Bài tập Đường tiệm cận Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số A m > 0 B m ≥ 1 C m > 1 D Không có giá trị nào của m Lời giải Ta có Vậy với m[.]
Bài tập Đường tiệm cận - Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số A m > B m ≥ C m > D Khơng có giá trị m Lời giải: Ta có Vậy với m > đồ thị hàm số Chọn đáp án C có hai tiệm cận ngang Bài 2: Cho mệnh đề sau (1) Đường thẳng y = y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) (2) Đường thẳng y = y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) (3) Đường thẳng x = x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) (4) Đường thẳng x = x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) Trong mệnh đề trên, số mệnh đề là: A.1 B C D Lời giải: Dựa vào định nghĩa mệnh đề sai mệnh đề 2, 3, Bài 3: Cho hàm số y = f(x) có Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = -1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = x = -1 Lời giải: Từ định nghĩa đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 Bài 4: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang A.Khơng tồn B m < C m = D m > Lời giải: Ta có: Để hàm số có hai tiệm cận ngang m > Bài 5: Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = -1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = x = -1 Lời giải: Hàm số có tiệm cận ngang y=3 Bài 6: Đồ thị hàm số có tất tiệm cận? A B C D Lời giải: Vì x ≥ -3 x ≠ -1, nên ta xét trường hợp x → +∞ Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Bài 7: Hàm số sau có đồ thị nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng? Lời giải: Ta có: Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng Bài 8: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.y = B y = C y = -1 D Khơng tồn Lời giải: Ta có: => y= -1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bài 9: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = B x = 2, x = -2 C x - = D x + = Lời giải: Ta có Do x - = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Bài 10: Cho hàm số Hỏi giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường cố định có phương trình phương trình sau? A y = x B x2 + y2 = C y = x2 D y = x3 Lời giải: Với m > hàm số cho không bị suy biến y = m tiệm cận ngang, x = m tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy giao điểm hai tiệm cận I(m;m) Ta có: y1 = x1 nên điểm I thuộc đường thẳng có phương trình y = x II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + có tất đường tiệm cận? Lời giải: Hàm số cho xác định với x nên đồ thị hàm số khơng có TCĐ Lại có: Do đó, đồ thị hàm số khơng có TCN Vậy đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận Bài 2: Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? Lời giải: Suy ra, y = 1; y = -1 hai đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận Bài 3: Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? Lời giải: Ta có: Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y= 2; y = -2 Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận Bài 4: Tìm m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Lời giải: Nên đồ thị hàm số có cận ngang y= Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số có TCĐ ⇒ phương trình x2 - 2mx + = có hai nghiệm phân biệt khác -1 Bài 5: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? Lời giải: Suy x = hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Bài 6: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Bài 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Đường y = tiệm cận ngang (C) B Đường y = tiệm cận ngang (C) C Đường x = - tiệm cận đứng (C) D Đường x = tiệm cận ngang (C) Lời giải: Ta có => y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số => y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số => x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Bài Cho hàm số y = (H.16) có đồ thị (C) Nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 |x| → +∞ Lời giải: Khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 |x| → +∞ dần tiến Bài Tính nêu nhận xét khoảng cách MH x → (H.17) Lời giải: Khi x dần đến độ dài đoạn MH dần đến Bài 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số Ta có Vậy với m > đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang III Bài tập vận dụng Bài Cho hàm số y = f(x) có Bài Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = -1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = x = -1 Bài Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Bài Cho hàm số Bài Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = -1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang x = x = -1 Bài Đồ thị hàm số có tất tiệm cận? Bài Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bài Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Bài Cho hàm số là? Hỏi giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường cố định có phương trình phương trình sau? Bài 10 Đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + có tất đường tiệm cận? ... A Đường y = tiệm cận ngang (C) B Đường y = tiệm cận ngang (C) C Đường x = - tiệm cận đứng (C) D Đường x = tiệm cận ngang (C) Lời giải: Ta có => y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số => y = tiệm cận. .. số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng Bài 8: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.y = B y = C y = -1 D Không tồn Lời giải: Ta có: => y= -1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bài 9: Đường tiệm cận đứng... đứng khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Bài 7: Cho hàm