Ly thuyet va bai tap toan 8 chuong 1 bai 12 hinh vuong h28is

Sử dụng hai cách sau: Cách 1: Chứng minh tứ giác hình chữ nhật có thêm dấu hiệu hai cạnh kề hai đường chéo vng góc đường chéo đường phân giác góc Cách 2: Chứng minh tứ giác hình thoi có thêm dấu hiệu có góc vng hai đường chéo Bài Cho hình 99, tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Gọi E, F trung điểm AB CD Gọi M giao điểm AF DE , N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? b) Tứ giác MENF hình gì? Vì sao? Bài Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm M, N, P, Q cho AM=BN=CP=DQ Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng Bài Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm M , cạnh CD lấy điểm N cho BM=CN AM  BN Bài Cho hình vng ABCD cạnh a Trên hai cạnh BC, CD lấy hai điểm M, ̂ = 450° , tia đối tia DC lấy điểm K cho DK = BM N cho 𝑴𝑨𝑵 Hãy tính: a) Số đo góc KAN b) Chu vi tam giác MCN theo a Bài Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm M , qua A kẻ AN ⊥ AM (điểm N thuộc tia đối tia DC ) Gọi I trung điểm MN Chứng minh rằng: a) AM = AN b) Ba điểm B, I, D thẳng hàng c) Nếu tam giác ABC vuông A tứ giác AEDF hình gì? Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vng? Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Hai đường chéo AC BD phải thoả mãn điều kiện để M, N, P, Q bốn đỉnh của: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vng? III BÀI TẬP TỰ LUYỆN SỐ 11 Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua điểm I a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vng 12 Cho hình thoi ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng ̂ = 60° Gọi E, F thứ tự 13 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB  𝑨 trung điểm BC, AD a) Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc AED Bài 1: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lấy điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH Chứng minh EFGH hình vng Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao? Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD ( AD < AB < 2AD  Vẽ tam giác vuông ̂ = 60° ), I K nằm hình chữ nhật Gọi E giao cân ABI , CDK  𝑰̂ = 𝑲 điểm AI DK, F giao điểm BI CK Chứng minh rằng: a) EF song song với CD b) EKFI hình vng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD.Ở phía ngồi hình bình hành vẽ hình vng ADEF ABGH Gọi O giao điểm đường chéo hình vng ADEF Chứng minh ̂ = 𝑶𝑫𝑪 ̂ a) 𝑶𝑨𝑯 b) OH = OC c) OH  OC Bài 5: Cho hình vng ABCD Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh AN = DM AN  DM b) Chứng minh đoạn thẳng DM, AN, BP, CQ giao tạo thành hình vng c) Gọi E giao điểm DM AN Chứng minh CE = CD ̂ + 𝑩𝑪𝑫 ̂ = 90° AD = BC Gọi M, N, P, Q Bài 6: Cho tứ giác ABCD có 𝑨𝑫𝑪 trung điểm AB, AC, CD, BD Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng Bài 7: Cho hình vng ABCD Gọi E, F cạnh AB, AD cho AE = DF Chứng minh DE = CF DE  CF Bài 8: Cho tam giác ABC cân A A < 90°) đường cao BD CE cắt H Tia phân giác góc ABD cắt EC AC theo thứ tự M P Tia phân giác góc ACE cắt DB AB theo thứ tự Q N Chứng minh rằng: ̂ ̂ = 𝑨𝑪𝑬 a) 𝑨𝑩𝑫 b) BH = CH c) Tam giác BOC vuông cân d) MNPQ hình vng Bài 9: Cho hình vng ABCD Lấy điểm M tùy ý cạnh BC Từ M, vẽ ̂ = 𝑨𝑴𝑲 ̂ Chứng minh 𝑲𝑨𝑴 ̂= đường thẳng cắt cạnh CD K cho: 𝑨𝑴𝑩 45° ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== ... để M, N, P, Q bốn đỉnh của: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vng? III BÀI TẬP TỰ LUYỆN SỐ 11 Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua... Vì sao? b) Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vng 12 Cho hình thoi ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua... 60° Gọi E, F thứ tự 13 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB 