Ly thuyet va bai tap toan 8 chuong 1 bai 11 hinh thoi

Bài Cho tứ giác ABCD có AC = BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi Bài Cho hình bình hành ABCD có AC vng góc với AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD Chứng minh tứ giác AECF hình thoi Bài Cho hình thoi ABCD có B = 60° Kẻ AE ⊥ DC, AF ⊥ BC a) Chứng minh AE = AF b) Chứng minh tam giác AEF c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF Bài Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự điểm M, N, P, Q cho AM = CN = CP = AQ Chứng minh: a) M, O, P thẳng hàng N, O, Q thẳng hàng; b) Tứ giác MNPQ hình chữ nhật Bài Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q trung điểm hai đáy hai đường chéo hình thang a) Chứng minh tứ giác MPNQ hình bình hành b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện để tứ giác MPNQ hình thoi? Bài Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB AC,cắt AC AB theo thứ tự E F a) Tứ giác AEDF hình gì? b) Điểm D vị trí BC AEDF hình thoi? Bài Cho tam giác ABC, phân giác AD Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC F Chứng ̂ minh EF phân giác 𝑨𝑬𝑫 Bài Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA a) EFGH hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AC, BD, EG, FH đồng qui Bài Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB P đường thẳng song song với AB cắt AC Q a) Tứ giác APMQ hình gì? Vì sao? b) Chứng minh PQ//BC Bài 10 Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AB CD lấy điểm M N cho AM = DN Đường trung trực BM cắt đường thẳng MN BC E F a) Chứng minh E F đối xứng với qua AB b) Chứng minh tứ giác MEBF hình thoi c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để tứ giác BCNE hình thang cân Bài 11 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE Tia phân giác ̂ cắt O, cắt AC, AB N, M Tia BN ̂ 𝑨𝑪𝑬 góc 𝑨𝑩𝑫 cắt CE K, tia CM cắt BD H: Chứng minh rằng: a) BN ⊥ CM; b) Tứ giác MNFIK hình thoi Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Gọi D , E , F trung điểm cạnh BC AB AC , , Chứng minh: tứ giác AEDF hình thoi Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên nửa mặt phẳng khơng chứa A có bờ đường thẳng chứa cạnh BC , vẽ tia Bx / / AC tia Cy / / AB Gọi D giao điểm hai tia Bx Cy Chứng minh: : tứ giác ACDB hình thoi Bài : Cho ∆ABC cân B có đường cao BE Trên tia đối tia EB lấy điểm D cho ED=EB Chứng minh: tứ giác ABCD hình thoi Bài 4: Cho ∆ABC cân B Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia ̂ D Chứng minh: tứ giác ABCD hình thoi phân giác 𝑨𝑩𝑪 Bài Cho hình bình hành ABCD có AD ⊥ AC Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB , CD Chứng minh tứ giác AMCN hình thoi ̂ cắt Bài : Cho ∆ABC nhọn , đường cao AD , BE Tia phân giác 𝑫𝑨𝑪 ̂ cắt AD , AC theo thứ tự BE , BC theo thứ tự I , K Tia phân giác 𝑬𝑩𝑪 M , N Chứng minh: MINK hình thoi ̂ =90˚ Kẻ BE ⊥ AD E , BF ⊥ DC F , DG Bài Cho hình thoi ABCD có 𝑩 ⊥ AB G , DH ⊥ BC H , BE cắt DG M , BF cắt DH N Chứng minh góc tứ giác BMDN góc hình thoi ABCD Bài Cho ∆ABC có AB