Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 1 Đại cương về phương trình

* Mệnh đề chứa biến “fx = gx” được gọi là phương trình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là tập xác định của phương trình.. * Số x0D là một nghiệm của phương trình fx = gx nếu “ fx0 = gx

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Khái niệm phương trình một ẩn

1/ Định nghĩa

Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg Đặt D= Df Dg

* Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi là phương trình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là tập xác định của phương trình

* Số x0D là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu “ f(x0) = g(x0)” là mệnh đề đúng

*Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó

Nêu khái niệm về mệnh

đề chứa biến và cho ví

dụ ?

Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có

chứa một hoặc nhiều biến nhận giá trị thuộc tập X

nào đó Tính đúng - sai của chúng tùy thuộc vào giá

trị của các biến đó Nếu cho các biến những giá trị cụ

thể trong tập X ta được một mệnh đề

Ví dụ: Phương trình “ 3x – 4 = 7x” là mệnh đề chứa

biến

Đáp án

2 Chú ý:

-Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu )

-Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng ( với độ chính xác nào đó) của nghiệm Giá trị đó

ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình.

Ví dụ 1: a) Điều kiện của phương trình

2x  1 3 là 2 x   1 0

Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó

a)

b)

 

3

3 3





x

x x x

0 0











x x

Giải

3 0 3







 



x x

x

 0

0

Ta hiểu điều kiện của phương trình là:

b) Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình: x  1 3

xZ, x1

II Phương trình tương đương

Ví dụ 3:

Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của phương trình: X2 = 2

Giải: Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của

phương trình là: x  1,414

Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm ( có thể là tập rỗng)

Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) ta viết:

1: Định nghĩa:

f 1 (x) = g 1 (x)  f 2 (x) = g 2 (x)

Thế nào là hai phương trình tương đương?

H1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?

  

(Đúng) (Sai) (Sai)

2 Chú ý

a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói :

Hai phương trình tương đương với nhau trên D Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương đương với nhau.

Định lý 1

Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D

( h(x) có thể là một hằng số) Khi đó trên D,

phương trình (1) tương đương với mỗi phương trình sau:

1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x)

2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) ≠ 0 xD

b) Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi một phương trình thành phương trình tương đương nó.

H2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Cho phương trình 3 x  x  2  x2

Chuyển sang vế phải và đổi dấu thì được phương trình tương đương

2



x

b) Cho phương trình 3 x  x  2  x2  x  2

lược bỏ ở hai vế của phương trình thì được phương trình tương đương

2



x

Đáp số: a) Đúng

b) Sai

4

BÀI TẬP NHÓM

ĐA

2

3

BÀI TẬP CỦNG CỐ:

Tập nghiệm của phương trình: x  x    3 2 x  3 là:

 

A S  B S)  C S )  3 D S  )  2

Tập nghiệm của phương trình: 3 là:

2  5   5

x

 

A S  B S )  3 C S)  D S  )  3

Tập nghiệm của phương trình: ( x2  4 x  3) x  2 0  là:

 

A S  B S )  2;3 C S )  3 D S )  1;2

Tập nghiệm của phương trình: x    1 x 3 là:

 

A S  B S )  5 C S)  D S )  2

Xin chân thành cảm ơn quí

1/ Làm bài tập 1- 4 trong sgk tr 71

2/ Xem trước bài mới “Khái niệm phương trình hệ quả,