Bài tập Hình chóp đều Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3cm, chiều cao của hình chóp là h = 2cm Thể tích của hình chóp đã cho là? A 6 (cm3) B[.]
Bài tập Hình chóp - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm, chiều cao hình chóp h = 2cm Thể tích hình chóp cho là? A (cm3) B 18 (cm3) C 12 (cm3) D (cm3) Lời giải: Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: Chọn đáp án A Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm Biết thể tích hình chóp S.ABCD 36( cm3 ) Tính độ dài đường cao hình chóp? A (cm) B (cm) C 5,4 (cm) D 7,2 (cm) Lời giải: Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có: Chọn đáp án C Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4cm, mặt bên tam giác cân có độ dài cạnh bên 6cm Diện tích xung quanh hình chóp cho là? Lời giải: Chu vi đáy ABCD 2( + ) = 16( cm ) Gọi d độ dài trung đoạn hình chóp Áp dụng cơng thức diên tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d Chọn đáp án B Bài 4: Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 4cm, chiều cao hình chóp 6cm Tính thể tích hình chóp là? Lời giải: Chọn đáp án B Bài 5: Cho hình chóp tam giác cạnh 5cm độ dài trung đoạn 6cm Tính diện tích xung quanh hình chóp? A 40cm2 B 36cm2 C 45cm2 D 50cm2 Lời giải: Chọn đáp án C Bài 6: Cho hình chóp tứ giác có mặt bên tam giác cạnh 4cm Tính diện tích tồn phần hình chóp? Lời giải: Do mặt bên hình chóp tam giác cạnh 4cm nên đáy hình vng cạnh 4cm Nửa chu vi đáy Các mặt bên tam giác cạnh 4cm nên độ dài trung đoạn Diện tích xung quanh là: Chọn đáp án A Bài 7: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh bên 13cm đáy hình vng cạnh 10cm Tính diện tích xung quanh hình chóp? A 100cm2 B 120cm2 C 150cm2 D 240cm2 Lời giải: Nửa chu vi đáy là: Gọi M trung điểm AB, suy ra: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng SAM có: SM2 = SA2 – AM2 = 132 – 52 = 144 nên SM = 12cm Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = p SM = 20.12 = 240cm2 Chọn đáp án D Bài 8: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm độ dài cạnh đáy Tính thể tích hình chóp tứ giác A 200cm3 B 150cm3 C 180cm3 D 210cm3 Lời giải: Gọi O giao điểm AC BD Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC có: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng SAO có: SO2 = SA2 - AO2 = 132 - 52 = 144 nên SO = 12cm Chọn đáp án A Bài 9: Cho hình chóp tam giác S.ABC tích 100cm3; chiều cao hình chóp 3cm Tính độ dài cạnh đaý? A 10cm B 12cm C 15cm D Đáp án khác Lời giải: Thể tích hình chóp là: Gọi độ dài cạnh đáy a Do đáy tam giác nên diện tích đáy là: Chọn đáp án D Bài 10: Cho hình chóp tứ giác tích 125cm3, chiều cao hình chóp 15cm Tính chu vi đáy? A 20cm B 24cm C 32cm D 40cm Lời giải: Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt tứ giác có cạnh đáy 10cm 15cm, chiều cao mặt bên 12cm Lời giải Mặt bên hình chóp cụt tứ giác hình thang cân nên diện tích mặt bên bằng: Hình chóp cụt tứ giác có mặt bên nên diện tích xung quanh 150.4 = 600 (cm2) Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Gọi SH đường cao hình chóp, Lời giải Gọi M giao điểm CH AB ta có CM AB AM = BM Vì H trọng tâm ΔABC nên: Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên Suy x = Vậy BA = 6cm Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Gọi SH đường cao hình chóp, Lời giải Gọi M giao điểm CH AB ta có CM ⊥ AB AM = BM Vì H trọng tâm ΔABC nên Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên Vậy cạnh hình chóp có độ dài 9cm Đáp án cần chọn là: A Tính diện tích xung quanh hình chóp (làm trịn đến chữ số thập phân) Lời giải Xét tam giác SAB CAB hai tam giác có cạnh nên SM = CM Bài Tính thể tích hình chóp tam giác có tất cạnh 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Chóp tam giác S.ABC có SH ⊥ (ABC) nên H trọng tâm tam giác ABC D trung điểm BC Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông D ta có Vì H trọng tâm tam giác ABC ⇒ Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông H ta Bài 5: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh 6cm Thể tích hình chóp gần với số đây? Lời giải Diện tích đáy: SABCD = 62 = 36(cm2) Xét tam giác ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 62 + 62 = 72 ⇒ AC ≈ 8,5 ⇒ AO = AC = 4,25 Tam giác SOA vng O có: SA2 = SO2 + OA2 ⇔ 62 = SO2 + 4,252 ⇔ SO = 4,25 Thể tích hình chóp: Bài 6: Thực bước vẽ hình chóp theo chiều mũi tên hình 128 Lời giải Bài Hình 129 lều trại hè học sinh kèm theo kích thước a) Thể tích khơng khí bên lều bao nhiêu? b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, biết Lời giải: a) Lều hình chóp có đáy hình vng cạnh 2m, chiều cao 2m Thể tích khơng khí lều thể tích lều bằng: b) Số vải bạt cần thiết đề dựng lều diện tích xung quanh lều Dựng trung đoạn SH Bài Tính thể tích hình chóp (h.130, h.131) Lời giải: Bài S.MNOPQR hình chóp lục giác (h.132) Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, qua sáu đỉnh đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm Hãy tính: a) Diện tích đáy thể tích hình chóp Lời giải: a) Tam giác HMN tam giác Đường cao : Diện tích đáy hình chóp lục giác lần diện tích tam giác HMN Nên: Thể tích hình chóp: b) Trong tam giác vng SMH có: Đường cao mặt bên là: Diện tích xung quanh hình chóp là: Diện tích toàn phần: III Bài tập vận dụng Bài Trong miếng bìa hình 134, miếng gấp dán lại hình chóp đều? Bài Tính thể tích hình chóp đều, hình chóp cụt sau (h.147 h.148) Bài Tính diện tích tồn phần của: Bài Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác sau (h.135): a) Tính thể tích hình chóp (h.136) b) Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt (h.137) (Hướng dẫn: Diện tích cần tính tổng diện tích mặt xung quanh Các mặt xung quanh hình thang cân với chiều cao, cạnh đáy tương ứng nhau, cạnh bên nhau) Bài Hình 129 lều trại hè học sinh kèm theo kích thước a) Thể tích khơng khí bên lều bao nhiêu? b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (khơng tính đến đường viền, nếp gấp, biết ... quanh hình chóp là: Diện tích tồn phần: III Bài tập vận dụng Bài Trong miếng bìa hình 134, miếng gấp dán lại hình chóp đều? Bài Tính thể tích hình chóp đều, hình chóp cụt sau (h.147 h.1 48) Bài. .. đoạn hình chóp Áp dụng cơng thức diên tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d Chọn đáp án B Bài 4: Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 4cm, chiều cao hình chóp 6cm Tính thể tích hình chóp. .. quanh hình chóp là: Sxq = p SM = 20.12 = 240cm2 Chọn đáp án D Bài 8: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 13cm độ dài cạnh đáy Tính thể tích hình chóp tứ giác A 200cm3 B 150cm3 C 180 cm3