Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 1: Mở đầu về phương trình

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN MỎ CÀY BẮC TRƯỜNG THCS THẠNH NGÃI ĐẠI SỐ Tiết 41- 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH GV: Đồn Văn Phú Với tốn cổ Việt Nam: Vừa Gà vừa Chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có Gà, Chó? Ở chương trình lớp giải phương pháp giả thiết tạm Ở chương cho ta phương pháp giải để giải toán dễ dàng giải nhiều toán coi khó giải phương pháp khác Chúng ta xét “Chương III: Phương trình bậc ẩn” Trong chương tìm hiểu: + Phương trình bậc ẩn cách giải + Phương trình đưa dạng ax + b = (a ≠ 0) + Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn mẫu + Giải tốn cách lập phương trình Phương trình ẩn Bài tốn: Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + * Khái niệm: - Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) Ta nói hệ thức 2x + = 3(x – 1) + Vế trái: A(x), vế phải: B(x) hai biểu thức phương trình ẩn số x Phương trình gồm vế biến x ? Hãy rõ vế phương trình? * Ví dụ 1: 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x 2t + = t phương trình với ẩn t VT là: 2x + VP là: 3(x – 1) + ? Vế trái vế phải phương trình biểu thức có đặc điểm biến? ? Thế phương trình ẩn ? BT1: Trong phương trình sau phương trình phương trình ẩn? a) 2x + = 4x – b) y + = 2y c) 3u – = u + d) 3x + y = 5x – Phương trình ẩn * Khái niệm: - Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) Bài tập 2: Cho phương trình: 2x + = 3(x – 1) + * Ví dụ 1: Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x Có nhận xét giá trị hai vế phương trình x = 2t + = t phương trình với ẩn t HS hoạt động nhóm bàn: * Nghiệm phương trình: Ví dụ: Phương trình 2x + = 3(x – 1) + có nghiệm x = Kết quả: VT = ………… 2.6 + = 12 + = 17 3(6 – 1) + = 3.5 + = 15 + = 17 VP = ………… Nhận xét: Thay x = vào hai vế phương trình hai vế phương trình có giá trị Ta nói số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình cho gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình 1 Phương trình ẩn * Khái niệm: - Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) * Ví dụ 1: 2x + = 3(x – 1) + phương trình với ẩn x 2t + = t phương trình với ẩn t * Nghiệm phương trình: * Chú ý: - Hệ thức x = m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm - Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, … khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm ?3 Cho phương trình: 2(x + 2) – = – x a) x = -2 có thỏa mãn phương trình khơng? b) x = có nghiệm phương trình khơng? Giải: a) Tại: x = -2 VT = -7; VP = Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình b) Tại x = VT = 1; VP = Vậy x = nghiệm phương trình 1 Phương trình ẩn * Khái niệm: - Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) * Ví dụ 1: * Nghiệm phương trình: * Chú ý: (SGK/5) ?4 Hãy điền vào chỗ trống (…): a) Phương trình x = có tập nghiệm {2} S = …… b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là: Φ S = …… * Ví du 2: (SGK/6) Giải phương trình -Tập hợp nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình -Kí hiệu tập nghiệm S - Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình Khi tốn u cầu giải phương trình, nghĩa phải tìm tất nghiệm (tập nghiệm) PT Bài tập: Các cách viết sau hay sai: a/ PT: x2 = có tập nghiệm là: S = {1} b/ PT: x + = + x có tập nghiệm là: S=R Giải: a/ Sai Phương trình x2 = có tập nghiệm S = {-1; 1} b/ Đúng Vì phương trình thoả mãn với x ∈ R Phương trình ẩn * Khái niệm: Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) * Ví dụ 1: * Nghiệm phương trình: * Chú ý: (SGK/5) * Ví du 2: (SGK/6) Giải phương trình Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình Phương trình tương đương - Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “⇔” - Ví dụ: x + = ⇔ x = -2 Bài tập: Cho hai phương trình: x = -2 x + = Tìm tập nghiệm phương trình ? Nêu nhận xét ? Giải: - PT x = -2 có tập nghiệm là: S = {-2} - PT x + = có tập nghiệm là: S = {-2} - Hai PT có tập nghiệm Hai phương trình x = -2 x + = gọi hai phương trình tương đương ? Thế hai phương trình tương đương? Bài tập 5: Hai phương trình: x = x(x -1) = có tương đương khơng ? Vì sao? Giải: - PT x = có tập nghiệm là: S = {0} - PT x(x -1)= có tập nghiệm là: S = {0:1} - x=0 tập nghiệm PT thứ không pt thứ hai Do hai pt khơng tương đương 1 Phương trình ẩn * Khái niệm: Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) Bài (SGK/6): Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm khơng ? a) 4x – = 3x – 2; * Ví dụ 1: * Nghiệm phương trình: b) x + = 2(x – 3); * Chú ý: (SGK/5) c) 2(x + 1) + = - x * Ví du 2: (SGK/6) Giải phương trình Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình Phương trình tương đương - Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “⇔” - Ví dụ: x + = ⇔ x = -2 Luyện tập Hoạt động Giải:nhóm a) 4x – = 4(-1) – = -4 – = -5 3x – = 3(-1) – = -3 – = -5 Vậy x = -1 nghiệm PT b) x + = -1 + = 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = 2.(-4) = -8 Vậy x = -1 không nghiệm PT c) 2(x + 1) + = 2(-1 + 1) + = 2.0 + 3= - x = – (-1) = + = Vậy x = -1 nghiệm PT TG Bài tập: Nối mỗi phương trình sau với nghiệm nó (theo mẫu) 3(x – 1) = 2x -1 x = 1− x +1 (a) -1 (b) x − x − = (c) TRẢ LỜI CÂU HỎI - Thế phương trình ẩn? - Để giải phương trình ta phải làm nào? - Thế hai phương trình tương đương? Trò Chơi Ơ Chư Câu 1: Phương trình 2x + = 3x + nghiệm nó là: A x = B x = -2 C x = D x = Câu 2: Phương trình x – 17 = có tập nghiệm bao nhiêu: A 15 B 16 C 17 D 18 Qua hai câu hỏi em cho biết ô chữ hôm ngày lễ lớn chủ điểm tháng ? ĐÁP ÁN: 17 1 Phương trình ẩn * Khái niệm: Phương trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) * Ví dụ 1: * Nghiệm phương trình: * Chú ý: (SGK/5) * Ví du 2: (SGK/6) Giải phương trình Giải phương trình phải tìm tất nghiệm phương trình Phương trình tương đương - Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương - Kí hiệu: “⇔” - Ví dụ: x + = ⇔ x = -2 Luyện tập HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm dạng tổng quát PT ẩn Cách xác định giá trị ẩn có phải nghiệm PT khơng Cách viết tập nghiệm PT Khái niệm hai PT tương đương - Xem lại ví dụ -BTVN 2, (SGK/6,7) -Đọc phần “Có thể em chưa biết” -Chuẩn bị: 2: Phương trình bậc nhất ẩn -Xem lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số HƯỚNG DẪN *BT2: làm tương tự ?2 sgk trang *BT3: Làm ?4 sgk trang Chúc sức khỏe quý thầy cô em học sinh Tiết học kết thúc ... biến? ? Thế phương trình ẩn ? BT1: Trong phương trình sau phương trình phương trình ẩn? a) 2x + = 4x – b) y + = 2y c) 3u – = u + d) 3x + y = 5x – Phương trình ẩn * Khái niệm: - Phương trình ẩn có... dụ 1: 2x + = 3( x – 1) + phương trình với ẩn x 2t + = t phương trình với ẩn t * Nghiệm phương trình: * Chú ý: - Hệ thức x = m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm - Một phương trình. .. Trong chương tìm hiểu: + Phương trình bậc ẩn cách giải + Phương trình đưa dạng ax + b = (a ≠ 0) + Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn mẫu + Giải tốn cách lập phương trình Phương trình ẩn Bài