Lý thuyết Toán lớp 6 Tổng hợp Chương 2 Số nguyên VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lý thuyết Toán lớp 6 Tổng hợp lý thuyết Chương 2 Số nguyên A Tóm tắt lý thuyết 1 Trụ[.]
Lý thuyết Toán lớp 6: Tổng hợp lý thuyết Chương - Số nguyên A Tóm tắt lý thuyết Trục số Ta biểu diễn số nguyên âm tia đối tia số số -1, -2, -3, hình Như ta trục số Điểm gọi điểm gốc trục số Chiều từ trái sang phải gọi chiều dương (thường đánh dấu mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi chiều âm trục số Số nguyên • Các số tự nhiên khác cịn gọi số ngun dương (đơi viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường bỏ đi) • Các số -1, -2, -3,…là số nguyên âm • Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 1; 2; 3; } gồm số nguyên âm, số số nguyên dương tập hợp số nguyên Tập hợp số nguyên kí hiệu Z Chú ý: • Số khơng phải số nguyên âm số nguyên dương • Điểm biểu diễn số nguyên a trục số gọi điểm a Số đối Trên trục số điểm -1, -2, -3,… cách điểm nằm hai phía điểm Ta nói số -1, -2, -3,… số đối Số đối số So sánh hai số nguyên VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Khi biểu diễn trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b số nguyên a nhỏ số nguyên b Chú ý: Số nguyên b gọi số liền sau số nguyên a a < b khơng có số ngun nằm a b (lớn a nhỏ b) Khi ta nói a số liền trước b Nhận xét: • Mọi số nguyên dương lớn số • Mọi số nguyên âm nhỏ số • Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên Khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số giá trị tuyệt đối số nguyên a Giá trị tuyệt đối số nguyên a kí hiệu |a| (đọc “giá trị tuyệt đối a”) Nhận xét: • Giá trị tuyệt đối số số • Giá trị tuyệt dối số ngun dương • Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) • Trong hai số ngun âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn • Hai số đối có giá trị tuyệt đối Cộng hai số nguyên dương Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác không Cộng hai số nguyên âm Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Quy tắc cộng hai số nguyên dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu chung trước kết Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu • Hai số ngun đối có tổng • Muốn cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Tính chất giao hốn a+b=b+a 10 Tính chất kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) Chú ý: Kết gọi tổng ba số a, b, c viết a + b + c Tương tự, ta nói đến tổng bốn, năm,…số nguyên Khi thực cộng nhiều số ta thay đổi tùy ý thứ tự số hạng, nhóm số hạng cách tùy ý dấu ( ), [ ], { } 11 Cộng với số a+0=0+a 12 Cộng với số đối Tổng hai số nguyên đối a + (-a) = Nếu tổng hai số nguyên chúng hai số đối nhau: Nếu a + b = a = -b b = -a 13 Hiệu hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a - b = a + (-b) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nhận xét: Phép trừ N thực được, cịn Z ln thực 14 Quy tắc dấu ngoặc • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” dấu “–” thành dấu “+” • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên 15 Tổng đại số Tổng đại số dãy phép tính cộng, trừ số nguyên Trong tổng đại số, ta có thể: • Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng • Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu “–” phải đổi dấu tất số hạng ngoặc 16 Tính chất đẳng thức Khi biến đổi đẳng thức, ta thường áp dụng tính chất sau: • Nếu a = b a + c = b + c • Nếu a + c = b + c a = b • Nếu a = b b = a 17 Quy tắc chuyển vế Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” dấu “–” thành dấu “+” Nhận xét: Ta biết a - b = a + (-b) nên (a - b) + b = a + [(-b) + b] = a + = a 18 Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “–” trước kết nhận VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 19 Nhân hai số nguyên dương Ví dụ: 2.5 = 10, 7.3 = 21 6.5 = 30, 4.10 = 40 20 Nhân hai số nguyên âm Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Ví dụ: (-4).(-25) = 4.25 = 100 (-3).(-4) = 3.4 = 12 (-3).(-5) = 3.5 = 15 Nhận xét: Tích hai số nguyên âm số nguyên dương Quy tắc nhân hai số nguyên dấu: Muốn nhân hai số nguyên dấu, ta nhân hai giá trị chúng đặt dấu “+” trước kết chúng 30 Kết luận • a.0 = 0.a = • Nếu a, b dấu a.b = |a|.|b| • Nếu a, b khác dấu a.b = -(|a|.|b|) Chú ý: • Cách nhận biết dấu tích: (+).(+) → (+) (+).(-) → (-) (-).(+) → (-) (-).(-) → (+) • a.b = a = b = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí • Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi Ví dụ: (-4).(-5) = 4.5 = 20 3.(-9) = -(3.9) = -27 31 Tính chất giao hốn: a.b = b.a 32 Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Nhận xét: Trong tích số nguyên khác 0: • Nếu có số chẵn thừa số nguyên âm tích mang dấu “+” • Nếu có số lẻ thừa số ngun âm tích mang dấu “–” 33 Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a(b + c) = ab + ac Chú ý: Tính chất phép trừ: a(b - c) = ab - ac 34 Bội ước số nguyên Cho a, b b Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a • Các số -1 ước số nguyên Tham khảo giải Toán lớp 6: https://vndoc.com/giai-toan-lop-6 https://vndoc.com/giai-vo-bt-toan-6 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... Ví dụ: 2. 5 = 10, 7.3 = 21 6.5 = 30, 4.10 = 40 20 Nhân hai số nguyên âm Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Ví dụ: (-4).( -25 ) = 4 .25 = 100 (-3).(-4) = 3.4 = 12 (-3).(-5)... Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi Ví dụ: (-4).(-5) = 4.5 = 20 3.(-9) = -(3.9) = -27 31 Tính chất giao hốn: a.b = b.a 32 Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Nhận xét: Trong tích số ngun... thay đổi tùy ý thứ tự số hạng, nhóm số hạng cách tùy ý dấu ( ), [ ], { } 11 Cộng với số a+0=0+a 12 Cộng với số đối Tổng hai số nguyên đối a + (-a) = Nếu tổng hai số nguyên chúng hai số đối nhau: