Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Mở đầu về phương trình Câu hỏi 1 trang 5 SGK Toán lớp 8 Tập 2 Hãy cho ví dụ về a) Phương trình với ẩn y; b) Phương trình với ẩn u Lời giải a) Phương trình với ẩn y 132y + 10 = 16 b) Phương trình[.]
Bài 1: Mở đầu phương trình Câu hỏi trang SGK Toán lớp Tập 2: Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y; b) Phương trình với ẩn u Lời giải a) Phương trình với ẩn y: 132y + 10 = 16 b) Phương trình với ẩn u: 20u + 11 = 4(u+1) Câu hỏi trang Toán lớp Tập : Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình: 2x + = 3(x – 1) + Lời giải Khi x = 6, ta có: VT = 2x + = 2.6 + = 12 + = 17 VP = 3(x – 1) + = 3(6– 1) + = 3.5 + = 15 + = 17 Câu hỏi trang Tốn lớp Tập : Cho phương trình 2(x + 2) – = – x a) x = - có thỏa mãn phương trình khơng? b) x = có nghiệm phương trình khơng? Lời giải a) Tại x = -2 ta có: Vế trái = 2(x + 2) – = 2(– + 2) – = 2.0 – = -7 Vế phải = – x = – (– 2) = ≠ -7 Suy ra: x = - khơng thỏa mãn phương trình b)Tại x = ta có: Vế trái = 2(2 + 2) – = 2.4 – = – = Vế phải = – x = – = ⇒ Vế trái vế phải nên x = có nghiệm phương trình Câu hỏi trang Tốn lớp Tập 2: Hãy điền vào chỗ trống (…): a) Phương trình x = có tập nghiệm S = … b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S = … Lời giải a) Phương trình x = có tập nghiệm S = {2} b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm S = Bài tập Bài trang SGK Toán lớp tập 2: Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm khơng: a) 4x - = 3x - 2; b) x + = 2(x - 3); c) 2(x + 1) + = - x Lời giải: Thay giá trị x = -1 vào vế phương trình, ta được: a) Vế trái = 4x - = 4(-1) - = -5 Vế phải = 3x - = 3(-1) - = -5 Vế trái = Vế phải nên x = -1 nghiệm phương trình b) Vế trái = x + = -1 + = Vế phải = 2(x - 3) = 2(-1 - 3) = 1.(-4) = -8 Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không nghiệm phương trình c) Vế trái = 2(x + 1) + = 2( -1 + 1) + = Vế phải = - x = - (-1) = Vế trái = Vế phải nên x = -1 nghiệm phương trình Bài trang SGK Toán lớp tập 2: Trong giá trị t = -1, t = t = 1, giá trị nghiệm phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4? Lời giải: Lần lượt thay giá trị t vào hai vế phương trình ta được: - Tại t = -1 : Vế trái = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = Vế phải = 3t + = 3(-1) + = ⇒ t = -1 nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + - Tại t = Vế trái = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = Vế phải = 3t + = 3.0 + = ⇒ t = nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + - Tại t = Vế trái = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = Vế phải = 3t + = 3.1 + = ⇒ t = không nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + Bài trang SGK Toán lớp tập 2: Xét phương trình x + = + x Ta thấy số nghiệm Người ta cịn nói: Phương trình nghiệm với x Hãy cho biết tập nghiệm phương trình Lời giải: Vì phương trình nghiệm với x nên tập nghiệm S = Bài trang SGK Toán lớp tập 2: Nối phương trình sau với nghiệm (theo mẫu): 3(x – 1) = 2x – (a) (-1) x =1− x +1 (b) (2) x − 2x − = (c) (3) Lời giải: + Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – Tại x = -1 có: VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; VP = 2x – = 2.(-1) – = -3 ⇒ -6 ≠ -3 nên -1 nghiệm phương trình (a) Tại x = có: VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; VP = 2x – = 2.2 – = ⇒ VT = VP = nên nghiệm phương trình (a) Tại x = có: VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; VP = 2x – = 2.3 – = ⇒ ≠ nên nghiệm phương trình (a) + Xét phương trình (b): Tại x = -1, biểu thức x =1− x +1 không xác định x +1 ⇒ -1 nghiệm phương trình (b) Tại x = có: VT = 1 = = ; x +1 +1 VP =1 − ⇒ Do x =1 − = 4 1 nên khơng phải nghiệm phương trình (b) Tại x = có: VT = 1 = = x +1 +1 x =1 − = 4 ⇒ VT = VP = nên nghiệm phương trình (b) VP =1 − + Xét phương trình (c) : x2 – 2x – = Tại x = -1 có: VT = x2 – 2x – = (-1)2 – 2.(-1) – = + - = = VP ⇒ x = -1 nghiệm phương trình x2 – 2x – = Tại x = có: x2 – 2x – = 22 – 2.2 – = – – = -3 ≠ ⇒ x = khơng phải nghiệm phương trình x2 – 2x – = Tại x = có: x2 – 2x – = 32 – 2.3 – = – – 3= ⇒ x = nghiệm phương trình x2 – 2x – = Vậy ta nối sau: 3(x – 1) = 2x – (a) (-1) x =1− x +1 (b) (2) x − 2x − = (c) (3) Bài trang SGK Toán lớp tập 2: Hai phương trình x = x(x - 1) = có tương đương khơng? Vì sao? Lời giải: - Phương trình x = có tập nghiệm S1 = {0} - Xét phương trình x(x - 1) = Vì tích hai thừa số x=0 x = 0 tức là: x − = x =1 Nên phương trình có tập nghiệm S2 = {0; 1} Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình khơng tương đương ... -1, biểu thức x =1? ?? x +1 không xác định x +1 ⇒ -1 khơng phải nghiệm phương trình (b) Tại x = có: VT = 1 = = ; x +1 +1 VP =1 − ⇒ Do x =1 − = 4 1 nên nghiệm phương trình (b) Tại x = có: VT = 1. .. mẫu): 3(x – 1) = 2x – (a) ( -1) x =1? ?? x +1 (b) (2) x − 2x − = (c) (3) Lời giải: + Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – Tại x = -1 có: VT = 3(x – 1) = 3( -1 – 1) = -6; VP = 2x – = 2.( -1) – = -3 ⇒... x = -1 nghiệm phương trình b) Vế trái = x + = -1 + = Vế phải = 2(x - 3) = 2( -1 - 3) = 1. (-4) = -8 Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không nghiệm phương trình c) Vế trái = 2(x + 1) + = 2( -1 + 1) +