Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 4: Hai mặt phẳng song song

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG TaiLieu.VN KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Hãy nhắc lại khái niệm: 1) Hai đường thẳng song song không gian 2) Đường thẳng song song với mặt phẳng Trả lời: 1) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung 2) Đường thẳng mặt phẳng gọi song song chúng khơng có điểm chung a a  TaiLieu.VN b  § HAI MẶT PHẲNG SONG SONG PPCT: Tiết 56 TaiLieu.VN NỘI DUNG I ĐỊNH NGHĨA; II CÁC TÍNH CHẤT Định lý 1; Định lý 2: Hệ 1; Hệ 2; Hệ TaiLieu.VN I ĐỊNH NGHĨA Hai mặt phẳng ( ), ( ) gọi song song với chúng khơng có điểm chung Ký hiệu: ( )//( ) hay (` )//( ) Một số hình ảnh hai mặt phẳng song song thực tế: TaiLieu.VN Trong không gian cho hai mặt phẳng ( ) ( ) ( ) // ( )  a // ( ) a: a  ( ) Có Cónhận nhậnxét xét gìvề vềvị vịtrí trí tương tươngđối đốicủa ( )avà và(()? )? a: a  ( )  ( ) // ( ) a // ( ) a a a     Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với ( ) ngược lại TaiLieu.VN Kiến thức học: Định lý (trang 61) a  c a // ( ) a  ( )  a // c (  )  ( ) = c  Bài toán: Mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng a, b cắt a, b song song với mặt phẳng ( ) Chứng minh ( ) song song với ( ) M a Giải:  b Vì a  ( ) mà a // ( ) nên ( )  c ( ) sử ( )  ( ) = c Giả  Gọi M giao điểm a b a // ( ) b // ( ) a  ( )  a // c  b // c b  ( ) ( )  ( ) = c ( )  (  ) = c Như từ M kẻ hai đường thẳng a, b song song với c (mâu thuẫn định lý trang 56) Vậy ( ) ( ) song song với TaiLieu.VN II CÁC TÍNH CHẤT Định lý 1: Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng ( ) ( ) song song với ( ) b a  a  ( ); a // ( ) b  ( ); b // ( )  ( ) // ( )  a  b = {M} Ta chứng minh mặt phẳng chứa hai Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng đường thẳng cắt song song song song với mặt phẳng  TaiLieu.VN  a b a   b Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: Cách 1: Chứng minh ( ) ( ) khơng có điểm chung (Dùng phản chứng) Cách 2: Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng a  ( ); a // ( ) b  ( ); b // ( )  ( ) // ( ) a  b = {M} Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC Gọi A’, B’, C’ trung S điểm SA, SB, SC Chứng minh: (A'B’C’)//(ABC) A’B’ // AB  A’B’ // (ABC) (1) A’B’  (ABC) AB  (ABC) B’C’ // BC BC  (ABC)  B’C’ // (ABC) (2) B’C’ (ABC) Mà A’B’, B’C’  (A’B’C’) (3) Từ (1), (2), (3) suy (A’B’C’) // (ABC) TaiLieu.VN A’ B’ A C’ C B Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC Hãy dựng mặt phẳng ( ) qua trung điểm I SA song song với mặt phẳng (ABC) S I M N A C B Từ I kẻ đường thẳng IM // AB (M trung điểm SB) Từ I kẻ đường thẳng IN // AC (N trung điểm SC) Vậy mặt phẳng ( ) mặt phẳng (IMN) TaiLieu.VN Định lí Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng A   d   Hệ Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) qua d có mặt phẳng ( ) song song với ( ) TaiLieu.VN Hệ Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với   b A a c   P Hệ Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( ) Mọi đường thẳng qua A song song với ( ) nằm mặt phẳng qua A song song với ( ) TaiLieu.VN Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC Gọi Sx, Sy, Sz phân giác góc S tam giác SBC, SCA, SAB Chứng x minh: a) (Sx,Sy)//(ABC) b) Sx, Sy, Sz nằm mặt phẳng y S z Trả lời: a) Trong (SBC): Sx tia phân giác A góc S tam giác cân SBC nên Sx // BC Suy Sx // (ABC) (1) Tương tự: Sy//(ABC) (2) Sz// (ABC) (1), (2) C B S (Sx,Sy) // (ABC) b) Sx, Sy, Sz //(ABC) nên Sx, Sy, Sz nằm mp song song với (ABC) nên chúng đồng phẳng TaiLieu.VN B t x C CỦNG CÔ Qua học sinh nắm được: Định nghĩa, tính chất hai mặt phẳng song song Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song Cách 1: Chứng minh ( ) ( ) điểm chung (dùng phản chứng) Cách 2: Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng TaiLieu.VN Luyện tập: Bài tập 1: Mặt phẳng ( ) song song với ( β), đường thẳng a nằm ( ), đường thẳng b nằm (β) Hãy chọn đáp án mô tả vị trí tương đối a b Đáp án: a) a song song b a  b) a chéo b c) a song song b a chéo b d) a song song b a cắt b TaiLieu.VN b  b’ Bài tập 2: Cho d // ( ) d // ( ) Khi trường hợp sau xảy ra: d a ( ) // ( )  b ( )  ( ) = a  c ()  ( ) d Cả ba trường hợp d d a d’   TaiLieu.VN  Bài tập 3: Cho ( ) chứa hai đường thẳng a, b Biết a b song song với ( ) Kết luận sau đúng: a ( ) song song ( ) b ( ) cắt ( ) c ( ) trùng ( ) d ( ) song song ( ) ( ) cắt ( ) a   TaiLieu.VN  b  a b CÁM ƠN QUýýTHẦY CÔ VÀ CÁC EM TaiLieu.VN ... nằm ngồi mặt phẳng có mặt phẳng song song với mặt phẳng A   d   Hệ Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) qua d có mặt phẳng ( ) song song với ( ) TaiLieu.VN Hệ Hai mặt phẳng phân...KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Hãy nhắc lại khái niệm: 1) Hai đường thẳng song song không gian 2) Đường thẳng song song với mặt phẳng Trả lời: 1) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng. .. phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với   b A a c   P Hệ Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( ) Mọi đường thẳng qua A song song với ( ) nằm mặt phẳng qua A song song với (