Bài tập Hình bình hành Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Chọn phương án sai trong các phương án sau? A Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành B Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình[.]
Bài tập Hình bình hành - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phương án sai phương án sau? A Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành B Tứ giác có cạnh đối hình bình hành C Tứ giác có hai góc đối hình bình hành D Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Lời giải: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có góc đối hình bình hành + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành → Đáp án C sai Chọn đáp án C Bài 2: Chọn phương án phương án sau A Hình bình hành tứ giác có hai cạnh đối song song B Hình bình hành tứ giác có góc C Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song D Hình bình hành hình thang có hai cạnh kề Lời giải: Trong tính chất hình bình hành: Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường → Đáp án C Chọn đáp án C Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có là? Lời giải: , góc cịn lại hình bình hành Trong tính chất hình bình hành: Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường Khi ta có: ⇒ Chọn đáp án A Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có Xác định số đo góc A B? Lời giải: Theo giả thiết, ta có: Mặt khác ABCD hình bình hành nên Khi đó: Chọn đáp án B Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, có I giao điểm AC BD Chọn phương án phương án sau A AC = BD B Δ ABD cân A C BI đường trung tuyến Δ ABC D Lời giải: Trong hình bình hành góc đối Hay ⇒ → đáp án D sai + Δ ABD cân A AB = AD theo giả thiết ta chưa có kiện → Đáp án B sai + Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật → Đáp án A sai theo giả thiết chưa đủ kiện Chọn đáp án C Bài 6: Cho tam giác ABC có M, N P trung điểm AB, AC BC Tìm khẳng định sai? A Tứ giác AMNP hình bình hành B MP // AC C MN = D Tứ giác MNCP hình bình hành Lời giải: * Ta có M N trung điểm AB AC Suy ra: MN đường trung bình tam giác ABC ⇒ MN // BC * Vì M P trung điểm AB BC nên MP đường trung bình tam giác ABC ⇒ MP // AC * Tứ giác MNCP có cạnh đối song song với nên tứ giác MNCP hình bình hành Chọn đáp án A Bài 7: Cho hình thang ABCD có AD// BC Tìm khẳng định sai A AB = CD; AD = BC B Tứ giác ABCD hình bình hành C D AC = BD Lời giải: * Ta có: Và góc vị trí phía nên AB// CD (1) * Lại có: AD// BC (giả thiết) (2) Từ (1) (2) suy tứ giác ABCD hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) * Suy ra: AB = CD; AD = BC; Chọn đáp án D Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E F trung điểm AD BC Gọi I giao điểm AC BD Tìm khẳng định sai? A Tứ giác ABFE hình bình hành B EI đường trung bình tam giác ACD C AI = ID D Tứ giác EFCD hình bình hành Lời giải: * Ta có ABCD hình bình hành nên AB = CD; ABCD đồng thời hình thang có đáy AB CD Vì E F trung điểm AD BC nên EF đường trung bình hình thang ABCD Suy ra: EF// AB// CD (vì AB = CD) * Xét tứ giác ABFE có AB// EF AE// BF nên ABFE hình bình hành Tương tự, tứ giác EFCD hình bình hành * Theo tính chất hình bình hành ta có: I trung điểm AC BD Tam giác ACD có E I trung điểm AD AC nên EI đường trung bình tam giác Chọn đáp án C Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có khẳng định sai? A Tứ giác HKCD hình bình hành B AC = DK C ΔDHA = ΔCKB D HA = KB Tìm Lời giải: * Ta có: nên DH // CK Vì ABCD hình bình hành nên AB // CD hay HK// CD Xét tứ giác HKCD có: DH// CK HK// CD nên tứ giác HKCD hình bình hành * Xét ΔDHA ΔCKB có: DH = CK (vì HKCD hình bình hành) AD = BC (vì ABCD hình bình hành) Suy ra: ΔDHA = ΔCKB (c.g.c) Suy ra: HA = KB (2 cạnh tương ứng) Chọn đáp án B Bài 10: Cho tứ giác ABCD có: sai? A AC = BD B Tứ giác ABCD hình bình hành C AD = BC Lời giải: AB = CD Tìm khẳng định * Ta có: mà hai góc vị trí phía nên: AB // CD * Lại có: AB = CD (giả thiết) Suy ra: Tứ giác ABCD hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) * Suy ra: AD = BC Chọn đáp án A Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có là: Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Số đo góc hình bình hành Bài 12: Tính số đo góc hình bình hành ABCD biết Ta được: Lời giải: Theo định lí tổng số góc tứ giác ta có: Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Tính số đo góc hình bình hành ABCD biết Ta đươc: Lời giải - Các cạnh đối - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường Bài Trong tứ giác hình 70, tứ giác hình bình hành? Vì sao? Lời giải ABCD hình bình hình có cạnh đối EFGH hình bình hành có góc đối PQRS hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường XYUV hình bình hành có XV = YU XV // YU Bài Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ giấy kẻ ô vuông hình 71 có hình bình hành hay khơng? Lời giải: Cả ba tứ giác hình bình hành - Tứ giác ABCD hình bình hành có AB // CD AB = CD = (dấu hiệu nhận biết 3) - Tứ giác EFGH hình bình hành có EH // FG EH = FH = (dấu hiệu nhận biết 3) - Tứ giác MNPQ hình bình hành có MN = PQ MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2) (Chú ý: - Với tứ giác ABCD, EFGH nhận biết hình bình hành dấu hiệu nhận biết - Với tứ giác MNPQ nhận biết hình bình hành dấu hiệu nhận biết 5.) Bài Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh BE = DF Lời giải: Ta có: Mà AD = BF (ABCD hình bình hành) => DE = BF Tứ giác BEDF có: DE // BF (vì AD // BC) DE = BF Nên BEDF hình bình hành suy BE = DF Bài Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Tia phân giác góc D cắt AB E, tia phân giác góc B cắt CD F a) Chứng minh DE // BF b) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? Lời giải: a) Ta có: + ABCD hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ + DE tia phân giác góc D (Hai góc so le trong) (1) Mà hai góc vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm) b) Tứ giác DEBF có: DE // BF (chứng minh câu a) BE // DF (vì AB // CD) Nên theo định nghĩa DEBF hình bình hành Bài Các câu sau hay sai? a) Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành b) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành c) Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành d) Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành Lời giải: a) Đúng, hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy nên hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết b) Đúng, ta tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành (định nghĩa) c) Sai, hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) khơng phải hình bình hành d) Sai, hình thang cân có hai cạnh bên khơng phải hình bình hành Bài Cho hình 72 Trong ABCD hình bình hành a) Chứng minh AHCK hình bình hành b) Gọi O trung điểm HK Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng Lời giải: a) + ABCD hình bình hành Hai tam giác vng AHD CKB có: AD = BC ... DEBF hình bình hành Bài Các câu sau hay sai? a) Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành b) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành c) Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành d) Hình. .. 70, tứ giác hình bình hành? Vì sao? Lời giải ABCD hình bình hình có cạnh đối EFGH hình bình hành có góc đối PQRS hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường XYUV hình bình hành có XV... đường → Đáp án C Chọn đáp án C Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có là? Lời giải: , góc cịn lại hình bình hành Trong tính chất hình bình hành: Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc