Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10 (5)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Nêu ví dụ phương trình ẩn, phương trình hai ẩn? Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Phương trình ẩn - Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x) (1) - Nếu có số thực x0 cho f(x0)=g(x0) mệnh đề x0 gọi nghiệm phương trình (1) - Giải phương trình (1) tìm tất nghiệm Chú ý: - Khi giải phương trình có nghiệm ta viết dạng gần Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Điều kiện phương trình Cho phương trình x 1  x 1 x2 Khi x=2 vế trái phương trình cho có nghĩa không? Vế phải có nghĩa nào? Vế phải có nghĩa khi: x    x  Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Điều kiện phương trình Điều kiện xác định phương trình (1) điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa Tìm điều kiện phương trình sau: x a)  x  2 x b)  x3 x 1 Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Phương trình nhiều ẩn Ví dụ: x  y  3x  xy  x  xy  z  z  yz  x Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Phương trình chứa tham số Trong phương trình, chữ đóng vai trò ẩn số có chữ khác xem số gọi tham số Giải biện luận phương trình chứa tham số nghĩa xét xem với giá trị tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm Ví dụ: (m  3) x   x  3x  m  Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Các phương trình sau có tập nghiệm hay không? 4x a ) x  x  0,  x  x -3 b) x   0,  x  Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình tương đương Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Ví dụ: x   15 3x   Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà không làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương - Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức - Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức có giá trị khác Chú ý: Chuyển vế đổi dấu thực chất thực phép cộng hay trừ Kí hiệu:  Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Phép biến đổi tương đương Định lí: - Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức - Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức có giá trị khác Tìm sai lầm phép biến đổi sau: x 1 1 1  1  x    1  x  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình hệ Nếu nghiệm phương trình f(x)=g(x) nghiệm phương trình f1(x)=g1(x) phương trình f1(x)=g1(x) gọi phương trình hệ phương trình f(x)=g(x) Ta viết f  x   g x   f1 x   g1 x  Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình hệ x3 2 x   Ví dụ: Giải phương trình xx  1 x x  (2) Điều kiện phương trình x  0, x  Nhân hai vế phương trình với x(x-1) ta đưa tới phương trình hệ (2)  x  3  3( x  1)  x(2  x)  x2  2x   x ( x  2)  Phương trình cuối có nghiệm x=0 x=-2 x=0 không thỏa mãn điều kiện phương trình (2) nên bị loại Vậy nghiệm phương trình (2) x=-2 THANK YOU [...]... VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 3 Phương trình hệ quả Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x)=g1(x) thì phương trình f1(x)=g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x) Ta viết f  x   g x   f1 x   g1 x  Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 3 Phương trình. . .Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 2 Phép biến đổi tương đương Định lí: - Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức - Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0 Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau: x 1 1 1 1 1 1  1  x    1  x  1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Bài 1 ĐẠI CƯƠNG... quả x3 3 2 x   Ví dụ: Giải phương trình xx  1 x x  1 (2) Điều kiện của phương trình là x  0, x  1 Nhân cả hai vế của phương trình với x(x-1) ta đưa tới phương trình hệ quả (2)  x  3  3( x  1)  x(2  x)  x2  2x  0  x ( x  2)  0 Phương trình cuối có 2 nghiệm x=0 và x=-2 x=0 không thỏa mãn điều kiện của phương trình (2) nên bị loại Vậy nghiệm của phương trình (2) là x=-2 THANK YOU .. .Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Nêu ví dụ phương trình ẩn, phương trình hai ẩn? Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Phương trình ẩn - Phương trình. .. 1 Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Phương trình nhiều ẩn Ví dụ: x  y  3x  xy  x  xy  z  z  yz  x Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình Phương trình. .. 1 Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình hệ Nếu nghiệm phương trình f(x)=g(x) nghiệm phương trình f1(x)=g1(x) phương trình f1(x)=g1(x) gọi phương