...
X
I
A A A
22
AaaS2I
Y
I
2
yy
abA
bSaSI
XY
I
yxxy
CHƯƠNG 6.
ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
GVC. Ths. LêHoàng Tuấn
2. MÔMEN TĨNH-
TRỌNG TÂM
A
dA
M
C
y
x
O
x
C
y
0
y
x
y
0
x
0
x
0
y
C
Xét ... CỦA
CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP
3- Thí dụ
4:
Định MMQT
chính trung tâm
4
x
48 8
4
12
y
C
x
y
X
X
6
10
3
2
1
cm6
)12.4(2)4.24(
)10.12.4(22.4.24
A
S
C
y
x
Giải:
- Trọng tâm:
- MMQT:
3
X
I
2
X
I
1
X
I
X
I ... song song
6. Công thức xoay trục
4. MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA
CÁC HÌNH THƯƠNG GẶP
3- Hình vành khăn:
Tính I
p
:
32
d
32
D
d
p
I
D
p
I
p
I
44
2
I
y
I
x
I
p
Tính I
x
, I
y
:
)1(
64
D
y
I
x
I
4
4
)1(
32
D
p
I
4
4
x
O
D...
...
của vật liệu
5. Thế năng biến dạng đàn hồi
6. Điều kiện bền
7. Bài tóan siêu tĩnh
6. ĐIỀU KIỆN BỀN THANH CHỊU
KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM
6. 2 Ba bài toán cơ bản:
%
5
A
N
z
z
Kiểm tra bền:
... liệu dẻo
=
B
- vậtliệu dòn
Ứng suất cho phép
n
0
n > 1 : Hệ số an toàn
A
N
z
z
Điều kiện bền:
6. 1 Điều kiện bền:
4. THÍ NGHIỆM TÌM HIỂU ĐẶC
TRƯNG CHỊU LỰC VẬT LIỆU
2.1 ... 0,34
0,32 0, 36
0,47
Bảng 3.1 Trị số E của một số vật liệu.
4. THÍ NGHIỆM TÌM HIỂU ĐẶC
TRƯNG CHỊU LỰC VẬT LIỆU
1. Khái niệm
Ta cần phải so sánh độ bền, độ cứng của vật liệu
khi chịu lực...
... s
3
s
s
t
t
s
max
P
E
F
A
B O
t
s
s
max
= s
1
s
3
C
t
s
min
s
CHƯƠNG 4 - TRẠNG THÁI
ỨNG SUẤT
Gvc- Ths. LêHoàng Tuấn
5 . LIÊN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VÀ
BIẾN DẠNG
I
s
1
s
3
s
2
III
II
s
1
4.1 Định luật Hooke ... s
1
s
min
s
x
s
y
C
R
t
xy
t
uv
s
u
G
2
1
22
s
min
t
min
t
max
M
J
I
6. THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
s
TNBDĐH riêng :
Thanh kéo hay nén ( chương 3):
TTƯS đơn, chỉ có s
2
u
s
TTỨS khối, s
1,2,3
TNBDĐH ... (1)
x
s
u
u
t
uv
v
s
v
t
vu
s
v
t
xy
t
yx
s
u
y
s
x
s
y
t
uv
x
2sin2cos
2
2
xy
yxyx
v
yxvu
Và
6. THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
Thế năng biến đổi hình dáng
313221
2
3
2
2
2
1hd
E3
1
u sssssssss
Thế năng biến đổi hình dáng của
TTỨS đơn:
2
E3
1
hd
u s
3 . TTỨS TRONG BÀI...
...
2
00,
133221
2
3
2
2
2
1
3
1
3
1
khd
hd
E
u
E
u
s
sssssssss
=
=
][
133221
2
3
2
2
2
14
sssssssssss
=
t
CHƯƠNG 5- LÝ THUYẾT BỀN
Gvc- ThsLêHoàng Tuấn
2. CÁC THUYẾT BỀN CƠ BẢN
3. TB ỨNG SUẤT TIẾP LỚN NHẤT (TB3)
Ngun nhân vậtliệu bị phá hỏng là do ứng suất
tiếp ... là
những giả thuyết về nguyên
nhân phá hỏng của vật liệu,
nhờ đó đánh giá được độ bền
của vậtliệu ở mọi TTỨS khi
chỉ biết độ bền của vậtliệu ở
TTỨS đơn ( do thí nghiệm kéo,
nén đúng tâm).
Vấn ... CÁC THUYẾT BỀN CƠ BẢN
5- TB VỀ CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
(TB 5) ( THUYẾT BỀN MORH)
Điều kiện bền:
kt
][
315
s
s
s
s
=
n
k
][
][
=
Với:
Phù hợp với vậtliệu dòn.
Điều kiện bền thanh...
... PHẲNG
3 .6. Kiểm tra bền dầm chịu uốn ngang phẳng
Những điểm ở biên trên và dưới:
= 0, chỉ có
max, min
Trạng thái ứng suất đơn
Điều kiện bền: + Vậtliệu dòn:
k
n
+ Vậtliệu dẻo: ... PHẲNG
3 .6. Kiểm tra bền dầm chịu uốn ngang phẳng
Những điểm bất kỳ ( tiếp giáp cánh và bụng thép I):
Có
1
,
1
khá lớn
TTỨS phẳng đặt biệt
Điều kiện bền:
+ Vậtliệu dòn:
k
n
+ vậtliệu ...
định sơ bộ tải trọng cho phép .
Sau đó tiến hành kiểm tra bền các điểm còn lại
CHƯƠNG 7-
UỐN PHẲNG THANH THẲNG
GVC. Th.s. LêHoàng Tuấn
2. UỐN THUẦN TÚY
2.3. Biểu đồ ứng suất pháp:
+ Những...
...
KK’ v= y(z)
.
Đường
đàn hồi
v=y(z)
P
y
z
K
K'
(z)
(z)
P
z
CHƯƠNG 8-
CHUYỂN VỊ DẦM CHỊU UỐN
GVC. Th.s. LêHoàng Tuấn
... B
P
4
PL
M
x
DGT
EI4
PL
M
gt
EI4
PL
V
gt
L/2
Giải:
Dầm thực
Biểu đồ mômen uốn
Dầm giả tạo
Tính chuyển vị:
EI
16
PL
EI
4
PL
2
L
2
1
V
2
gt
EI
16
PL
V
2
gtA
EI48
PL
2
L
3
1
EI4
PL
2
L
2
1
2
L
Vy
3
gtC
2. PHƯƠNG ... bất kỳ K hoành độ z trên dầm.
Đường
đàn hồi
y(z)
P
y
z
K
K'
(z)
(z)
P
z
x
x
EI
M1
Chương 7:
HH giải tích :
2
3
2
1
1
y
y
Sau khi chịu lực K K'.
x
x
2
3
2
EI
M
'y1
y
3....
... 77
4a
4a(3a)
36
73,59a
4
(3,43a)
2
6a
2
1
6a
76
:
Xác
đ
ị
nh
m
ô
men
quá
c
c
x
X
c
J
X
c
2
8a
3a
0,43a
3a
C
y
Ta
được:
J
x ... trục đối xứng , nên
C
trục y:
X
C
= 0
S
S
(
1)
S
(
2)
0 3a 6a
2
Y
xl
x1
x1
0,43a
F F
1
F
2
48a
2
6a
2
Như vậy trọng tâm C của hình sẽ nằm trên trục x, cách trục x
1
v
ề ... có:
(1)
(
2)
J
X
mà
J
1
J
X
J
(1)
1
J
X
y
2
1
3
F
1
2a 2a
6a(8a)
12
(0,43a)
2
48a
2
2
C
2
x
2
264 ,875a
4
(
2
)
X
J
(
2)
2
y
2
F
2
3
C
1
x
1
x
C
2
3) Hình tròn. Đối...
... hồi.
6
Tính độ võng và góc xoay
bằng phương pháp tích
phân
Phương trình vi phân đàn hồi
Phương trình vi phân đàn hồi có dạng:
Mà:
⇒
Do độ võng nhỏ, nên (d
υ
/dx)
2
≈ 0
⇒
1
SỨC BỀNVẬT LIỆU
Đạihọc ... 0
19
•Thiết lập biểu thức giải tích cho lực cắt hoặc
mômen uốn
VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C
•Thiết lập phương trình vi phân đàn hồi
VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C
5
Liên hệ giữa mômen uốn ... góc xoay
θ
= d
υ
/dx
Tích phân 4 lần: độ võng
υ
18
VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C
•Vẽ đường đàn hồi, thiết lập hệ trục tọa độ
VD6: Tính độ võng (chuyển vị) tại C
7
Dạng khác của phương...
... dạng,
các thớ dọc không ép lên nhau và cũng không đẩy xa nhau.
Ngoài hai giả thuyết trên, ta còn giả thuyết rằng vật liệu
làm việc trong giới hạn
đàn hồi,
tức là vậtliệutuân theo
định luật ... dầm. Như vậy, những góc vuông vẽ
trước khi biến dạng, thì sau biến dạng vẫn là góc vuông (hình 5.6b).
5.2.2. Giả thuyết.
Từ các nhận xét trên, ta đưa ra hai giả thuyết sau để làm cơ sở
tính tóan ... uốn tác dụng vào hai đầu dầm,
ta nh
ận thấy rằng những đường
th
ẳng trước
M
x
M
x
a
b
c
d
Hình 5 .6: Bi
ế
n
d
ạ
ng của dầm
ch
ị
u u
ố
n phẳng
thu
ần tuý
kia song song với trục dầm thì bây giờ trở...
... Trên phân tố chính có đủ ba
ứng suất chính khác không, (xem hình 3.3c).
Trong giáo trình s
ức bềnvật liệu, chúng ta chủ yếu chỉ quan
tâm
đến trạng thái ứng suất phẳng. Từ đó có thể suy ra trạng ... hình 3 .6, 3.7). Gọi các cạnh lần lượt
là dx, dy, dz, ds.
y
u
O
x
y
’
y
u
u
v
x
dydz
O
x
xy
dydz
u
dzds
u
dzds
v
yx
d
x
d
- Viết phương trình chiếu tất cả các lực lên trục ... 2
x
v
y
2
x
y
cos 2
2
x
y
sin
2
(3-4)
Chương 1: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT
1. KHÁI NIỆM:
Như trong bài toán kéo nén đúng tâm, ta đã thiết lập công
th
ức tính ứng suất trên...
... =
V
1
V
0
V
0
x
y
z
1
2
E
(3- 16)
V
ới
=
x
+
y
+
z
3.4.3. Định luật Hooke đối với biến dạng trượt:Theo định
lu
ật Hooke, biến dạng
tr
ượt tỷ lệ với ứng suất
tiếp:
xy
=
xy
G
;
yz
=
yz
G
61
Đây là một bài ... pháp, tức
= 0) xem hình 3. 16, trong trường hợp này, vòng tròn Mohr có tâm
C
ở gốc O, (vì
x
=
y
= 0).
y
1
=
D
3
=
M
3
M
1
O
x
C
Hình 3. 16:
Tr
ạ
ng
thái
ứng
su
ấ
t ... lệ, được gọi là moduyn đàn hồi
trượt, đơn vị MN/m
2
, KN/cm
2
Moduyn G ph
ụ thuộc từng loại vậtliệu và liên hệ với E,
theo
bi
ểu thức sau:
G =
3.4.4. Trạng thái ứng suất
khối.
E
2(1
)
(3-18)
Định...
... cơ học của vật
liệu. Đó là các giới hạn chảy
ch
(hay
ch
)
đối với vậtliệu dẻo
và giới hạn bền
b
(hay
b
)
đối với vậtliệu giòn, từ đó chúng ta
d
ễ dàng có điều kiện kiểm tra bền như sau:
max
...
td
=
1
-
3
(3-25)
và điều kiện bền
td
[].
Đối với trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt (xem hình 3. 26) là
tr
ạng thái ứng suất
thường gặp ở các bài toán của sứcbềnvậtliệu như uốn,
sức chịu phức tạp ... kiện
bền sẽ được viết như trong chương kéo, nén đúng tâm
:
td
[] (3-22)
66
x
* Biến dạng thể tích của khối đó ?
* Ki
ểm tra bền bằng thuyết
bền III ? Cho biết :
= 0,3;
[
] = 16 KN/cm
2
;
E...
... hình 4.9, ta
có:
2a
2a
S
x
ydF
ydF
ydF
ydF
ydF
1
S
x
F
4a(6a)
2
F
1
2
2
F
2
3a(6a
)
2
6
F
3
F
4
2
a(3a)
2
3
2 4 3
S
x
= 90a
3
x
C
= 0
3a
3
a
x
S
x
c
90a
3
... nghiên cứu khả năng chịu lực của thanh chịu kéo, nén
đúng tâ
m, ta nhận thấy với cùng một loại vật liệu, thanh nào có
di
ện tích mặt cắt ngang lớn hơn thì chịu được tải trọng lớn hơn.
Nhưng
khi ... đơn
vị m , cm
x, y có th
ể có dấu ngược nhau => J
xy
có thể âm, dương, hay
b
ằng không.
76
6a
y
y
d) Tính mô men tĩnh và tọa độ trọng tâm của mặt cắt ngang
nh
ư hình vẽ 4.9 đối với
y
tr
ục...
...
quán tính chính trung tâm được gọi là “mô men quán tính chính
trung tâm
”. Khi giải các bài toán sứcbềnvật liệu, ta thường sử
dụng đến các hệ trục quán tính chính trung tâm và các mô men
quán ... ngay các kết quả đã nghiên
c
ứu ở chương trước để
xác đị
nh hệ trục chính và mô men quán tính chính.
J
max/
min
J
x
J
y
1
2
2
(J
x
J
y
)
4J
2
(4-11)
6
tg
2
J
y
... J
y
J
xy
J
y
J
m
ax
(4-13)
4
C
2
J
J
.
tg
1
/
2
J
xy
J
y
J
max/
min
(4-12)
4 .6. VÒNG TRÒN MOHR QUÁN TÍNH.
Để xác định các trục chính, các ứng suất chính của một hình
ph
ẳng...