Bài tập Hình thang Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Chọn câu đúng trong các câu sau A Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn B Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn C Hình thang có ba góc nhọn, mộ[.]
Bài tập Hình thang - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn câu câu sau: A Hình thang có ba góc tù, góc nhọn B Hình thang có ba góc vng, góc nhọn C Hình thang có ba góc nhọn, góc tù D Hình có nhiều hai góc nhọn nhiều hai góc tù Lời giải: Ta có tổng góc hình thang 3600 + Hình thang có ba góc tù, góc nhọn Ví dụ: Hình thang có góc tù 1000,1200,1350 góc nhọn 600 ⇒ Tổng góc hình thang 1000 + 1200 + 1350 + 600 = 4150 > 3600 ⇒ Khơng tồn hình thang có ba góc tù, góc nhọn ⇒ Đáp án A sai + Hình thang có ba góc vng, góc nhọn Ví dụ: Hình thang có góc 900 góc nhọn 650 ⇒ Tổng góc hình thang 900 + 900 + 900 + 650 = 3350 < 3600 ⇒ Khơng tồn hình thang ba góc vng, góc nhọn ⇒ Đáp án B sai + Hình thang có ba góc nhọn, góc tù Ví dụ: Hình thang có ba góc nhọn 450,750,800, góc tù 1600 ⇒ Tổng góc hình thang 450 + 750 + 800 + 1600 = 3600 ⇒ Tồn Hình thang có ba góc nhọn, góc tù ⇒ Đáp án C ⇒ Hình thang có nhiều góc nhọn ⇒ Đáp án D sai Chọn đáp án C Bài 2: Một hình thang có cặp góc đối 1250 750, cặp góc đối cịn lại hình thang là? A 1050,550 B 1050,450 C 1150,550 D 1150,650 Lời giải: Tổng bốn góc hình thang 3600 Theo giả thiết ta có cặp góc đối 1250 750 ⇒ Tổng số đo góc cặp góc đối cịn lại 1600 Xét đáp án ta có cặp 1050,550 thỏa mãn Chọn đáp án A A 2200 B 2100 C 2000 D 1900 Lời giải: Tổng bốn góc hình thang 3600 Chọn đáp án B A 550 B 450 C 500 D 600 Lời giải: Tổng bốn góc hình thang 3600 Chọn đáp án B ˆ A 80o B 100o C 120o D 50o Lời giải: Chọn đáp án A Lời giải: Chọn đáp án A Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D Biết AD = cm CD = 4cm Tính AC? A 3cm B 4cm C 3,5cm D 5cm Lời giải: Do tứ giác ABCD hình thang vng nên Suy ra, tam giác ADC tam giác vuông D Áp dụng đinh lí Py ta go vào tam giác vng ACD ta có: AC2 = AD2 + DC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: AC = 5cm Chọn đáp án D Bài 8: Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD AD = 6cm; DC = 8cm AC = 10cm Tìm khẳng định sai? A Tam giác ADC vuông D B Tứ giác ABCD hình thang C Tứ giác ABCD hình thang vng có D Tứ giác ABCD hình thang vng có Lời giải: Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD hình thang có đáy AB CD Xét tam giác ACD có: AD2 + CD2 = AC2 (62 + 82 = 102 = 100) Suy ra: tam giác ADC tam giác vuông D Do đó: Suy ra: Tứ giác ABCD hình thang vng có Vậy khẳng định D sai Chọn đáp án D Bài 9: Cho hình thang ABCD có AB // CD ˆ Tính góc A 60o B 120o C 90o D 80o Lời giải: Chọn đáp án B Bài 10: Cho hình thang ABCD có AB // CD = 30o Tính góc C? A 105o B 90o C 75o D 60o Lời giải: Chọn đáp án A Bài 11: Cho hình thang ABCD có góc ABC hình thang A 1100 B 1500 C 1200 D 1350 Lời giải: = 900, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm Tính Từ B kẻ BE vng góc với CD E Tứ giác ABED hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, E trung điểm DC Xét ΔBDE ΔBCE có = 900; DE = EC; BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c) Suy BD = BC mà BC = DC (gt) ⇒ BD = BC = CD nên ΔBCD Xét ΔBCD có BE đường cao đường phân giác nên Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E theo thứ tự thuộc cạnh bên AB, AC cho AD = AE Tứ giác BDEC hình gì? A Hình thang B Hình thang vng C Hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải: Tam giác ADE có AD = AE (gt) nen tam giác ADE cân A Suy Tam giác ABC cân A (gt) nên Từ (1) (2) suy hai góc vị trí đồng vị nên suy DE // BC Mà góc Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC hình thang Lại có (vì tam giác ABC cân A) nên BDEC hình thang cân Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E theo thứ tự thuộc cạnh bên AB, AC cho DE // BC Chọn đáp án Tứ giác BDEC hình gì? A Hình thang B Hình thang vng Từ suy ra: Đáp số: Bài 5: Cho hình thang ABCD có diện tích , đáy lớn 47cm, đáy bé 38cm Đoạn đường BD chia hình thang thành hai tam giác ABD BCD Hãy tính diện tích tam giác Lời giải: Đáp số: SBCD=611cm2; SADB=494cm2 Bài 6: Một hình thang có diện tích , hiệu hai đáy 4m Hãy tính độ dài đáy, biết đáy lớn tăng thêm 2m diện tích hình thang tăng thêm Lời giải: Ta có: Chiều cao BH tam giác BCE (phần mở rộng là): Đó chiều cao hình thang Tổng hai đáy là: Đáy bé là: (20 – 4) : = (m) Đáy lớn là: + = 12 (m) Đáp số: Đáy bé: 8m; Đáy lớn: 12m Bài 7: Một ruộng hình thang có diện tích 1155 có đáy bé đáy lớn 33m Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m kéo dài đáy lớn thêm 5m phía để hình thang Diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 51m Hãy tính đáy bé, đáy lớn ruộng ban đầu Lời giải: Hình thang AEGD có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 51m Do diện tích hình thang AEGD là: Diện tích phần tăng thêm BEGC là: 1530 – 1155 = 375 Chiều cao BH hình thang BEGC là: 375 x : (20 + 5) = 30 (m2) Chiều cao BH chiều cao hình thang ABCD Do tổng hai đáy AB CD là: 1155 x : 30 = 77 (m) Đáy bé là: (77 – 33) : = 22 (m) Đáy lớn là: 77 – 22 = 55 (m) Đáp số: Đáy bé: 22m; đáy lớn: 55m Bài 8: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Biết AB = 15cm, CD = 20cm, chiều cao hình thang 14cm Hai đường chéo AC BD cắt E a) Tính diện tích hình thang ABCD b) Chứng minh hai tam giác AED BEC có diện tích c) Tính diện tích tam giác CED ... 1 050, 550 B 1 050, 450 C 1 150, 550 D 1 150, 650 Lời giải: Tổng bốn góc hình thang 3600 Theo giả thiết ta có cặp góc đối 1 250 750 ⇒ Tổng số đo góc cặp góc đối cịn lại 1600 Xét đáp án ta có cặp 1 050, 550. ..⇒ Tồn Hình thang có ba góc nhọn, góc tù ⇒ Đáp án C ⇒ Hình thang có nhiều góc nhọn ⇒ Đáp án D sai Chọn đáp án C Bài 2: Một hình thang có cặp góc đối 1 250 750, cặp góc đối cịn lại hình thang là?... BDEC hình gì? A Hình thang B Hình thang vng C Hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải: Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC hình thang Lại có (vì tam giác ABC cân A) nên BDEC hình thang