lnx + C Lời giải: Đặt: t = lnx => dt = Ta có: I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2 + 2t + C = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C Câu 6: Lời giải: Câu 7: Lời giải: Ta có: Câu 8: Tích phân với α ∈ [0; π] là: A αcosα - sinα B αcosα + sinα C -αcosα + sinα D -αcosα - sinα Lời giải: Áp dụng cơng thức tích phân phần ta có: Câu 9: Cho tích phân Phát biểu sau sai: Lời giải: Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = 2x là: Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn y = (e + 1)x y = (1 + ex)x là: Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn y = (x - 6)2 y = 6x - x2 là: Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong: y = x2 + , tiếp tuyến với đường cong M(2;5) trục Oy là: Lời giải: Ta có: y' = Phương trình tiếp tuyến với y = x2 + M(2;5) là: y = 4(x - 2) + = 4x - Ta có x2 + = 4x - => x = diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 4: Thể tích vật thể trịn xoay sinh phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Lời giải: với (0 ≤ x ≤ π) là: Câu 5: Tính thể tích vật thể trịn xoay quanh trục Ox sinh hình phẳng giới hạn đường Lời giải: Thể tích vật thể trịn xoay : Câu 6: Tính thể tích vật thể trịn xoay quanh trục Oy sinh hình phẳng giới hạn đường y = 2, y = , Lời giải: Câu 7: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = tanx, y = 0, x = 0, quanh Ox là: Lời giải: Thể tích vật thể trịn xoay là: Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn ay = x2 ax = y2 là: Lời giải: Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật sau 4s xấp xỉ bằng: Lời giải: Quãng đường vật di chuyển sau thời gian giây : III Bài tập vận dụng Bài Diện tích hình phẳng giới hạn y = (e + 1)x y = (1 + ex)x là? Bài Diện tích hình phẳng giới hạn y = (x - 6)2 y = 6x - x2 là? Bài Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong: y = x2 + , tiếp tuyến với đường cong M(2;5) trục Oy là? Bài Thể tích vật thể trịn xoay sinh phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox với (0 ≤ x ≤ π) là? Bài Tính thể tích vật thể trịn xoay quanh trục Oy sinh hình phẳng giới hạn đường y = 2, y = , Bài Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = tanx, y = 0, x = 0, quanh Ox là? Bài Diện tích hình phẳng giới hạn ay = x2 ax = y2 là? Bài Một vật chuyển động với vận tốc Bài Quãng đường vật sau 4s xấp xỉ bằng? Bài 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = 2x là? ... A I = ln3x - 2ln2x + 2lnx + C B I = -ln3x - 2ln2x + 2lnx + C C I = ln3x + 2ln2x + 2lnx + C D I = ln3x - 2ln2x - 2lnx + C Lời giải: Đặt: t = lnx => dt = Ta có: I = ∫(3t2 - 4t + 2)dt = t3 - 2t2... sau thời gian giây : III Bài tập vận dụng Bài Diện tích hình phẳng giới hạn y = (e + 1)x y = (1 + ex)x là? Bài Diện tích hình phẳng giới hạn y = (x - 6)2 y = 6x - x2 là? Bài Diện tích hình phẳng... , Bài Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = tanx, y = 0, x = 0, quanh Ox là? Bài Diện tích hình phẳng giới hạn ay = x2 ax = y2 là? Bài Một vật chuyển động với vận tốc Bài