Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn A Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó B Đi qua tất cả các đỉnh[.]
Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn A Tiếp xúc với tất cạnh đa giác B Đi qua tất đỉnh đa giác C Cắt tất cạnh đa giác D Đi qua tâm đa giác Lời giải: Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác Chọn đáp án B Câu 2: Số đường tròn nội tiếp đa giác A B C D Lời giải: Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp Chọn đáp án A Câu 3: Đường trịn nội tiếp hình vng cạnh a có bán kính Lời giải: Chọn đáp án C Câu 4: Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O Tính số đo góc AOB A 60° B 120° C 30° D 240° Lời giải: Ta có : Chọn đáp án A Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường trịn (O) Tính bán kính R đường trịn Lời giải: Do O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O đồng thời trọng tâm tam giác ABC Gọi M trung điểm BC: Chọn đáp án B Câu 6: Cho hình vng ABCD cạnh a.Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng Tính bán kính R (O)? Lời giải: Gọi O tâm hình vng ABCD Khi đó, bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD R = OA Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vng ABC ta có: Chọn đáp án C Câu 7: Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp đường trịn (O) Tính số đo AB⌢ A 72° B.60° C 120° D 90° Lời giải: Do ABCDE ngũ giác nội tiếp đường tròn (O) nên: Suy ra, sđ AB⌢ = 72° Chọn đáp án A Câu 8: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp lục giác ABCDEF Tính A 120° B.60° C 90° D 150° Lời giải: Ta có, đường trịn (O) ngoại tiếp lục giác ABCDEF nên Chọn đáp án A Câu 9: Cho tam giác ABC cạnh a ngoại tiếp đường trịn tâm O Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC? Lời giải: Gọi M trung điểm BC: Do tam giác ABC nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM ta có: Chọn đáp án C Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC= 10 cm AC = 8cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC? A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm Lời giải: Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( = 100) Suy tam giác ABC vng A Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm cạnh huyền BC Đường kính đường trịn : d = BC = 10cm Suy ra, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R = d/2 = 5cm Chọn đáp án B Câu 11: Tính cạnh ngũ giác nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm trịn đến chữ số thập phân tứ nhất) A 5,9cm B 5,8cm C 5,87cm D 6cm Lời giải: +) Vì AB = BC = CD = DE = EA nên cung AB, BC, CD, DE, EA +) Xét tam giác AOB cân O có OF đường cao đường phân giác nên = 36o Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Tính cạnh ngũ giác ngoại tiếp đường trịn bán kính 4cm (làm trịn đến chữ số thập phân tứ nhất) A 5,8cm B 5,81cm C 11,01cm D 11,0cm Lời giải: Gọi O tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác ABCDE, đường cao OF ⊥ AB Khi bán kính (O) OF = 4cm Xét tam giác OFB có FB = OF tan 36o = tan 36o ⇒ AB = tan 36o 5,8 cm Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Tính cạnh ngũ giác ngoại tiếp đường trịn bán kính 5cm (làm trịn đến chữ số thập phân tứ nhất) A 7,26cm B 7,3cm C 7,2cm D 13,7cm Lời giải: Gọi O tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác ABCDE, đường cao OF ⊥ AB Khi bán kính (O) OF = 5cm Xét tam giác OFB có FB = OF tan 36o = tan 36o ⇒ AB = 10 tan 36o 7,3 cm Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Tính cạnh hình vng nội tiếp (O; R) Lời giải: Gọi A, B, C, D hình vng cạnh A nội tiếp đường tròn (O) suy O giao điểm hai đường chéo AC BD Đáp án cần chọn là: C *Chú ý: Một số em tính tốn sai bước cuối Hoặc qn lấy thức dẫn đến phương án B sai Câu 15: Tính cạnh hình vng nội tiếp (O; 3) Lời giải: đáp án A sai Gọi ABCD hình vng cạnh a nội tiếp đường trịn (O) suy O giao điểm hai đường chéo AC BD Đáp án cần chọn là: A *Chú ý: Một số em tính tốn sai bước cuối đáp án A sai II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Một đường trịn có bán kính R = 3cm Tính diện tích hình vng nội tiếp đường trịn Lời giải: Ta có: Bán kính đường trịn ngoại tiếp: Do tứ giác nội tiếp hình vng với n = 4, đó: a = R√2 = 3√2 Diện tích hình vng là: S = a2 = (3√2)2 = 18 cm2 III Bài tập vận dụng Câu 1: Chứng minh rằng: Trong hình vng, bán kính đường trịn ngoại tiếp ln lớn bán kính đường trịn nội tiếp hình vng Câu 2: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đặt R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp lục giác Viết biểu thức liên hệ R r ... 120° D 90 ° Lời giải: Do ABCDE ngũ giác nội tiếp đường tròn (O) nên: Suy ra, sđ AB⌢ = 72° Chọn đáp án A Câu 8: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp lục giác ABCDEF Tính A 120° B.60° C 90 ° D 150? ? Lời... 150? ? Lời giải: Ta có, đường trịn (O) ngoại tiếp lục giác ABCDEF nên Chọn đáp án A Câu 9: Cho tam giác ABC cạnh a ngoại tiếp đường tròn tâm O Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC? Lời... sai II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Một đường trịn có bán kính R = 3cm Tính diện tích hình vng nội tiếp đường trịn Lời giải: Ta có: Bán kính đường trịn ngoại tiếp: Do tứ giác nội tiếp hình