Bài giảng Hình học 11 - Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Kiểm tra kiến thức cũ: 1) Nhắc lại phép biến hình học? Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay phép đồng 2) Tính chất chung phép biến hình trên? + Bảo tồn khoảng cách hai điểm + Biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, tam giác thành tam giác đường trịn thành đường trịn có bán kính §6.Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau I Khái niệm phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Kí hiệu: F, D… Ta cã: F(M)=M', F(N)=N' ⇒ M'N' = MN Nhận xét: 1)Các phép đồng ,tịnh tiến, đx trục, ĐX tâm phép quay phép dời hình 2) Phép biến hình có đựơc cách thực liên tiếp phộp dời hỡnh phộp dời hỡnh Ví dụ 1: Hãy quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau: 1) Tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC qua phép biến hình nào? Phép đối xứng trục 2) Tam giác A’B’’C’’ ảnh tam giác A’B’C’ qua phép biến hình nào? Phép quay 3) Tam giác A’B’’C’’ có phải ảnh tam giác ABC qua phép dời hình xác định khơng? Đó phép dời hình nào? Thực liên tiếp phép ĐX trục phép quay Ngũ giác M ′N ′P ′Q′R′ ảnh MNPQR qua phép dời hình nào? Đối xứng trục d HĐ1: Cho hình vng ABCD, gọi O giao điểm AC BD Tìm ảnh điểm A , B, O qua phép dời hình có cách thực liên tiếp Q( O ,90o )và ĐBD ? Trả lời: Q(O,90o ) (A) = D ; ĐBD (D )= D Q(O,90o ) (B) = A ; ĐBD (A) = C Q(O,90o ) (O) = O ; ĐBD(O) = O Ảnh A, B, O qua phép dời hình D, C, O A A B O D CÂU HỎI: Cịn phép dời hình khác biến điểm A, B , O tương ứng thành điểm D, C, O ? C Ví dụ 2: Nhìn vào HV ta thấy : DEF ảnh tam giác r uuuu r ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp Q phép Tr với v = C ′F = (2; −4) o ( B ,90 ) v HỎI DEF ảnh tam giác ABC qua phép dời hình khác không? Trả lời: DEF ảnh tam giác ABC qua r phép uuur dời hình có cách thực liên tiếp phÐp Tvr vóiv = AA1 = (2; −4) ( E ,90o ) Q II.Tính chất : Hãy nhắc lại tính chất của: phép đồng ,tịnh tiến, ĐX tâm, ĐX trục phép quay ? phép dời hình: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng 3) Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc 4) Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính * Chú ý: 1) Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’thì biến trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, Câu hỏi: 1)Hãy ngoại tiếp CM tính tam chất giác 1)? A’B’C’ Câu hỏi :2)Cho phép dời hình F hai điểm A,B, gọi M trung điểm AB; A/=f(A);dời B/=F(B); M/=F(M) Chứng minh M/ trung điểm A/B/? 2)Phép hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh Biến đỉnh thành đỉnh , biến cạnh thành cạnh Ví dụ 3: Cho hình 1.45 Hãy tìm ảnh tam giác AOB qua Q( O ,60o ) Là tam giác OBC Hãy tìm ảnh tam giác có qua uuur TOE ? Là tam giác EOD HĐ :Cho hình 1.46: Hãy tìm phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH? Hình 1.45 III Khái niệm hai hình nhau: ĐN: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình VD: Quan sát hình 1.48 hình 1.49 Để chứng minh hai hình ta phải chứng minh (chỉ ra) phép dời hình biến hình thành hình HĐ 5: Quan sát HV để trả lời HĐ5- SGK Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I giao điểm AC BD E, F trung điểm AD, BC Chứng minh hình thang AEIB CFID nhau? E A D I B F C Qua em cần nắm được: 1)ĐN phép dời hình tính chất 2) ĐN hai hình Làm được: 1)Tìm ảnh điểm, hình qua phép dời hình 2)Phân biệt hai phép dời hình khác 3)Biết mối quan hệ phép dời hình phép biến hình khác 4)biết XĐ phép dịi hình biết ảnh tạo ảnh điểm Nhận xét phép biến hình có cách thực liên liếp phép ĐX trục phép tịnh tiến nói trên? B A d A’ V B’ A’’ B’’ Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Chọn đáp án câu sau ? a) Phép dời hình biến đoạn thẳng b) Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với c) Phép dời hình biến tứ giác thành tứ giác d) Phép dời hình biến đường trịn thành Câu 2: chọn phương án a) Phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách phép dời hình b) Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm c) Phép biến hình biến đường trịn thành đường trịn phép dời hình d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác phép dời hình Bài tập: Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ v = (2;0) điểm M(1; 1) a) Tìm toạ độ điểm M’ ảnh M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 2;0) b) Tìm toạ độ điểm M” ảnh M qua phép dời hình có v = (2;0) cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ phép đối xứng qua trục Oy ...? ?6. Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau I Khái niệm phép dời hình: Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Kí hiệu: F, D… Ta... FCH? Hình 1.45 III Khái niệm hai hình nhau: ĐN: Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình VD: Quan sát hình 1.48 hình 1.49 Để chứng minh hai hình ta phải chứng minh (chỉ ra) phép dời hình. .. 1)ĐN phép dời hình tính chất 2) ĐN hai hình Làm được: 1)Tìm ảnh điểm, hình qua phép dời hình 2)Phân biệt hai phép dời hình khác 3)Biết mối quan hệ phép dời hình phép biến hình khác 4)biết XĐ phép