1. Trang chủ
  2. » Tất cả

50 bài tập đường kính và dây của đường tròn toán 9 mới nhất

14 1 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 628,94 KB

Nội dung

Bài tập Đường kính và dây của đường tròn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm Khẳng định nào sau đây là đúng? A AB > CD B AB = CD C AB < CD D[.]

Bài tập Đường kính dây đường trịn - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho đường trịn (O) đường kính AB dây CD khơng qua tâm Khẳng định sau đúng? A AB > CD B AB = CD C AB < CD D AB ≤ CD Lời giải: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Chọn đáp án A Câu 2: Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD khơng qua tâm Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây Kết luận sau A AB > CD B AB = CD C AB < CD D AB // CD Lời giải: Trong đường tròn: Hai dây cách tâm Chọn đáp án B Câu 3: “Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì…với dây ấy” Điền vào dấu…cụm từ thích hợp A nhỏ B C song song D vuông góc Lời giải: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây Chọn đáp án D Câu 4: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Trong hai dây đường tròn A Dây lớn dây xa tâm B Dây nhỏ xa tâm C Dây gần tâm dây lớn D Hai dây cách tâm Lời giải: Trong đường tròn: + Hai dây cách tâm - Trong hai dây đường trịn: + Dây lớn dây gần tâm + Dây gần tâm dây lớn Nên phương án B, C, D Chọn đáp án A Câu 5: Cho đường tròn (O) có bán kính R = cm Khoảng cách từ tâm đến dây AB cm Tính độ dài dây AB A AB = cm B AB = cm C AB = 10 cm D AB = 12 cm Lời giải: Kẻ OH ⊥ AB H suy H trung điểm AB Xét tam giác OHB vng H có OH = 3; OB = Theo định lý Pytago ta có: Mà H trung điểm AB nên AB = 2HB = cm Vậy AB = cm Chọn đáp án B Câu 6: Cho đường trịn (O) có bán kính OA = 3cm Dây BC đường trịn vng góc với OA trung điểm OA Tính BC Lời giải: Gọi H trung điểm BC Do dây BC vng góc với OA H nên ta có: Áp dụng định lí Pytgo vào tam giác OHB vng H ta có: Theo định lí quan hệ vng góc đường kính dây ta có: H trung điểm BC nên: Chọn đáp án A Câu 7: Cho ΔABC, đường cao BD CE Tìm mệnh đề sai A Bốn điểm B, E, D C nằm đường tròn B DE < BC C Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE trung điểm BC D Tất sai Lời giải: Gọi I trung điểm BC Tam giác BCE vuông E có đường trung tuyến EI ứng với cạnh huyền BC nên: (1) Tam giác BCD vuông D có DI đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên: (2) Từ ( 1) (2) suy ra: Do đó, I tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác BCDE Khi đó, BC đường kính DE dây không qua tâm nên: BC > DE Chọn đáp án D Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD Tìm khẳng định A AC < BD B AB > AC C AC > CD D AB > BC Lời giải: Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD, Theo tính chất hình chữ nhật ta có: Do đó, I tâm đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD có AC BD đường kính AB, BC, CD DA dây Chọn đáp án C Câu 9: Cho đường tròn tâm O , bán kính R = 5cm , có dây AB = 8cm M trung điểm AB Tính khoảng cách từ O đến AB ? A 3cm B 4cm C 2cm D cm Lời giải: Vì M trung điểm AB nên ta có: Theo quan hệ vng góc đường kính dây ta có: OM ⊥ AB Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAM ta có: OM2 = OA2 - AM2 = 52 - 42 = ⇒ OM = cm Chọn đáp án A Câu 10: Cho đường tròn tâm O có dây AB = 16cm Gọi M trung điểm AB Biết khoảng cách từ O đến AB Tính bán kính đường trịn A 7cm B 8cm C 10cm D 12 cm Lời giải: Vì M trung điểm AB nên ta có: Theo quan hệ vng góc đường kính dây ta có; Mà khoảng cách từ O đến AM cm nên OM = cm Áp dụng định lí pytago vào tam giác OAM vng ta có: OA2 = OM2 + AM2 = 62 + 82 = 100 nên OA = 10 cm Suy ra: bán kính đường trịn cho R = 10 cm Chọn đáp án C Câu 11: Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt A, B Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d 3cm độ dài đoạn thẳng AB 8cm Bán kính đường tròn (O) bằng: A 7cm B 11cm C 73cm D 5cm Lời giải: Kẻ OH ⊥ AB Khi H trung điểm AB (mối liên hệ đường kính dây cung) Áp dụng định lý Pytago cho ΔAOH vng H ta có: OA2 = AH2 + HO2 = 42 + 32 = 25 ⇒ R = OA = 5cm Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Cho đường trịn (O; R) có hai dây AB, CD vng góc với I Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là: A 4cm B 1cm C 3cm D 2cm Lời giải: Xét đường tròn tâm (O) Kẻ OE ⊥ AB E suy E trung điểm AB, kẻ OF ⊥ CD F Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây cách tâm) Xét tứ giác OEIF vuông ⇒ OE = OF = EI nên OEIF hình chữ nhật OE = OF nên OEIF hình Mà AB = IA + IB = 6cm ⇒ EB = 3cm ⇒ EI = EB – IB = 1cm nên OE = OF = 1cm Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây AB, CD 2cm Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho đường trịn (O; R) có hai dây AB, CD vng góc với I Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là: A 4cm B 1cm C 3cm D 2cm Lời giải: Xét đường tròn tâm (O) Kẻ OE AB E suy E trung điểm AB, kẻ OF CD F Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây cách tâm) Xét tứ giác OEIF có vng ⇒ OE = OF = EI nên OEIF hình chữ nhật OE = OF nên OEIF hình Mà AB = IA + IB = 9cm ⇒ EB = 4,5cm ⇒ EI = EB – IB = 1,5cm nên OE = OF = 1,5cm Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây AB, CD 1,5 + 1,5 = 3cm Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho đường trịn (O; R) có hai dây AB, CD vng góc với M Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là? A 4cm B 5cm C 3cm D 2cm Lời giải: Xét đường tròn tâm (O) Kẻ OE ⊥ AB E suy E trung điểm AB, kẻ OF ⊥ CD F suy F trung điểm CD Xét tứ giác OEMF có nên OEIF hình chữ nhật, suy FM = OE Ta có CD = 12cm ⇒ FC = 6cm mà MC = 2cm ⇒ FM = FC – MC = 4cm nên OE = 4cm Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB 4cm Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vng góc với M Biết CD = 8cm; MC = 1cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là? A 4cm B 5cm C 3cm D 2cm Lời giải: Kẻ OE ⊥ AB E suy E trung điểm AB, kẻ OF ⊥ CD F suy F trung điểm CD Xét tứ giác OEMF có nên OEIF hình chữ nhật, suy FM = OE Ta có CD = 8cm ⇒ FC = 4cm mà MC = 1cm ⇒ FM = FC – MC = – = 3cm nên OE = FM = 3cm Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB 3cm Đáp án cần chọn là: C II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Gọi AB dây đường tròn (O; R) Chứng minh AB ≤ 2R Lời giải: + Trường hợp 1: AB đường kính ⇒ AB = 2R + Trường hợp 2: AB khơng đường kính Xét tam giác AOB, áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AB < AO + OB = R + R = 2R Vậy ta ln có AB ≤ 2R Câu 1: Cho hình vẽ sau, tính độ dài dây AB biết OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm Lời giải: Áp dụng định lý: “ Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây “ Khi ta có: OM ⊥ AB Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: ⇒ AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE Chứng minh B, D, C, E đường tròn ED < BC Câu 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD khơng cắt AB Gọi H, K hình chiếu vng góc A, B lên CD Chứng minh: CH = DK ... tâm B Dây nhỏ xa tâm C Dây gần tâm dây lớn D Hai dây cách tâm Lời giải: Trong đường trịn: + Hai dây cách tâm - Trong hai dây đường tròn: + Dây lớn dây gần tâm + Dây gần tâm dây lớn Nên phương án... giải: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Chọn đáp án D Câu 4: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Trong hai dây đường trịn A Dây lớn dây xa tâm B Dây nhỏ... quan hệ vng góc đường kính dây ta có: H trung điểm BC nên: Chọn đáp án A Câu 7: Cho ΔABC, đường cao BD CE Tìm mệnh đề sai A Bốn điểm B, E, D C nằm đường tròn B DE < BC C Tâm đường tròn ngoại tiếp

Ngày đăng: 22/11/2022, 16:35

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w