Bài tập Hình chóp đều và hình chóp cụt đều Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau? A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác bất kì, các mặt[.]
Bài tập Hình chóp hình chóp cụt - Toán I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác bất kì, mặt bên là những tam giác bất kì có chung đỉnh B Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đường tròn qua đỉnh của mặt đáy C Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên của hình chóp đều gọi là trung đoạn của hình chóp đó D Trong hình chóp đường thẳng qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao Lời giải: Áp dụng định nghĩa của hình chóp: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, mặt bên là những tam giác cân bằng có chung đỉnh Phát biểu A sai Chọn đáp án A Bài 2: Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì? A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình thang cân D Tứ giác bất kì Lời giải: Áp dụng định nghĩa của hình thang cân ta có: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân Chọn đáp án C Bài 3: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì? A Tam giác cân B Tam giác đều C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Lời giải: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân Chọn đáp án A Bài 4: Hình chóp lục giác đều có mặt? A B C D Lời giải: Hình chóp lục giác đều gồm có mặt bên và mặt đáy Chọn đáp án D Bài 5: Hình chóp tam giác đều có đáy là? A Tam giác cân B Tam giác đều C Tam giác vuông D Hình vng Lời giải: Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều Chọn đáp án B Bài 6: Hình chóp ngũ giác đều có mặt bên? A B C D Lời giải: Hình chóp ngũ giác đều có đáy là ngũ giác đều và có mặt bên Chọn đáp án A Bài 7: Hình chóp tứ giác đều có tất mặt? A B C D Lời giải: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên và mặt đáy Vậy có tất mặt Chọn đáp án C Bài 8: Hình chóp lục giác đều có cạnh ? A B.7 C 10 D.12 Lời giải: Hình chóp lục giác đều có đáy là lục giác đều có cạnh bằng và có cạnh bên Do đó, có tất + = 12 cạnh Chọn đáp án D Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều Khi đó: A Đáy là hình vuông B Có mặt bên C Có tất cạnh D Số mặt của hình chóp Chọn khẳng định sai Lời giải: Hình chóp tứ giác đều có: + Đáy là hình vuông + Có mặt bên và mặt đáy Nên có tất mặt + Số cạnh đáy là 4, số cạnh bên là nên có tất cạnh Chọn đáp án D II Bài tập tự luận có giải Bài 1: Mợt hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 200cm3, chiều cao bằng 12cm Tính đợ dài cạnh bên Lời giải Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 200cm3, đường cao SH = 12cm Ta có: Tức BC2 = 50 Tam giác BHC vuông cân nên HB2 + HC2 = BC2 hay 2HC2 = BC2 hay 2HC2 = 50 Suy HC2 = 25 SC2 = SH2 + HC2 = 122 + 252 = 169 = 132 Vậy SC = 13cm Vậy độ dài cạnh bên là 13cm Bài Mợt hình chóp có thể tích bằng 64cm3, chiều cao bằng 12cm Tính đợ dài cạnh đáy Lời giải Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có V = 64cm3, đường cao h = 12cm Ta có: Tức BC2 = 50 ⇒ BC = Vậy độ dài cạnh đáy là 4cm Bài Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 4cm là Lời giải Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vng nên diện tích đáy là S = 42 = 16cm2 Thể tích cần tìm là: Bài Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 9cm, cạnh đáy 5cm là? Lời giải Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên diện tích đáy là S = 52 = 25cm2 Thể tích cần tìm là: Bài Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và 8cm, chiều cao của mặt bên bằng 5cm Lời giải Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều là hình thang cân nên diện tích mợt mặt bên bằng: Hình chóp cụt tứ giác đều có mặt bên bằng nên diện tích xung quanh bằng 35.4 = 140 (cm2) Bài 6: Cắt từ bìa cứng thành hình hình 118 gấp lại để có những hình chóp đều Lời giải Bài Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào trống bảng sau, biết rằng hình cho là những hình chóp đều Lời giải: Bài Hãy xét sai của phát biểu sau: a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy Lời giải: a) Sai, vì hình thoi là tứ giác đều (các góc không bằng nhau) b) Sai, hình chữ nhật khơng phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau) Bài Trong bìa hình 121, em gấp lại bìa nào thì có một hình chóp đều? Hình 121 Lời giải: Hình a gấp lại thì không một hình chóp đều vì đáy là tứ giác đều có ba mặt bên thay vì phải có mặt bên Hình b, c gấp lại thì một hình chóp tứ giác đều Hình d gấp lại thì không một hình chóp tứ giác đều vì cùng một cạnh đáy có đến mặt bên còn một cạnh đáy thì không có mặt bên nào Bài 10 Thực hành: Từ tờ giấy cắt một hình vuông thực thao tác theo thứ tự từ đến để có thể ghép mặt bên của mợt hình chóp tứ giác đều (h.122) Hình 122 Lời giải: Các bạn tự thực hành nhà để giúp mình dễ tưởng tượng hình chóp đều III Bài tập vận dụng Bài Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào trống bảng sau, biết rằng hình cho là những hình chóp đều Bài Hãy xét sai của phát biểu sau: a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy Trong bìa hình 121, em gấp lại bìa nào thì có một hình chóp đều? Bài Thực hành: Từ tờ giấy cắt một hình vuông thực thao tác theo thứ tự từ đến để có thể ghép mặt bên của một hình chóp tứ giác đều (h.122) Bài Vẽ, cắt và gấp miếng bìa hình hình 125 để hình chóp tứ giác đều a) Trong hình 125a, có tam giác cân bằng nhau? b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỡi tam giác c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu? Bài Tính đợ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với kích thước cho hình 125 Bài Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều sau (h.126) Bài Hình 129 là một lều trại hè của học sinh kèm theo kích thước a) Thể tích khơng khí bên lều là bao nhiêu? b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (khơng tính đến đường viền, nếp gấp, biết 5≈2,24) Bài Tính thể tích của mỡi hình chóp đều dưới (h.130, h.131) Bài S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132) Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm Hãy tính: a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết 108≈10,39); b) Đợ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết 1333≈36,51) Bài 10 Tính diện tích toàn phần của: a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, 18,75≈4,33 b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 5cm, 3≈1,73 ... cần tìm là: Bài Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6cm và 8cm, chiều cao của mặt bên bằng 5cm Lời giải Mặt bên hình chóp cụt tứ giác đều... tích mợt mặt bên bằng: Hình chóp cụt tứ giác đều có mặt bên bằng nên diện tích xung quanh bằng 35.4 = 140 (cm2) Bài 6: Cắt từ bìa cứng thành hình hình 1 18 gấp lại để có những... tượng hình chóp đều III Bài tập vận dụng Bài Quan sát hình 120 và điền cụm từ và số thích hợp vào trống bảng sau, biết rằng hình cho là những hình chóp đều Bài Hãy xét sai của phát