Bài giảng Hình học lớp 9 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại. Vận dụng được các định lí để giải bài tập. Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.
GV: Vũ Thị Hồi – TRƯỜNG THCS N ĐỨC Nhiệt liệt chào mừng các thầy cơ giáo và các em v Kiểm tra bài cũ Bài tập:Trên đường trịn tâm O lấy 3 điểm A,B,C sao cho góc AOB =100°,số đo cung AC= 45° (xét trừờng hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB) Tính số đo của cung nhỏ BC,cung lớn CB Giải: ﾻ sd ﾻAC = 450 � ﾻAOC = 450 � BOC = 1000 − 450 = 550 ﾻ = 550 � sdBnC ﾻ = 3600 − sd BnC ﾻ = 3600 − 550 = 3050 sd BmC Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).Hãy điền một trong các từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để được các phát biểu đúng 1. Hai điểm A, B chia đường trịn (O) thành hai phần mỗi phần được gọi là mộcung t 2. Đoạn thẳng AB được gọi làdây cung … 3.Các cungAmB, AnB và dây AB có chung hai……… ……là A Và B mút m B Dây AB chắn hai cung A O n Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý ﾻ = CD ﾻ A a)AB = CD => AB ﾻ = CD ﾻ => AB = CD b)AB D O B C Bài tốn 1: a.V ẽ dường trịn (O), dây AB = Định lí 1: CD ( AB và CD khơng đi qua O) Trong một đườﾻng trịn hay hai đ ường ﾻ AB = CD Ch ứ ng minh : trịn bằng nhau b. Điều ngược lại có đúng khơng? a)Hai dây bằng nhau căng hai cung Gibằảng nhau i a. Khi AB = CD thì b)Hai cung bằng nhau căng hai dây AOB = bằng nhau COD (c.c.c) ﾻ ﾻ ﾻ = CD ﾻ => AOB = COD => AB b. Điều ngược lại luôn đúng (c/m tương tự) Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý ﾻ = CD ﾻ a)AB = CD => AB ﾻ = CD ﾻ => AB = CD b)AB A D O 2. Định lý 2 C B ﾻ > CD ﾻ AB > CD � AB A O B b)Dây lớn hơn căng cung lớn Quan sát hình vẽ,em hãy viết GT,KL của định lí ? G a) T KL D C Với hai cung nhỏ trong một đường trịn hay hai đường trịn bằng nhau: a)Cung lớn hơn căng dây lớn ?2 b) ﾻAB > CD ﾻ AB>CD GT AB>CD KL ﾻAB > CD ﾻ Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Bài 1: Chọn các câu đúng trong các câu sau: 1. Định lý ﾻ = CD ﾻ A. Nếu hai dây bằng nhau thì a)AB = CD => AB O căng hai cung bằng nhau A ﾻ ﾻ b)AB = CD => AB = CDC B. Trong một đường tròn hay 2. Định lý 2 hai đường tròn bằng nhau, B D ﾻ > CD ﾻ AB > CD � AB cung nhỏ hơn căng dây nhỏ A O D C. Trong hai đường tròn bằng nhau, cung lớn hơn căng C B dây nhỏ hơn D .Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau ta có thể so sánh hai dây căng hai cung đó Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY CŨNG CỐ ﾻ = CD ﾻ A a)AB = CD => AB ﾻ = CD ﾻ => AB = CD b)AB D O B ﾻ > CD ﾻ A AB > CD � AB C Bài 2: Cho (O; 2cm), biết số đo cung AB bằng 600. Khi đó dây AB bằng: A.1cm B. 2cm D C. 3cm O D. 4cm B C B 2cm A O Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1. Định lý ﾻ = CD ﾻ a)AB = CD => AB ﾻ = CD ﾻ => AB = CD b)AB A O ﾻ > CD ﾻ AB > CD � AB 3.Luyện tập A Bài 13 K ẻ MN//CD,ta có (SGK/72) ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ ( sole) MOA = OAB ; NOB = OBA ﾻ ﾻ ﾻ ﾻ OAB = OBA � MOA = NOB Tương tự,ta có ﾻ ﾻ MOC = NOD ﾻ ﾻ � MOA − MOC = ﾻAOC = B ﾻ OD O B A C M ﾻ ﾻ OD NOB −N ﾻAC = B ﾻD Bài 1: (Bài 13 – SGK) Chứng minh rằng : Trong một đường trịn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau A C B 2. Định lý 2 3.Luyện tập D Trường hợp : O nằm C ngồi AB và CD. Có M AB//CD.Chứng minh: cung AC bằng cung BD Hướng dẫn: D C B D O B D O N Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung N AM và cung BN (Thơng qua các góc A, B của tam giác AOB Tương tự, so sánh cung CM và cung DN, từ dó suy ra đpcm CŨNG CỐLUYỆN TẬP N M BẠN NÀO NHANH HƠN A D B C O Bài 5: Trong hình vẽ trên: AB = BC = CD. Khẳng định nào đúng? ﾻ ﾻ AM = DN ﾻ ﾻ ﾻ AM = MN = DN ﾻ ﾻ AN > DN ﾻ ﾻ AN = DM CŨNG CỐLUYỆN TẬP O ﾻ = CD ﾻ a)AB = CD => AB ﾻ = CD ﾻ => AB = CD b)AB C B D ﾻ > CD ﾻ AB > CD � AB A A O B D C Vê nhà Học và nắm chắc hai định lý Bài tập 11,12,14(sgk) Hướng dân A E C O’ O B D Quan sát hình vẽ ta thấy: dây CD nhỏ hơn dây AB,nhưng cung CD (cung lớn) lớn hơn cung AB C A D O B QUAY VỀ11 Nối O với A,O với D ,ta có ∆OAB cân ﾻ ﾻ � OAB = ODC � ∆AOB = ∆DOC (c.g c ) ﾻ ﾻ � ﾻAOB = DOC hay ﾻAOM = DON ﾻ � ﾻAM = ND N M A B C D O QUAY VỀ 12 ... hai phần mỗi phần được gọi là m? ?cung t 2. Đoạn thẳng AB được gọi l? ?dây? ?cung … 3.Các cungAmB, AnB? ?và? ?dây? ?AB có chung hai……… ……là A? ?Và? ?B mút m B Dây? ?AB chắn hai? ?cung A O n Tiết 39? ? ? ?Bài? ?2:? ?LIÊN HỆ GIỮA? ?CUNG? ?VÀ DÂY... ta có thể so sánh hai? ?dây? ? căng hai? ?cung? ?đó Tiết 39? ? ? ?Bài? ?2:? ?LIÊN HỆ GIỮA? ?CUNG? ?VÀ DÂY CŨNG CỐ ﾻ = CD ﾻ A a)AB = CD => AB ﾻ = CD ﾻ => AB = CD b)AB D O B ﾻ > CD ﾻ A AB > CD � AB C Bài? ?2:? ?Cho (O; 2cm), biết số đo? ?cung? ?... > CD ﾻ Tiết 39? ? ? ?Bài? ?2:? ?LIÊN HỆ GIỮA? ?CUNG? ?VÀ DÂY Bài? ?1: Chọn các câu đúng trong các câu sau: 1. Định lý ﾻ = CD ﾻ A. Nếu hai? ?dây? ?bằng nhau thì a)AB = CD => AB O căng hai? ?cung? ?bằng nhau