Ly thuyet va bai tap toan 8 chuong 1 bai 7 hinh binh hanh

Bài Cho hình bình hành ABCD Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Chứng minh AF / / CE b) Gọi M, N theo thứ tự giao điểm BD với AF, CE Chứng minh rằng: DM = MN = NB Bài Cho hình bình hành ABCD O, giao điểm hai đường chéo, E F theo thứ tự trung điểm OD OB a) Chứng minh AE // CF b) Gọi K giao điểm AE DC Chứng minh DK = KC Bài Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm BD, AB, AC, CD a) Chứng minh EFGH hình bình hành b) Cho AD = a, BC = b Tính chu vi hình bình hành EFGH Bài Cho ∆ABC, trực tâm H Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D CMR: a) BDCH hình bình hành ̂ + 𝐵𝐷𝐶 ̂ = 180° b) 𝐵𝐴𝐶 c) H, M, D thẳng hàng ( M trung điểm BC ) Bài Cho hình bình hành ABCD có E, F trung điểm AB, CD a) CMR: AF // EC b) CMR: ED = BF c) Gọi O giao điểm AC BD CMR: E, O, F thẳng hàng d) AF cắt ED G, BFcắt EC H CMR: G, O, H thẳng hàng e) CMR: GH // CD f) Giả sử AB = cm Tìm GH? Bài Cho hình bình hành ABCD Lấy N € AB, M € CD, cho AN = CM a) CMR: AM // CN b) CMR: DN = BM c) CMR: AC, BD, MN đồng quy Bài Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm BD, AB AC, CD a) Chứng minh EFGH hình bình hành b) Cho AD = a, BC = b Tính chu vi hình bình hành EFGH Bài Cho ∆ABC, trực tâm H Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D CMR: a) BDCH hình bình hành ̂ + 𝐵𝐷𝐶 ̂ = 180° b) 𝐵𝐴𝐶 c) H, M, D thẳng hàng ( M trung điểm BC ) Bài Cho hình bình hành ABCD Lấy N € AB, M € CD, cho AN = CM a) CMR: AM // CN b) CMR: DN = BM c) CMR: AC, BD, MN đồng quy 1 Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điếm AD, F trung điểm BC Chứng minh: ̂ = 𝐶𝐷𝐹 ̂; a) BE = DF 𝐴𝐵𝐸 b) BE // DF Cho hình bình hành ABCD Gọi K, I trung điểm cạnh AB CD Gọi M N giao điểm AI CK với BD Chứng minh: a) ∆ADM = ∆CBN; ̂ = 𝑁𝐶𝐴 ̂ IM // CN; b) 𝑀𝐴𝐶 c) DM = MN = NB Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD Kẻ AH CK vng góc với BD H K Chứng minh tứ giác AHCK hình bình hành Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC E, F Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD K, H Chứng minh tứ giác EKFH hình bình hành Cho tam giác ABC O điểm thuộc miền tam giác Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, BC, CA L, M, N trung điểm đoạn OA, OB, OC Chứng minh đoạn thẳng EL, FM DN đồng quy 6 Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Trên AB lấy điểm K, CD lấy điểm I cho AK = CI Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Tia phân giác góc D cắt AB E, tia phân giác góc B cắt CD F a) Chứng minh DE//BE b) Tứ giác DEBF hình gì? Cho tam giác ABC Từ điểm E cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB F đường thăng song song vói AB cắt BC D Giả sử AE = BF, chứng minh: a) Tam giác AED cân; b) AD phân giác góc A Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA I, K trung điểm đường chéo AC, BD Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ hình bình hành b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy 10 Cho tam giác ABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành ̂ , biết 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 60° b) Tính số đo góc 𝐵𝐷𝐶 11 Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Từ C vẽ CE vng góc với AB Nối E với trung điểm M AD Từ M vẽ MF vng góc với CE cắt BC N a) Tứ giác MNCD hình gì? b) Tam giác EMC tam giác gì? ̂ = 2𝐴𝐸𝑀 ̂ c) Chứng minh 𝐵𝐴𝐷 Bài Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía ngồi tam giác tam giác ABD tam giác ACE vuông cân A Gọi M trung điểm DE Chứng minh hai đường thẳng MA BC vuông góc với Bài Cho hình bình hành ABCD Vẽ ngồi hình bình hành tam giác ABM vuông cân A, tam giác BCN vuông cân C Chứng minh tam giác DMN vuông cân Bài Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H Chứng minh chu vi tam giác ABC lớn (HA + HB + HC) Bài Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) điểm O hình Chứng minh có tứ giác mà bốn cạnh OA, OB, OC, OD bốn đỉnh nằm bốn cạnh hình thang cân Bài Cho hình bình hành ABCD đường thẳng xy không cắt cạnh hình bình hành Qua đỉnh A, B, C, D vẽ đường thẳng vng góc với xy, cắt xy A’, B’, C’, D’ Chứng minh AA’ + CC’ = BB’ + DD’ Bài Cho hình bình hành ABCD (AD < AB) Vẽ ngồi hình bình hành tam ̂ = 𝐴𝐷𝑁 ̂ giác ABM cân B tam giác ADN cân D cho 𝐴𝐵𝑀 a) Chứng minh CM = CN; b) Trên AC lấy điểm O Hãy so sánh OM với ON Bài Cho đoạn thẳng PQ điểm A ngồi đường thẳng PQ Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ BD = PQ Chứng minh đường thẳng BC CD qua điểm cố định Bài Trong tất tứ giác với hai đường chéo có độ dài m n cho trước góc xen hai đường chéo có độ lớn α cho trước xác định tứ giác có chu vi nhỏ Bài Cho tam giác ABC Dựng điểm M € AB, điểm N € AC cho MN // BC BM = AN Bài 10 Dựng hình bình hành ABCD biết vị trí điểm A vị trí trung điểm M, N BC CD ...