Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Nghiệm của phương trình là? Lời giải + ĐKXĐ x ≠ 7; x ≠ Ta có ⇒ (3x 2)(2x 3) = (6x + 1)(x + 7) ⇔ 6x2 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 ⇔ 56x = 1 ⇔ x[.]
Bài tập Phương trình chứa ẩn mẫu I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Nghiệm phương trình là? Lời giải: + ĐKXĐ: x ≠ - 7; x ≠ Ta có: ⇒ (3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7) ⇔ 6x2 - 13x + = 6x2 + 43x + ⇔ 56x = - ⇔ x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Chọn đáp án B Bài 2: Nghiệm phương trình là? Lời giải: + ĐKXĐ: x ≠ + Ta có: ⇔ x + = - 2x ⇔ 3x = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = Chọn đáp án C Bài 3: Tập nghiệm phương trình A S = { ± } B S = { 0;1 } C S = { } D S = { Ø } Lời giải: + ĐKXĐ: x2 - ≠ ⇒ x ≠ ± là? + Ta có: ⇒ (x + 1)2 - (x - 1)2 = ⇔ x2 + 2x + - x2 + 2x - = ⇔ 4x = ⇔ x = So sánh điều kiện, ta thấy x = không thỏa mãn Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { Ø } Chọn đáp án D Bài 4: Nghiệm phương trình Lời giải: + ĐKXĐ: + Ta có: ⇔ x ≠ 0, x ≠ - là? ⇒ (2x2 + 15x + 25) - 2x2 = ⇔ 15x + 25 = ⇔ x = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Chọn đáp án B Bài 5: Giá trị m để phương trình A m = B m = C m = - D m = Lời giải: + Điều kiện: x ≠ - + Phương trình có nghiệm x = - 3, ta có: ⇔ m + = ⇔ m = - Vậy m = - giá trị cần tìm Chọn đáp án C có nghiệm x = - ? Bài 6: Tìm nghiệm phương trình sau: A x = B x = -2 C x = D x = Lời giải: Kết hợp điều kiện nghiệm phương trình cho x = Chọn đáp án D Bài 7: Giải phương trình sau: A x = -2 B x = C x = D x = -3 Lời giải: Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -1 Kết hợp điều kiện, nghiệm phương trình cho x = - Chọn đáp án D Bài 8: Cho phương trình sau Tìm điều kiện xác định phương trình trên? Lời giải: Chọn đáp án B Bài 9: Tìm giá trị x để biểu thức sau có giá trị 2: Lời giải: Điều kiện: Để biểu thức cho có giá trị thì: Kết hợp điều kiện phương trình cho có nghiệm x = x = Chọn đáp án A Bài 10: Giải phương trình sau: Lời giải: Kết hợp điều kiện ta nghiệm phương trình cho x = -1 Chọn đáp án C II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Phương trình có số nghiệm là? Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Vậy phương trình có nghiệm x = Bài Phương trình Lời giải Điều kiện: x ≠ -1 có số nghiệm là? Vậy phương trình có nghiệm Bài Cho phương trình Bạn Long giải phương trình sau: Bước 3: ⇒ x – – 7x + = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} Bạn Long giải sai từ bước nào? Lời giải Vậy phương trình vơ nghiệm Bạn Long sai bước không đối chiếu với điều kiện ban đầu Bài Cho hai biểu thức: Lời giải Tìm x cho A = B Vậy để A = B x = x = Bài Giải phương trình: Lời giải: a) Điều kiện xác định: x ≠ -5 2x – = 3(x + 5) ⇔ 2x – = 3x + 15 ⇔ -5 – 15 = 3x – 2x ⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20} b) Điều kiện xác định: x ≠ 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = ⇔ 3x = 12 ⇔ x = (Thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} c) Điều kiện xác định: x ≠ ⇔ x2 + 2x – (3x + 6) = ⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = ⇔ (x – 3)(x + 2) = ⇔ x – = x + = + x – = ⇔ x = (Không thỏa mãn đkxđ) + x + = ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2} d) Điều kiện xác định: ⇔ = (2x – 1)(3x + 2) ⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = ⇔ 6x2 – 3x + 4x – = ⇔ 6x2 + x – = ⇔ 6x2 – 6x + 7x – = (Tách để phân tích vế trái thành nhân tử) ⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = ⇔ (6x + 7)(x – 1) = ⇔ 6x + = x – = + 6x + = ⇔ 6x = - ⇔ + x – = ⇔ x = (thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có tập nghiệm: Bài Giải phương trình: Lời giải: a) Điều kiện xác định: x ≠ ⇔ 2x – + x – = ⇔ 3x – = ⇔ 3x = ⇔ x = (không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình vơ nghiệm b) Điều kiện xác định: x ≠ -1 ⇔ 5x + 2x + = -12 ⇔ 7x + = -12 ⇔ 7x = -14 ⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2} c) Điều kiện xác định: x ≠ ⇔ x3 + x = x4 + ⇔ x4 + – x – x3 = ⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = ⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = ⇔ (x3 – 1)(x – 1) = ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = ⇔ x – = (vì x2 + x + = ⇔ x = (thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1} d) Điều kiện xác định: x ≠ x ≠ -1 ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1) ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = ⇔ x2 + 3x + x2 + x – 2x – – (2x2 + 2x) = ⇔ x2 + x2 – 2x2 + 3x + x – 2x – 2x – = ⇔ 0x – = Bài Giá trị x = có phải nghiệm phương trình hay khơng ? Vì ? Lời giải Giá trị x = nghiệm phương trình Vì x = có mẫu 0, khơng thỏa mãn Bài 10 Tìm điều kiện xác định phương trình sau: Lời giải a) Phương trình xác định : Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ ±1 b) x – ≠ x ≠ Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ III Bài tập vận dụng Bài Giải phương trình: Bài Giải phương trình: Bài Bạn Sơn giải phương trình sau: Bài Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân hai vế với biểu thức x−5 có chứa ẩn Hà giải cách rút gọn vế trái sau: Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải Bài Giải phương trình: Bài Giải phương trình: ... giải a) Phương trình xác định : Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ ±1 b) x – ≠ x ≠ Vậy ĐKXĐ phương trình x ≠ III Bài tập vận dụng Bài Giải phương trình: Bài Giải phương trình: Bài Bạn Sơn giải phương trình. .. Phương trình có số nghiệm là? Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ Vậy phương trình có nghiệm x = Bài Phương trình Lời giải Điều kiện: x ≠ -1 có số nghiệm là? Vậy phương trình có nghiệm Bài Cho phương trình. .. kiện phương trình cho có nghiệm x = x = Chọn đáp án A Bài 10: Giải phương trình sau: Lời giải: Kết hợp điều kiện ta nghiệm phương trình cho x = -1 Chọn đáp án C II Bài tập tự luận có lời giải Bài