1. Trang chủ
  2. » Tất cả

50 bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp toán 8 mới nhất

17 2 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 467,31 KB

Nội dung

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Kết quả của phép chia (7x3 7x + 42 ) ( x2 2x + 3 ) là ? A 7x + 14 B 7x + 14 C 7x 14 D 7x 14 Lời giải Ta có phép chia Chọn đáp án B[.]

Bài tập Chia đa thức biến xếp I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Kết phép chia (7x3 - 7x + 42 ):( x2 - 2x + ) ? A - 7x + 14 B 7x + 14 C 7x - 14 D - 7x - 14 Lời giải: Ta có phép chia Chọn đáp án B Bài 2: Phép chia x3 + x2 - 4x + cho x2 - 2x + đa thức dư là? A 3x - B - 3x - C - 15x + D - 3x - Lời giải: Ta có phép chia Dựa vào kết phép chia trên, ta có đa thức dư - 3x - Chọn đáp án B Bài 3: Hệ số a thỏa mãn để 4x2 - 6x + a chia hết có x - ? A a = - 18 B a = C a = 18 D a = - Lời giải: Ta có phép chia Phép chia có số dư ( a + 18 ) Để 4x2 - 6x + a chia hết có x - ⇔ a + 18 = ⇔ a = - 18 Chọn đáp án A Bài 4: Thực phép chia: (4x4 + x + 2x3 - 3x2) : (x2 + 1) ta số dư : A – x + B 4x2 + 2x - C 4x2 – 2x + D x – Lời giải: Ta có: 4x4 + x + 2x3 - 3x2 = 4x4 + 2x3 – 3x2 + x Vậy: (4x4 + x + 2x3 - 3x2) = (4x2 + 2x – ).(x2 +1) – x + Chọn đáp án A Bài 5: Thực phép chia (3x3 + 2x + ) : (x + 2) ta đa thức dư : A 10 B -9 C – 15 D – 27 Lời giải: Ta có: Vậy số dư phép chia cho –27 Chọn đáp án D Bài 6: Thực phép chia (-4x4 + 5x2 + x) : (x2 + x) ta kết là: A – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 - 4x + 9) - 6x B – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(4x2 + 4x + 9) + 12x C – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 + 4x + 9) - 8x D – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x) ( 4x2 - 4x + 9) + 10x Lời giải: Ta có: Vậy –4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 + 4x + 9) - 8x Chọn đáp án C Bài 7: Cho phép chia: (x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3) Tìm khẳng định sai? A Đây phép chia hết B Thương phép chia là: (x + 3)2 C Thương phép chia là: x2 + 6x + D Số dư phép chia là: x – Lời giải: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ta được: (x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3) = (x + 3)3 : (x + 3) = (x + 3)2 = x2 + 6x +9 Vậy phéo chia cho phép chia hết có thương là: (x + 3)2 = x2 + 6x + Chọn đáp án D Bài 8: Thực phép chia: (x2y + 4xy + 3y ) : (x + 1) ta thuơng là: A xy + B x + 3y C x + y + D y (x + 3) Lời giải: Ta có: x2y + 4xy + 3y = y.(x2 + 4x + 3) = y.[(x2 + x ) + (3x + 3)] = y.[x.(x + 1) + 3(x + 1)] = y.(x + 3).(x+1 ) Vậy: (x2y + 4xy + 3y ) : (x + 1) = y.(x + 3).(x + 1) : (x + 1) = y.(x + 3) Chọn đáp án D Bài 9: Tìm a để phép chia (x3 – 4x + a): (x – 2) phép chia hết: A a = B a = C a = -8 D a = Lời giải: Ta có: Để phép chia cho phép chia hết phần dư Do đó, a =0 Chọn đáp án A Bài 10: Làm tính chia: (9x3y2 + 10x4y5 - 8x2y2) : x2y2 A 9x + 10x2y2 B + 10x2y2 - C 9x + 10x2y3 – D Đáp án khác Lời giải: Ta có: (9x3y2 + 10x4y5 - 8x2y2) : x2y2 = 9x3y2 : x2y2 + 10x4y5 : x2y2 - 8x2y2 : x2y2 = 9x + 10x2y3 - Chọn đáp án C Bài 11: Kết phép chia (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b) A (a – b)(a – 2b) B (a + b)2 C (a – b)(b – 2a) D a – b Lời giải: Ta có 2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3 = 2(a3 – b3) – 7ab(a – b) = 2(a – b)(a2 + ab + b2) – 7ab(a – b) = (a – b)(2a2 – ab – 4ab + 2b2) = (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)] = (a – b)(2a – b)(a – 2b) Nên (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b) = (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b) = (a – b)(a – 2b) Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Kết phép chia (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) A (x – y) B x(x – y) C x2 – y D x2 + xy Lời giải: Ta có x4 – x3y + x2y2 – xy3 = x4 + x2y2 – (x3y + xy3) = x2(x2 + y2) – xy(x2 + y2) = (x2 + y2)(x2 – xy) = (x2 + y2)x(x – y) Nên (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) = (x2 + y2)x(x – y) : (x2 + y2) = x(x – y) Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Xác định a để đa thức 27x2 + a chia hết cho 3x + A x = B a = 12 C a = -12 D a = Lời giải: Ta có: Suy 27x2 + a + (3x + 2)(9x – 6) + a + 12 Để phép chia phép chia hết R = a + 12 = ⇔ a = -12 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – A a = 24 B a = 12 C a = -12 D a = Lời giải: (10x2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3) Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – a + 12 = ⇔ a = -12 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Để đa thức x4 + ax2 + chia hết cho x2 + 2x + giá trị a A a = -2 B a = C a = -1 D a = Lời giải: Phần dư phép chia đa thức x4 + ax2 + chia hết cho x2 + 2x + R = (-4 – 2a)x – a – Để phép chia phép chia hết R = ⇔ (-4 – 2a)x – a – = với x Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận Bài 1: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia: (x3 – 7x + – x2) : (x – 3); Lời giải: (x3 – 7x + – x2) : (x – 3) Sắp xếp lại: (x3 – x2 – 7x + ) : (x – 3) Bài 2: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y); b) (125x3 + 1) : (5x + 1); Lời giải: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x)2 – 5x + = 25x2 – 5x + Bài 3: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia: (2x4 – 3x2 – 3x2 – + 6x) : (x2 – 2) Sắp xếp lại: (2x4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) Bài 4: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia: (x2 – 2xy + y2) : (y – x) Lời giải: (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [-(x – y)] = – (x – y) = y – x Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y2 – 2xy + x2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x Bài 5: Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – B = x2+ Tìm dư R phép chia A cho B viết A dạng A = B.Q + R Lời giải: Vậy 3x4 + x3 + 6x – = (x2+ 1)(3x2 + x – 3) + 5x – Bài 6: Làm tính chia: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 Lời giải: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2 ) – (5x4 : 5x2 ) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + Bài 7: Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khơng? Lời giải: Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 12x2 nên đa thức A chia hết cho B Bài 8: Làm tính chia: (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) Lời giải: Khi :(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) = (x2 – x + 1)(2x3 + 3x – 2) Bài 9: Tính nhanh: a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y); b) (27x3 – 1) : (3x – 1); Lời giải: a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x +3y) : (2x –3y) = 2x + 3y; b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1) [(3x)2 + 3x + 1] : (3x – 1) = 9x2+ 3x + Bài 10: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + Lời giải: Khi 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a – 30 để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2) phần dư a – 30 = hay a = 30 III Bài tập vận dụng Bài 1: Tính nhanh: a, (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1); b, (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y) Bài 2: Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? A = x2 – 2x + B=1–x Bài 3: Làm tính chia: (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y Bài 4: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia: a) (x3 – 7x + – x2) : (x – 3); b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – + 6x) : (x2 – 2) Bài 5: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y); b) (125x3 + 1) : (5x + 1); c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) Bài 6: Tìm số nguyên n thoả mãn giá trị biểu thức sau: n3 + 6n2 - 7n + chia hết cho biểu thức n - Bài 7: Kết phép tính (8x3 − 1) : (1 − 2x) là? Bài 8: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm biến thực phép chia: a (12x2 – 14x + – 6x3 + x4) : (1 – 4x + x2) b (x5 – x2 – 3x4 + 3x + 5x3 – 5) : (x2 – 3x + 5) Bài 9: Tìm a để đa thức x4 – x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 – x + Bài 10: Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n + ... – x2 + Bài 7: Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khơng? Lời giải: Ta có 15x4 ; 8x3 ; x2 chia hết cho 12x2 nên đa thức A chia hết cho B Bài 8: Làm tính chia: ... 25x2 – 5x + Bài 3: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia: (2x4 – 3x2 – 3x2 – + 6x) : (x2 – 2) Sắp xếp lại: (2x4 – 3x2 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) Bài 4: Áp dụng đẳng thức đáng... – 2a)x – a – Để phép chia phép chia hết R = ⇔ (-4 – 2a)x – a – = với x Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận Bài 1: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia: (x3 – 7x + – x2)

Ngày đăng: 25/11/2022, 14:36

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w