GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 BÀI 1: MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 BÀI 1: MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH
Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này
Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử
dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ?
2. Học sinh : Đọc trước bài học bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :
GV cho HS đọc bài tốn cổ :
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
GV giới thiệu :
Đó là bài tốn cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài tốn trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài tốn trên có liên quan gì với bài tốn : Tìm x biết : 2x + 4 (36 x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài tốn thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài tốn thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài tốn được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác
3 Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ 1 : Phương trình một
ẩn :
GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x 1) + 2
2x2 + 1 = x + 1
2x5 = x3 + x
HS Ghi các hệ thức vào vở
1 Phương trình một ẩn :
Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phương trình với ẩn
số x (hay ẩn x)
Một phương trình với ẩn
x có dạng A(x) = B(x),
Trang 2Hỏi : Có nhận xét gì về
các nhận xét trên
GV : Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
mỗi hệ thức trên là một
phương trình với ẩn x
Hỏi : Theo các em thế nào
là một phương trình với ẩn
x
GV gọi 1HS làm miệng
bài ?1 và ghi bảng
Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế
phải của mỗi phương trình
trên
GV cho HS làm bài ?2
Hỏi Khi x = 6 thì giá trị
mỗi vế của phương trình
là 2x + 5 = 3 (x 1) + 2
như thế nào ?
GV giới thiệu : số 6 thỏa
mãn (hay nghiệm đúng)
phương trình đã cho nên
gọi 6 (hay x = 6) là một
nghiệm của phương trình
GV cho HS làm bài ?3
(bảng phụ)
Cho pt :2(x + 2) 7 =3x
a) x = 2 có thỏa mãn
phương trình không ?
HS nhận xét : Vế trái và
vế phải là một biểu thức chứa biến x
HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với
ẩn x
HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr 5 SGK
1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y b) u2 + u = 10
HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y
b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10
HS thực hiện thay x bằng
6 và hai vết của phương trình nhận cùng một giá trị
là 17
HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình
1HS đọc to đề bài
Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời :
a) x = -2 không thỏa mãn
pt nên không phải là
trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x 1) + 2 Với x = 6, ta có :
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x 1) + 2
= 3(6 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên
Trang 3b) x = 2 có là một nghiệm
của pt không ?
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đốn nghiệm
của các phương trình sau :
a/ x2 = 1
b/ (x 1)(x + 2)(x3) = 0
c/ x2 = 1
Từ đó rút ra nhận xét gì ?
nghiệm của pt b) x = 2 thỏa mãn pt nên
là nghiệm của pt
1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm :
a/ pt có hai nghiệm là :
x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là :
x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm
HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6
Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m
là một số nào đó) cũng là một phương trình phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm , nhưng cũng có thể không
có nghiệm nào hoặc có vô
số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình
vô nghiệm.
7’
HĐ 2 : Giải phương
trình
GV cho HS đọc mục 2
giải phương trình
Hỏi : Tập hợp nghiệm của
một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương
trình là gì ?
HS đọc mục 2 giải phương trình
HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = 2
b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S =
HS Trả lời : ý thứ hai của mục 2 giải phương trình
2 Giải phương trình :
a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình
đó và thường được ký hiệu bởi chữ S
Ví dụ :
Tập hợp nghiệm của pt
x = 2 là S = 2
Tập hợp nghiệm của pt x2
= 1 là S = b/ Giải một phương trình
là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó
HĐ 3 : Phương trình
tương đương :
Hỏi : Có nhận xét gì về
tập hợp nghiệm của các HS cả lớp quan sát đề bàivà nhẩm tập hợp nghiệm
3 Phương trình tương
đương :
Trang 4cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x 2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp
phương trình trên được
gọi là hai phương trình
tương đương
Hỏi : Thế nào là hai
phương trình tương
đương?
của các phương trình, sau
đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm
HS : Nghe giáo viên giới thiệu
HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6
Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “”
Ví dụ :
a/ x = -1 x + 1 = 0 b/ x = 2 x 2 = 0 c/ x = 0 ø 5x = 0
10’
HĐ 4 : Luyện tập, Củng
cố
Bài 2 tr 6 SGK
GVgọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm
vào vở
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr
7 SGK
GV cho HS hoạt động
theo nhóm trong 3 phút
GV gọi đại diện nhóm trả
lời
GV gọi HS nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và
x (x 1) = 0 có tương
đương không vì sao ?
GV : Qua bài học này
chúng ta cần nắm chắc các
1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở
1 HS : trả lời miệng
HS : đọc đề bài
HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét
HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương
Bài 2 tr 6 SGK :
t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt :
(t + 2)2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (1) và (3)
Bài 5 tr 7 SGK : Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0
Do đó hai pt không tương đương
Trang 5khái niệm :
Tập hợp nghiệm của pt
Phương trình tương
đương và ký hiệu
2’
4
Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu
Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4
Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
IV RÚT KINH NGHIỆM