Ly thuyet va bai tap toan 8 chuong 1 bai 3 hinh thang can

1 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có cân Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có cân 𝐴̂ = 𝐶̂ Tính góc hình thang ̂ Tính góc hình thang 𝐴̂ = 𝐷 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH BK hai đường cao hình thang a) Chứng minh DH = 𝐶𝐷−𝐴𝐵 b) Biết AB = cm, CD = 14 cm, AD = cm, tính DH, AH diện tích hình thang cân ABCD Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 𝐴̂ = 𝐵̂ = 60°, AB = 4,5cm; AD = BC = cm Tính độ dài đáy CD diện tích hình thang cân ABCD Cho tam giác ABC cân A có BD CE hai đường trung tuyến tam giác Chứng minh BCDE hình thang cân Cho tam giác ABC cân A có BH CK hai đường cao tam giác Chứng minh BCHK hình thang cân Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ) Gọi O giao điểm AD BC; Gọi E giao điểm AC BD Chứng minh: a) Tam giác AOB cân O; b) Các tam giác ABD BAC nhau; c) EC = ED; d) OE trung trực chung AB CD Cho tam giác ABC cân A điểm M tùy ý nằm tam giác Kẻ tia Mx song song với BC cắt AB D, tia My song song với AC cắt BC E Chứng ̂ ̂ = 90° + 𝐴 minh 𝐷𝑀𝐸 Câu 1: Trong hình vẽ sau, hình hình thang cân Giải thích Câu 2: Cho hình thang cân ABCD AB//CD có 𝐴̂ = 110° Tính góc cịn lại hình thang ABCD Câu 3: Cho tam giác ABC cân A Đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB; AC M; N Chứng minh BCNM hình thang cân Câu 4: Cho hình thang cân ABCD AB//CD có đường cao AE; BF Chứng minh DE = CF Câu 5: Cho hình thang cân ABCD AB//CD có hai đường chéo cắt O Chứng minhOA = OB = OC = OD Câu 6: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D; tia đối tia AC lấy điểm E cho AD = AE Tứ giác BCDE hình gì? Vì sao? Câu 7: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD; 𝐴̂ = 110°; 𝐶̂ = 70° Chứng minh rằng: a) DB tia phân giác góc D b) ABCD hình thang cân Câu 8: Tính chiều cao hình thang cân ABCD biết cạnh bên BC = 25cm; cạnh đáy AB = 10cm CD = 24cm Câu 9: Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB F Chứng minh rằng: ̂ = 𝐸𝑀𝐹 ̂ = 𝐷𝑀𝐹 ̂ a) 𝐷𝑀𝐸 b) Trong ba đoạn MA; MB; MC đoạn lớn nhỏ tổng hai đoạn Câu 10: Chứng minh hình thang cân, đường chéo ln lớn đường trung bình Bài 1: Hai đoạn thẳng AB CD cắt O, biết OA = OC, OB = OD Tứ giác ACBD hình gì? Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) ̂ = 𝐵𝐷𝐶 ̂ a) Chứng minh: 𝐴𝐶𝐷 b) Gọi E giao điểm AC BD Chứng minh EA = EB Bài 3: Hình thang cân ABCD ( AB// CD), có góc C = 60˚, DB tia phân giác góc D; chu vi hình thang 20cm a)Tính cạnh hình thang b) Tính diện tích tam giác BDC Bài : Cho hình thang MNPQ (MN đáy nhỏ) có đường chéo MP NQ cắt ̂ Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E € MQ, F € NP) ̂ = 𝑀𝑁𝑄 O 𝑁𝑀𝑃 CMR tứ giác MNPQ, MNFE, FEQP hình thang cân Bài Cho hình thang cân ABCD có 𝐶̂ = 60˚, đáy nhỏ AD cạnh bên hình thang Biết chu vi hình thang 20cm a) Tính cạnh hình thang b) Tính chiều cao hình thang ̂ ≠ 90˚ AD = BC tứ giác hình Bài CMR tứ giác ABCD có 𝐶̂ = 𝐷 thang cân Bài 7* Cho ∆ABC Lấy điểm O nằm tam giác Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB), OK // AC (K thuộc BC) Chứng minh rằng: Chu vi ∆IMK tổng khoảng cách từ O đến đỉnh ∆ABC Bài 8*: Cho tam giác ABC cân A, M điểm nằm hai điểm A B Trên tia đối tia CA lấy điểm N cho CN = BM Vẽ ME NF vng góc với đường thẳng BC Gọi I giao điểm MN BC a) Chứng minh: IE = IF b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho CD = CN Chứng minh tứ giác BMDC hình thang cân Bài 9* Cho ∆ABC đều, điểm M nằm tam giác Qua M, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC F, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D CMR: a) AFMD, BDME, CEMF hình thang cân ̂ = 𝐹𝑀𝐸 ̂ = 𝐷𝑀𝐹 ̂ b) 𝐷𝑀𝐸 c) Điểm M phải vị trí để ∆DEF tam giác đều? Trong trường hợp này, tính chu vi ∆DEF theo chiều cao AH ∆ABC Bài 10*: Cho tứ giác ABCD có AD = AB = BC 𝐴̂ + 𝐶̂ = 180˚ CMR: a) Tia DB phân giác góc D b) Tứ giác ABCD hình thang cân Bài ... ̂ = 90° +