Bài giảng Hình học 11 - Bài 4 Hai mặt phẳng vuông góc

HÌNH HỌC LỚP 11 Tiết 40 Câu : Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu S BC Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (SAH) S Câu : Nêu cách xác định góc hai đường thẳng a b không gian A C B H * Nếu a b hai đường thẳng cắt nhau: Góc nhỏ bốn góc tạo thành gọi góc hai đường thẳng b O * Nếu a trùng b a song song với b Góc a b a a b * Nếu a b hai đường thẳng chéo Từ điểm O ta vẽ đường thẳng a’ b’ song song với a b ta có góc đường thẳng a b góc đường thẳng a’ b’ a b O a’ b’ TIẾT 40: BÀI Hai mặt phẳng vuông góc P Q HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Góc hai mặt phẳng * Điều kiện để hai Ví mặt dụ 1phẳng P ) �(Qgóc )c �(vng Q có� Cho hình chóp S.ABC SA vng góc a � ( Q ), a  ( P ) �).�  Xét Định lí P2 : (SGK – 105 aA� c   H  Định nghĩa 1: (SGK-104) � với đáy , tam( P giác ABC có góc tù Q ) �(Q) b b?  c Chú ý: Trong (P) H dựng đường  Xác định góc (SAB) vàthẳng (SAC) Gọi góc hai mặt phẳng (P) (Q) d ( P )  (Q) Tóm tắt a �( P) o  � b  a � b  (Qvà ) (SBC) ? * Xác=định (P)giữa trùng (P) //cắt (Q) 2.Xác định góc φ (ABC) góc hai(Q) mặthoặc phẳng a  (Q) � Vậy ( P)  (Q) (P) (Q) ta thực bước sau: � a tính diện * 0� Cho tam giác ABC cóAdiện tích S’ Chotích hình chóptam S.ABC có SAtheo vng gócφ ? B SBC B1 Xác định (R) vng góc với giao S giác C dS’ c với đáy, AH Sđường cao tam giác tuyến (P) (Q) a b ABC R B2 Tìm g.tuyến d (Q) với (R) D P(ABC) (SAB) g.tuyến c (P) với (R) Cho (P) cắt (Q) S theo giao (SAC) (ABC) tuyến  d1 Gọi góc (P) (Q) : (SAH) (ABC) Pvới Mặt (R) vng góc •  góc a bd1 cắt Định lí Hướng : (SGK – 105 dẫn) (SAH) A tuyến b (P) theo(SBC) giao c cắt (Q) C c  * góc cvà d S’ = S.cosφ a theo giao tuyến d ( SACđường )có: �( SAB ) AH SA tam giác ABC 3.Ta 2.Kẻ cao AH H Q C 2.( Hai góc ABC )mặt 1SAphẳng vng Góc (SAC) Đường thẳng a nằm (R) S '  BC AH  BC  ( SBC ((ABC BC –(105 SAH nghĩa (SGK ))SH cos ( Định ABC) )� � SAC )):AC (SAB) góc vng góc với c, B H 2 bù góc BAC Góc (ABC) vàđường (SBC) thẳng ( ABC)� ) �( SAB))SH AB,( ABC )�( SAH )  AH ( SBC b nằm (R) vng B góc Mp (P)( SAH (Q) vng góc với kí  S cos  góc SHA �hiệu tù :0( P)  (Q) BAC � với d SAH  90 B3 Khi góc (P) (Q) góc c d Tính chất hai mặt phẳng vng góc a c (P) (P) (Q) c (Q) Định lý � ( P )  (Q) � ( P ) �(Q)  c � � a  (Q ) � a �( P ) � � ac � Hệ 1(sgk) Hệ 2(sgk) (R) S Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA  (ABCD) Chứng minh rằng: a, (SAC)  (ABCD) b, (SAC)  (SBD) A D o B C Bài giải: b, CMR:: (SAC) (SAC) (ABCD)  (SBD) a/ CMR Ta cĩ : SA  (ABCD) (1)  AC BD (3) Mà SA  SA (SAC)  SA  (ABCD)  BD(2)(4) T  (1),(2)(SAC)(ABCD) SA ∩ AC = A Từ (3),(4),(5)BD  (SAC) mà BD  (SBD) Vậy (SAC)  (SBD) (5) Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O; SA(ABCD) Câu 1: Gĩc (SBD) (ABCD) là: HẾT20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 987654321GIỜ H·y chän mét kÕt luËn ®ĩng? S SOC A SBA B A B D C SOA O C TÍNH GIỜ D SAO Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O ; SA(ABCD) Câu 2: Chọn kết luận sai? (SAB)  (SAD) A S HẾT20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 98765432GIỜ B A D (SAC)  (ABD) C (SAC)  (ABCD) O B C b/ vd D TÍNH GIỜ (SBD)  (ABCD) CỦNG CỐ Cách C1 Dùng định nghĩa xác Xác định góc hai mặt phẳng C1 chứng minh định góc C2 Dùng ý hai mặt phẳng C3 Cách Dùng S’ = S * cosφ Dùng định lí C2 hai mặt phẳng vng góc Bài tập nhà : Bài 21,22,23,24 ,25 (SGK -111,112 ) BÀI TẬP BỔ SUNG : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = DC = a, SA vng góc với đáy SA = a Chứng minh (SAD) vng góc với (SDC) ? Chứng minh (SAC) vng góc với (SCB) ? Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) Tính tanφ ? Gọi măt phẳng qua SD vuông góc với (SAC) (P) Hãy xác định thiết diện hìnhSchóp cắt (P) ? Tính diện tích thiết diện ? S A B D O C I A D C B XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH ... b ta có góc đường thẳng a b góc đường thẳng a’ b’ a b O a’ b’ TIẾT 40 : BÀI Hai mặt phẳng vng góc P Q HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Góc hai mặt phẳng * Điều kiện để hai Ví mặt dụ 1phẳng P ) �(Qgóc )c... chứng minh định góc C2 Dùng ý hai mặt phẳng C3 Cách Dùng S’ = S * cosφ Dùng định lí C2 hai mặt phẳng vng góc Bài tập nhà : Bài 21,22,23, 24 ,25 (SGK -1 11 ,112 ) BÀI TẬP BỔ SUNG : Cho hình chóp S.ABCD... góc (SAB) vàthẳng (SAC) Gọi góc hai mặt phẳng (P) (Q) d ( P )  (Q) Tóm tắt a �( P) o  � b  a � b  (Qvà ) (SBC) ? * Xác=định (P)giữa trùng (P) //cắt (Q) 2.Xác định góc φ (ABC) góc hai( Q) mặthoặc