Bài giảng Hình học 11 - Tiết 15 Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

LỚP 11B4 Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô đến dự KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : Có cách xác định một mặt phẳng ? Đó là những cách nào ? Câu : Phương pháp xác định giao tuyến của mặt phẳng ? HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I.Vị trí tương đới của hai đường thẳng khơng gian -Trong không gian cho hai đường thẳng a b Trường hợp 1: a và b thuộc một mặt phẳng (a,b đồng phẳng) a M Trong hình học a phẳng có mấy b vị trí tương đối của đường a b b thẳng? Đó là những vị trí nào ? a ∩b = M a / /b a≡b Trường hợp 2: a và b không nằm một mặt phẳng b a a , b gọi hai đường thẳng chéo a a b b h.1 h.2 a a b h.3 b h.4 Thảo luận theo nhóm : Nhóm 1: Nhóm 2: Chỉ điểm giống giữa đường thẳng song song và đường thẳng chéo a Nhóm 3: b Chỉ điểm khác giữa đường thẳng song song và đường thẳng chéo Nhóm 4: A Chỉ cặp đường thẳng chéo c Chỉ cặp đường thẳng song song B D C HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG II Tính chất : Định lý : (sgk) Nhận xét: Hai đường thẳng song song a b xác định một mặt phẳng, kí hiệu mp(a,b) hay (a,b) b a HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Định lý 2: (Về giao tuyến của mặt phẳng) Vị trí của giao ( α ) ∩ ( β ) = a   a, b, c đồng quy tuyến thế nào ? ( β ) ∩( γ ) = b ⇒  γ ∩ α = c ( ) ( )  a / /b / / c  H1 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ví dụ : Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q , R và S là bốn điểm lần lượt lấy bốn cạnh AB, BC ,CD và DA Chứng minh nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì: a ) Ba đường thẳng PQ ,SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy Giải (nhóm 1-2) = SR = PQ = AC b/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy b/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy PS = ( ABD ) ∩ ( PQR ) RQ = ( PQR ) ∩ ( BCD ) BD = ( BCD ) ∩ ( PQR ) Theo định lý suy PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  Bài tập củng cố : 1) Trong không gian cho hai đường thẳng Khi đó, chúng có mấy vị trí tương đới? a/ b/ c/ d/ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 2) Sự khác giữa hai đường thẳng song song và đường thẳng chéo nhau? a Đồng phẳng b Không đồng phẳng c Không cắt d Cắt HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 3) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng đó ? a Khơng có b b Mợt c Hai d Vơ sớ Vị trí tương đới giữa hai đường thẳng không gian Đồng phẳng Hai đường thẳng trùng Không đồng phẳng Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng chéo Hai đường thẳng song song a b P a a≡b b I b P a∩b = I a P a a // b b P a chéo b HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Dặn dò về nhà : Xem lại các nội dung đã học Làm bài tập SGK trang 59 Hướng dẫn : ... vị trí tương đới? a/ b/ c/ d/ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 2) Sự khác giữa hai đường thẳng song song và đường thẳng chéo nhau? a Đồng phẳng b Không đồng... giữa đường thẳng song song và đường thẳng chéo a Nhóm 3: b Chỉ điểm khác giữa đường thẳng song song và đường thẳng chéo Nhóm 4: A Chỉ cặp đường thẳng chéo c Chỉ cặp đường. .. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 3) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng đó ? a Không có b b Mợt c Hai