Bài tập Hình thang cân Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống A Hình thang cân là B Hình thang có là hình thang cân C Hai cạnh bên của hình thang cân D Hình thang cân c[.]
Bài tập Hình thang cân - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống A Hình thang cân là………………………………… B Hình thang có……………… hình thang cân C Hai cạnh bên hình thang cân………………… D Hình thang cân có hai góc kề đáy…………… Lời giải: + Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy → Đáp án A điền: “hình thang có hai góc kề đáy nhau” + Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân → Đáp án B điền: “hai góc kề đáy nhau” + Hai cạnh bên hình thang cân → Đáp án C điền: “bằng nhau” + Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy → Đáp án D điền: “bằng nhau” Bài 2: Điền chữ “Đ” “S” vào câu khẳng định sau: A Tứ giác có hai cạnh bên hình thang cân B Hình thang cân có hai cạnh bên C Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy bù D Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy Lời giải: + Tứ giác có hai cạnh bên hình thang cân → Đáp án A sai hai cạnh bên chưa tạo hình thang + Hình thang cân có hai cạnh bên → Đáp án B + Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy → Đáp án D đúng, đáp án C sai A 500 B 600 C 1200 D 800 Lời giải: Áp dụng tính chất hình thang cân ta có: Chọn đáp án C Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Tìm mệnh đề sai? Lời giải: Chọn đáp án D Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) A 100o B 90o C 80o D 110o Lời giải: Chọn đáp án A Bài 6: Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC BD cắt O cho OA = OB; OC = OD Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A ABCD hình thang cân B AC = BD C BC = AD D Tam giác AOD cân O Lời giải: * Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân O * Do OC = OD nên tam giác OCD cân O * OA = OB OC = OD nên OA + OC = OB + OD Hay AC = BD Hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên hình thang cân Chọn đáp án D Bài 7: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD A 125o B 65o C 90o D 55o Lời giải: Theo định nghĩa hình thang cân ta có: Chọn đáp án A Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD AB = BC Tìm khẳng định sai Lời giải: * Xét tam giác ABC có AB = BC nên tam giác ABC cân B Suy ra: * Vì ABCD hình thang cân nên AD = BC Lại có AB = BC nên AB = AD * Suy ra: ΔABD cân A nên Chọn đáp án D Bài 9: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD Gọi giao điểm AD BC M Tam giác MCD tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác nhọn C Tam giác vuông D Tam giác tù Lời giải: Chọn đáp án A Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, = 450 Độ dài đáy lớn CD A 13 cm B 10 cm C 12 cm D cm Lời giải: Ta có tam giác ADH vng cân H = 450 Do DH = AH = 5cm Mà DH = (CD – AB) Suy CD = 2DH + AB = 2.5 + = 13 (cm) Vậy CD = 13 cm Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm đường cao AH bằng: A 4,5 cm B cm C 3,5 cm D cm Lời giải: Kẻ BK ⊥ DC K Vì ABCD hình thang cân nên ta có: Do ABCD hình thang cân nên AD = BC = cm Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vng H ta có AD2 = AH2 + DH2 ⇒ AH2 = AD2 – DH2 = 52 – 32 ⇒ AH = Vậy AH = 4cm Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm đường cao AH bằng: A cm B cm C 12 cm D cm Lời giải: Ta có: Do ABCD hình thang cân nên AD = BC = 13 cm Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vng H ta có AD2 = AH2 + DH2 ⇒ AH2 = AD2 – DH2 = 132 – 52 ⇒ AH = 12 Vậy AH = 12cm Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN Tứ giác BMNC hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vng D Cả A, B, C sai Lời giải: Ta có AB = AM + MB AC = AN + NC Mà AB = AC (do tam giác ABC cân A) BM = NC (gt) Suy AN = AM Xét tam giác AMN cân A Xét tam giác ANM có: (tổng ba góc tam giác) ... = AC (ΔABC cân A) ⇒ Tứ giác BFEC hình thang ⇒ ΔFBE cân F ⇒ FB = FE ⇒ Hình thang BFEC hình thang cân có đáy nhỏ cạnh bên (đpcm) Bài Chứng minh hình thang có hai đường chéo hình thang cân Lời giải:... góc đồng vị nhau) Mà cân) nên (tính chất hình thang cân) nên (tính chất hình thang hay ΔKAB cân K Do A Đáp án cần chọn là: C II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Hình thang cân ABCD có AB //CD,...D Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy Lời giải: + Tứ giác có hai cạnh bên hình thang cân → Đáp án A sai hai cạnh bên chưa tạo hình thang + Hình thang cân có hai cạnh bên → Đáp án B + Hình thang