Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10 (7)

ĐẠI SỐ 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau 1) x2 + x = (1) 4x 2)  x  (2) x 3 3) x2 - = (3) 4) x+ 2= (4) 1) Tập nghiệm PT(1) T1={-1, 0} 2) Tập nghiệm PT(2) T2={-1, 0} 3) Tập nghiệm PT(3) T3={-2, 2} 4) Tập nghiệm PT(4) T4={-2} Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương phương trình hệ 1- Phương trình tương đương ĐN: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Ví dụ 1: Trong cặp phương trình sau cặp tương đương a) 2x + = 2x2 + x = 3x 15 =0 b) 7x – = 5x Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương phương trình hệ 1- Phương trình tương đương 2- Phép biến đổi tương đương + Phép biến đổi từ phương trình cho thành phương trình tương đương đơn giản gọi phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà không làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b- Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức có giá trị khác Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 2- Phép biến đổi tương đương Định Nếu thực phép biến đổi sau lí: phương trình mà không làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức b- Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức có giá trị khác Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực cộng hay trừ hai vế với biểu thức Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu “” để tương đương phương trình Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 2- Phép biến đổi tương đương Định Nếu thực phép biến đổi sau lí: phương trình mà không làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức b- Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức có giá trị khác Ví dụ 2: Hãy cho biết cách viết Vì sao? 1 a) x + = +  x = (S) b) (x2+1)(x-1)=2(x2+1)  x-1=2 (Đ) x -1 x -1 c) x2 + 2x = + 2x  x2 = (Đ) Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương phương trình hệ 3- Phương trình hệ Đ/N: Nếu nghiệm PT f(x) = g(x) nghiệm PT f1(x)=g1(x) PT f1(x)=g1(x) gọi pt hệ pt f(x) = g(x) Ta viết: f(x) = g(x)  f1(x)=g1(x) - PT hệ có thêm nghiệm nghiệm PT ban đầu Ta gọi nghiệm nghiệm ngoại lai - Các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả: bình phương vế, nhân vế PT với đa thức - Để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại nghiệm tìm Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x-2= x Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương phương trình hệ 3- Phương trình hệ Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x-2= x (*) Giải: ĐK Của PT (*) x ≥ Bình phương vế (*) ta đưa vầ PT hệ sau: (*)  (x-2)2 = x (**)  x2 -5x+4 = PT (**) có hai nghiệm x = x = Thử vào PT(*) , ta thấy x = không nghiệm, nghiệm ngoại lai nên bị loại, x= nghiệm PT(*) Vậy PT(*) có nghiệm x = BÀI HỌC HÔM NAY CÁC EM CẦN NẮM ĐƯỢC + Phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương thường dùng + Phương trình hệ cách loại nghiệm ngoại lai Thank you ... 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương phương trình hệ 1- Phương trình tương đương ĐN: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Ví dụ 1: Trong cặp phương trình. .. Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II- Phương trình tương đương phương trình hệ 1- Phương trình tương đương 2- Phép biến đổi tương đương + Phép biến đổi từ phương trình cho thành phương trình tương... đến phương trình hệ quả: bình phương vế, nhân vế PT với đa thức - Để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại nghiệm tìm Ví dụ 3: Giải phương trình sau: x-2= x Tiết 18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH