Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung A 1 B 2 C 3 D 4 Lời giải Đường thẳng và đường trò[.]
Bài tập Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Đường thẳng đường trịn có nhiều điểm chung A B C.3 D Lời giải: Đường thẳng đường trịn có nhiều hai điểm chung Chọn đáp án B Câu 2: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung A đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B đường thẳng cắt đường tròn C đường thẳng khơng cắt đường trịn D đáp án khác Lời giải: Đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Chọn đáp án A Câu 3: Nếu đường thẳng d tiếp tuyến đường trịn (O) A A d // OA B d ≡ OA C d ⊥ OA A D d ⊥ OA O Lời giải: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm Nên d ⊥ OA tiếp điểm A Chọn đáp án C Câu 4: Cho đường tròn (O) đường thẳng a Kẻ OH ⊥ a H, biết OH > R đường thẳng a đường trịn (O) A cắt B khơng cắt C tiếp xúc D đáp án khác Lời giải: Vì OH > R nên α không cắt (O) Chọn đáp án B Câu 5: Điền vào vị trí (1); (2) bảng sau (R bán kính đường tròn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng): A (1): cắt nhau; (2): 8cm B (1): 9cm ; (2): cắt C (1): không cắt nhau; (2): 8cm D (1): cắt nhau; (2): 6cm Lời giải: + Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường trịn + Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm Chọn đáp án A Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6) Xác định vị trí tương đối đường tròn (A; 5) với trục tọa độ? A Đường tròn tiếp xúc trục Oy B Đường tròn tiếp xúc với trục Ox C Đường trịn khơng cắt trục Ox D Đường trịn khơng cắt trục Oy Lời giải: Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox > R Đường tròn (A; R) cắt trục Ox điểm phân biệt Khoảng cách từ A đến trục Oy = R Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy Chọn đáp án A Câu 7: Cho đường tròn tâm (O; 3) điểm A cách O khoảng cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính AB A AB = 3cm B AB = 5cm C AB = 4cm D Đáp án khác Lời giải: Do AB tiếp tuyến đường tròn (O) với B tiếp điểm nên ta có: OA2 = OB2 + AB2 ⇒ AB2 = OA2 - OB2 = 52 - 32 = 16 ⇒ AB = 4cm Chọn đáp án C Câu 8: Cho đường tròn (O; 6cm) Điểm M cách điểm O khoảng 4cm Hỏi qua M kẻ tiếp tuyến đến đường tròn? A B.2 C Vô số D Lời giải: Ta có: OM = cm R = cm nên OM < R Do đó, điểm M nằm đường trịn (O) Suy ra, qua điểm M khơng kẻ tiếp tuyến đến đường tròn Chọn đáp án D Câu 9: Cho đường tròn , cho điểm A thỏa mãn: IA = 2√2 Hỏi qua điểm A kẻ tiếp tuyến đến đường tròn? A B C D Vô số Lời giải: Do đó, điểm A nằm đường trịn cho Khi đó, qua điểm A ta vẽ tiếp tuyến đến đường tròn (I) Chọn đáp án A Câu 10: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm BC = 10 cm Vẽ đường tròn ( A; 6) Hỏi qua C dựng tiếp tuyến đến đường tròn? A B C.2 D Vô số Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AC2= BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 ⇒ AC = 8cm Ta có: AC > R (8 > 6) nên điểm C nằm ngồi đường trịn (A ; 6) Do đó, qua điểm C ta vẽ hai tiếp tuyến đến đường tròn Chọn đáp án C Câu 11: Cho a, b hai đường thẳng song song cách khoảng 2,5cm Lấy điểm I a vẽ đường trịn (I; 2,5cm) Khi đường trịn với đường thẳng b A cắt B không cắt C tiếp xúc D đáp án khác Lời giải: Vì hai đường thẳng song song a, b cách khoảng 2,5cm mà I a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b d = 2,5cm Suy d = R = 2,5cm nên đường tròn (I; 2,5cm) đường thẳng b tiếp xúc với Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho a, b hai đường thẳng song song cách khoảng 3cm Lấy điểm I a vẽ đường tròn (I; 3,5cm) Khi đường trịn với đường thẳng b A cắt B không cắt C tiếp xúc D đáp án khác Lời giải: Vì hai đường thẳng song song a, b cách khoảng 3cm mà I ∈ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b d = 3cm Suy d < R (3cm < 3,5cm) nên đường tròn (I; 3,5cm) đường thẳng b cắt Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho Đường tròn (I) đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ox; Oy Khi điểm I chạy đường nào? Lời giải: Kẻ IA ⊥ Oy; IB ⊥ Ox A, B Vì (I) tiếp xúc với Ox; Oy nên IA = IB suy I thuộc tia phân giác góc (tính chất tia phân giác góc) Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm điểm A cách O 5cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB A AB = 3cm B AB = 4cm C AB = 5cm D AB = 2cm Lời giải: Vì AB tiếp tuyến B tiếp điển nên OB = R = 3cm; AB ⊥ OB B Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông B ta được: Vậy AB = 4cm Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB A AB = 12cm B AB = 4cm C AB = 6cm D AB = 8cm Lời giải: Vì AB tiếp tuyến B tiếp điển nên OB = R = 6cm; AB ⊥ OB B Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông B ta được: Vậy AB = 8cm Đáp án cần chọn là: D II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài đoạn AB Lời giải: OA = 10cm ⇒ A nằm ngồi đường trịn Ta có: AB tiếp tuyến, B tiếp điểm, OB = R = 6cm AB ⊥ OB áp dụng định lý Py – ta – go ta có: AB2 + OB2 = OA2 Vậy AB = 8cm III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hình vng ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm H cho BH = BA , qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD O a) So sánh OA, OH HD b) Xác định vị trí tương đối BD với (O; OA) Câu 2: Cho đường trịn (O; 5) Từ M ngồi O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB cho MA ⊥ MB M a) Tính MA, MB b) Gọi I giao điểm OM với (O) Kẻ tiếp tuyến với (O) I cắt OA, OB C D Tính CD ... nên đường thẳng cắt đường trịn + Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm Chọn đáp án A Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 5; 6) Xác định vị trí tương đối đường tròn. .. Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm Nên d ⊥ OA tiếp điểm A Chọn đáp án C Câu 4: Cho đường tròn (O) đường thẳng a Kẻ OH ⊥ a H, biết OH > R đường thẳng a đường. .. độ? A Đường tròn tiếp xúc trục Oy B Đường tròn tiếp xúc với trục Ox C Đường tròn khơng cắt trục Ox D Đường trịn khơng cắt trục Oy Lời giải: Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox > R Đường tròn (A;