ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN A LÝ THUYẾT I Công thức tính độ dài đường tròn 1 Tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của nó là một số không đổi, nghĩa là như nhau cho mọi đường tròn Người[.]
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN A LÝ THUYẾT I Cơng thức tính độ dài đường trịn Tỉ số độ dài đường tròn đường kính số khơng đổi, nghĩa cho đường trịn Người ta kí hiệu số không đổi chữ (đọc pi) Như C 22 3,14 2R Độ dài C đường tròn bán kính R C 2 R hay C d với d đường kính đường trịn II Cơng thức tính độ dài cung trịn Đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có độ dài 2 R Mỗi cung 10 bán kính R có độ dài 2 R R 360 180 Một cung n bán kính R có độ dài là: AB Rn 180 B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN HOẶC CÁC ĐẠI LƯỢNG LIÊN QUAN Phương pháp giải: Xác định cơng thức Tìm R, n, d Thay giá trị tính Bài Nêu cách tính độ dài cung n hình quạt trịn bán kính R Bài Đường kính bánh xe xe đạp 73 cm a) Bánh xe quay vòng xe đoạn đường km? b) Xe kilômét bánh xe quay 1000 vòng? Bài Nếu đường kính đường trịn tăng nhiêu? Bài Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp đơn vị chu vi tăng thêm bao a) Một tam giác vng có hai cạnh góc vng cm cm b) Một tam giác vng cân có cạnh góc vng cm c) Một tam giác cân có góc đỉnh 1200 đáy cm Bài Một tam giác tứ giác có chu vi 36 (cm) Hỏi độ dài đường tròn ngoại tiếp hình lớn hơn? Lớn bao nhiêu? Bài a) Tính độ dài cung 600 đường trịn có bán kính dm b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm Bài Bánh xe rịng rọc có chu vi 540 mm Dây curoa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm (H.213) Tính số đo góc AOB Bài Tính bán kính đường trịn biết độ dài cung 300 m Bài Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp: a) Một tam giác có cạnh cm b) Một tứ giác có cạnh cm c) Một lục giác có cạnh cm Bài 10 a) Xích đạo đường trịn Trái Đất có độ dài khoảng 40000 km Hỏi bán kính Trái Đất b) Biết kinh tuyến nửa đường trịn lớn Trái Đất, có độ dài khoảng 20000 km Vĩ độ Hà Nội 20001' Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến Xích Đạo Dạng 2: TÍNH ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRỊN DO CÁC CUNG CHẮP NỐI THÀNH Phương pháp giải: Tính độ dài cung theo bán kính đường trịn tạo cung Lấy tổng độ dài cung thành phần Bài Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng cho B nằm A C Chứng minh độ dài nửa đường đường trịn đường kính AC tổng độ dài hai nửa đường trịn đường kính AB BC Bài Cho (O, OM ) Vẽ O ' đường kính OM Một bán kính OA (O) cắt O ' B Chứng minh MA MB có độ dài Bài Xem hình vẽ bên so sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB Bài Hãy so sánh độ dài ba đường cong a, b, c hình sau