Bài giảng Hình học 11 – Tiết 21 Đường thẳng và mặt phẳng song song

BÀI II CHƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG TOÁN 11 NÂ NG CAO (tiết 20&21) TIẾT 20 : HỌC LÍ THUYẾT TIẾT 21 : LÀM BÀI TẬP GIÁO VIÊN : KHUẤT ĐÌNH CẢI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG a Cho đường thẳng a mặt phẳng (α) 1-a song song (α) Kí hiệu : a//(α) α) a 2-a cắt (α) Kí hiệu : a ∩ (α)=I I α) 3-a nằm (α) Kí hiệu : a⊂ (α) Định nghĩa:sgk a α) ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II ĐIÊU KIỆN ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG a Định lí 1:sgk Gt a ⊄(α) , a//d d⊂ (α) kl a// (α) d α) Gợi ý chứng minh: xột điểm M thuộc a đú M thuộc (α) thỡ suy ? ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG III TỚNH CHẤT ĐỊNH LÍ : GT d⊂ (β) (β d//(α), (α)∩ (β)=a KL d//a α) Chứng minh ? (pp phản chứng) ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG III CÁC TÍNH CHẤT Hệ : Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thi song song với đường thẳng mặt phẳng a α) ( β d Chứng minh? ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Hệ 2: gt kl d//(α) , d //( β) (α)∩ (β)=a (β a//d (α Chứng minh ? ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Định lí 3: Cho hai đường thẳng a,b chéo Khi có mặt phẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng b a Chứng minh? b’ M a) TÓM TẮT KIẾN THỨC CN NH V Đờng thẳng mặt phẳng song song Định lí 1:Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt ÁP DỤNG ĐỊNH 1: với đường thẳng a phẳng (α ) songLÍ song nằm (α ) đường thẳng d song song với mặt phẳng MUỐN CHỨNG MINH MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG (α ) SONG VỚI MỘT MẶT PHẲNG TA CHỨNG MINH ĐỪƠNG ĐĨ thẳng SONGdSONG VỚIvới MỘT Định lí 2:THẲNG Cho đường song song mặtĐƯỜNG phẳng THẲNG BẤTphẳng KÌ NẰM MẶT (α ).Nếu mặt (β ) TRONG qua d cắtPHẲNG mặt phẳng (α ) giao tuyến (α )LÍ và2(:β ) song song với d ÁP DỤNG ĐỊNH H ệ quả: Nếu mặtTUYẾN phẳng cắt vàPHẲNG song MUỐN TÌM hai GIAO HAI MẶT (α )song V À với (β ) đường thẳng giaoTHẲNG tuyến chúng SONG song song CỰNG CHỨA ĐƯỜNG D SONG (α )với đường thẳng +)TÌM MỘT ĐIỂM CHUNG CỦA HAI MẶT PHẲNG Định lí4: Cho hai đường thẳng a,b chéo Khi +) GIAO TUYẾN ĐI QUA ĐIỂM CHUNG VÀ SONG SONG có mặt phẳng qua đường IV- VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi H giao AC BD M trung điểm SC 1) Chứng minh SA//(MBD) 2) Gọi I,K trung điểm AB,AD Chứng minh IK//(MBD) K I III- VÍ DỤ Ví dụ 1: Bài làm 1) Ta có MH đường trung bình tam giác SAC nên MH//SA Mà MH ⊂ (SAC) Vậy SA// (MBD) 2) Tương tự ta có IK đường trung bình tam giác ADB nên IK//BD Vậy IK//(MBD) 10 III-VÍ DỤ Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tam giác ABC, (α ) mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB CD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng (α ) với tứ diện ABCD Thiết diện hình gì? H E M G F 11 Đ ƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG III-VÍ DỤ Ví dụ 2: Giải: Vì (α ) (ABC) có điểm Mchung (α )//AB nên giao tuyến chúng qua M song song AB cắt BC F cắt AC E E F nằm (α ) Tương tự (α ) (ACD) có chung điểm E (α ) //CD nên giao tuyến chúng qua E song song CD cắt AD H (α ) (ABD ) chung điểm H (α ) //AB nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD G Hình bình hành E FGH thiết diện cần tìm 12 13 VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) qua O ,song song với AB SC Thiết diện hình ? P Q N M 14 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Ví dụ (bài 27) Bài làm: Vì mặt phẳng (α) mặt phẳng (ABCD) có chung điểm O mà (α) //AB nên giao tuyến chúng qua O song song AB cắt AD N, cắt BC M Tương tự (α) (SBC) có chung điểm M (α) //SC nên giao tuyến qua M song song AC cắt SB Q.Vì (α) (SAB) có chung điểm Q , (α) //AB nên giao tuyến qua Q song song AB cắt SA P.Hình thang MNPQ thiết diện cần tìm 15 Bài tập Cho hỡnh chúp SABCD đỏy ABCD hỡnh thang với AB//CD ;gọi G, G’ trọng tõm tam giỏc SAD, SBC Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB) 16 S G G’ A B I D K C 17 ... thẳng mặt phẳng song song nh lí 1:Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt ÁP DỤNG ĐỊNH 1: với đường thẳng a phẳng (α ) songLÍ song nằm (α ) đường thẳng d song song với mặt phẳng MUỐN CHỨNG MINH MỘT ĐƯỜNG... SONG III CÁC TÍNH CHẤT Hệ : Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thi song song với đường thẳng mặt phẳng a α) ( β d Chứng minh? ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Hệ 2: gt kl d//(α) , d //(... MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG (α ) SONG VỚI MỘT MẶT PHẲNG TA CHỨNG MINH ĐỪƠNG ĐÓ thẳng SONGdSONG VỚIvới MỘT Định lí 2:THẲNG Cho đường song song mặt? ?ƯỜNG phẳng THẲNG BẤTphẳng KÌ NẰM MẶT (α ).Nếu mặt (β )