Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10

Đ - I CNG V PHNG TRèNH I KHI NIM PHNG TRèNH Phng trỡnh mt n iu kin ca mt phng trỡnh Phng trỡnh nhiu n Phng trỡnh cha tham s II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG TRèNH H QU Phng trỡnh tng ng I KHI NIM PHNG TRèNH Phng trỡnh mt n - Khỏi nim phng trỡnh (sgk 53) Mnh cha bin x0 f(x) = g(x) (1) l mt phng trỡnh(pt) x: n f(x): v trỏi, g(x) :v phi ca pt(1) (1) : f x0 g x0 gi l mt nghim ca pt (1) Tp nghim ca pt(1) T x0 Pt (1) vụ nghim T - Chỳ ý (sgk 53) : f x0 g x0 Vi nhng giỏ tr no ca x thỡ cỏc Xột phng trỡnh f(x) = g(x) phộp tớnh x biu thc ca hm s Cú nhng phộp tớnh x no ó hc m x f2x x hin c? khụng thc x cn tha iu kin gỡ hai v luụn thc hin c? Vi x thỡ mi phộp toỏn biu iuthc kin ca caf(x) x u thc xhờn c x ca phng trỡnh (2) u cú ngha Vi nhng giỏ tr no ca x thỡ hm s Phộp tớnhVi chiax cho mt s s 0, phộp thỡ hm g(x) cú (mi phộp toỏn u thc hin c)? g x x tớnh ly cn bc chn ca mt s ngha cú ngha? õm khụng thc hin c I KHI NIM PHNG TRèNH iu kin ca mt phng trỡnh iu kin ca mt pt(1) l iu kin i vi n s x f(x) v g(x) cú ngha Ta núi ú l iu kin xỏc nh ca phng trỡnh (gi tt : iu kin ca phng trỡnh) Vớ d: Hóy tỡm iu kin xỏc nh ca cỏc phng trỡnh sau: x a)3 x x b) x3 x x2 c) 3x x x2 Vớ d: Hóy tỡm iu kin xỏc nh ca cỏc phng trỡnh sau: x x2 a)3 x b) x c) x x Tng2quỏt x hóy cho xbit 1iu kin x2 xỏc nh ca pt m cỏc v cú iu kin: iucú kin: Nhn xột cha cỏc biu thc dng P x 2 x x x 0, x a) Q xx x x2 x 1Q(x) 0,0x a) iu kin x3 x b) P x Phng trỡnh (5) xỏc b) iu kin P(x) nh vi x I KHI NIM PHNG TRèNH Phng trỡnh nhiu n Phng trỡnh hai n x, y cú dng f(x, y) = g(x,y) (6) Phng trỡnh ba n x, y, z cú dng f(x, y,z) = g(x,y,z) (7) Vớ d: Cp s (x0,y0) : f(x0, y0) = g(x0,y0) gi l mt nghim ca pt(6) B ba s (x0,y0, z0) : f(x0, y0, z0) = g(x0,y0, z0) gi l mt nghim ca pt(7) Hóy v th (P) ca hm s y x x TCỏc th hóy tỡmgiao cỏc im giỏ trca cahai m saoth cho honh ng thng d: yl= nghim m hm s trờn ca phng a) Ct (P) ti imtrỡnh phõnno? bit b) Khụng ct (P) c) Ch cú im chung vi (P) I KHI NIM PHNG TRèNH Phng trỡnh tham s Vớ d:cỏc phng trỡnh a) x x m b) m x cú th c coi l cỏc pt n x cha tham s m Bi toỏn :Hóy gii phng trỡnh (m+1)x = (9) Trong cỏc trng hp a) m = -1 b) m - Bi toỏn :Hóy gii phng trỡnh (m+1)x = (9) Trong cỏc trng hp a) m = -1 b) m - Gii a) Nu m = -1 thỡ (9) 0.x = Phng trỡnh vụ nghim b) Nu m - thỡ m + (9) m x x m Phng trỡnh (9) cú mt nghim x m I KHI NIM PHNG TRèNH Phng trỡnh tham s Vớ d:cỏc phng trỡnh a) x x m b) m x cú th c coi l cỏc pt n x cha tham s m Gii v bin lun phng trỡnh cú cha tham s l xột xem vi giỏ tr no ca tham s thỡ pt vụ nghim, cú nghim v tỡm cỏc nghim ú Cỏc phng trỡnh sau cú nghim bng hay khụng? 4x a) x x x0 x b) x x II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG TRèNH H QU Phng trỡnh tng ng Hai phng trỡnh gi l tng ng chỳng cú cựng nghim Vớ d : Hai phng trỡnh sau cú tng ng khụng? x 10 x x 10 Gii: Hai phng trỡnh trờn tng vỡ chỳng cựng cú mt nghim nht x II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG TRèNH H QU Phng trỡnh tng ng - nh ngha (sgk - 55) Cho cỏc phng trỡnh f1 x g1 x có tập nghiệm T1 f x g x có tập nghiệm T2 Pt f1 x g1 x tương đương pt f x g x T1 T2 Kớ hiu : f1 x g1 x f x g x x x x x 2x Hai phng trỡnh x x l hai phng trỡnh khụng tng ng - Vớ d : II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG TRèNH H QU Phngtrỡnh trỡnh tng ng Hai1.phng - Vớ d cựng cú nghim l rngsau thỡõy tng ng Mi khng nh ỳng hay sai? x xvi x 1 b) x x x x c) x x a) d) x 10 09 08 07 06 05 04 03 02 00 01 15 14 13 12 11 1 x x x x x Thi gian Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai II PHNG TRèNH TNG NG &PHNG TRèNH H QU Phộp bin i tng ng Phộp bin i tng ng (sgk 55) nh lớ : (Sgk 55) ? Tỡm sai lm bin i sau a) f x g x f x h x g x h x hi :Cho hai phng trỡnh b) f Cõu 1 x f x h x 1.g x 1với h x x g x h x 20 x x 11 14 x 711 3x x 21 x x xf 1x x g1 x x x phng trỡnh cú tng khụng? f x a)g Hai x trờn với h x ng h i x x pt (1) v pt (2) b) Hóy bin Với h x thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Chỳ ý f x g x h x f x h x g x h x h x f x h x g x II PHNG TRèNH TNG NG &PHNG TRèNH H QU Cỏch loi Phng trỡnh h qu - nh ngha (sgk - 56) Cho cỏc phng trỡnh Ta th li cỏc nghim ngoi lai? f x g x có tập nghiệm T f1 x g1 x có tập nghiệm T1 f1 nghim x g1 tỡm pt hệ f x g x T T1 x c Kớ hiu : Vớ d f x g x f1 x g1 x x0 T1 x0 gọi nghiệm ngoại lai x0 T x x2 6x x x2 x x = l nghim ngoi lai Gii bi 1, bi 2(sgk 57) Khi cng hoc nhõn cỏc v tng ng ca hai phng trỡnh núi chung ta khụng nhn c Bi 1: mt phng trỡnh tng ng Phng trỡnh 5x = khụng tng hoc l phng trỡnh h qu ca ng vi pt no trongi hai vi pt óphng trỡnh cỏc phng trỡnh ó cho cho v cng khụng l pt h qu ca mt hai pt ú.nhiu n, ta cng cú cỏc khỏi nim tng t Bi 2: Phng trỡnh 12x2 = 20 khụng tng ng vi pt no hai pt ó cho v cng khụng l pt h qu ca mt hai pt ú Luyn Bi 1: Gii phng trỡnh a) x x Gii b) x3 x x x3 (*) ** x (*) x x x Nhõn c hai v ca pt (*) vi x + x3 x3 ta c pt h qu x x2 4x x (*) x3 x3 x 4x x x2 4x x x 2 x 3x 0 x 3x x x x loại vi phạm điều kiện x x x Vy phng trỡnh (*) cú mt nghim l x = b) Phng trỡnh (**) cú mt nghim x = a) iu kin : x Bi Cho phng trỡnh V phng trỡnh x m x m (m tham s) Tỡm giỏ tr ca m pt (1) v pt (2) tng ng Gii iu kin cn: Gi s (1) (2) 2 Phng trỡnh (1) cú nghim l x , thay x vo phng trỡnh (2) 3 Ta cú m m m m 18 3 iu kin : Vi m = 18 thỡ 21x 14 21x 14 x Kt lun : Phng trỡnh (1) v (2) tng ng v ch m = 18 -Xem li ni dung bi hc -Lm bi 3,4(sgk 57) -c trc ni dung ca bi phng trỡnh quy v phng trỡnh bc nht, bc hai -Bi tp: gii cỏc phng trỡnh sau a) x x b) x -1 x c)2 x x d ) x - 2x XIN CHN THNH CM N CC THY Cễ GIO V CC EM HC SINH [...]... x 2 4 0 và 2 x 0 2 II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG TRèNH H QU 1 Phng trỡnh tng ng Hai phng trỡnh gi l tng ng khi chỳng cú cựng tp nghim Vớ d : Hai phng trỡnh sau cú tng ng khụng? 2 x 3 0 và 10 x 7 8 x 10 Gii: Hai phng trỡnh trờn tng vỡ chỳng cựng cú mt nghim duy nht 3 x 2 II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG TRèNH H QU 1 Phng trỡnh tng ng - nh ngha (sgk - 55) Cho cỏc phng trỡnh f1 x g1 x có tập... x 711 và 3x 9 x 21 x 1 x 1 xf 1x x g1 x x 1 x 1 phng trỡnh cú tng khụng? f x a)g Hai x trờn với h x ng 0 h i x ha x pt (1) v pt (2) b) Hóy bin Với h x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình Chỳ ý f x g x h x f x h x g x h x h x f x h x g x II PHNG TRèNH TNG NG &PHNG TRèNH H QU Cỏch loi 3 Phng trỡnh h qu - nh ngha (sgk - 56) Cho cỏc phng trỡnh Ta th... NG V PHNG TRèNH H QU Phngtrỡnh trỡnh tng ng Hai1.phng - Vớ d 2 cựng cú tp nghim l rngsau thỡõy tng ng Mi khng nh ỳng hay sai? x 1 2 1 xvi nhau x 1 1 1 b) x 1 x 1 x 1 x 1 c) x 1 x 1 a) d) x 10 09 08 07 06 05 04 03 02 00 01 15 14 13 12 11 1 1 1 x 4 x 3 4 x x 1 x 1 Thi gian Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai II PHNG TRèNH TNG NG &PHNG TRèNH H QU 2 Phộp bin i tng ng Phộp bin i tng ... phng trỡnh gi l tng ng chỳng cú cựng nghim Vớ d : Hai phng trỡnh sau cú tng ng khụng? x 10 x x 10 Gii: Hai phng trỡnh trờn tng vỡ chỳng cựng cú mt nghim nht x II PHNG TRèNH TNG NG V PHNG... trờn với h x ng h i x x pt (1) v pt (2) b) Hóy bin Với h x thỏa mãn điều kiện xác định phương trình Chỳ ý f x g x h x f x h x g x h x h x f x h x g x II PHNG... nghim l rngsau thỡõy tng ng Mi khng nh ỳng hay sai? x xvi x 1 b) x x x x c) x x a) d) x 10 09 08 07 06 05 04 03 02 00 01 15 14 13 12 11 1 x x x x x Thi gian Đúng Sai Đúng Sai Đúng